Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (106)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Tính diện tích mặt cầu có bán kính A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng , cho mặt phẳng Vectơ ? A B C D Lời giải Câu Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: D √ Câu Ơng Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ông dự định sau năm trả hết nợ theo hình thức: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần Hỏi theo cách đó, số tiền mà ơng phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng ông hoàn nợ A C Đáp án đúng: A không thay đổi thời gian (đồng) B (đồng) (đồng) D (đồng) Giải thích chi tiết: Ơng Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ông dự định sau năm trả hết nợ theo hình thức: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần Hỏi theo cách đó, số tiền mà ông phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng thời gian ơng hồn nợ A (đồng) B (đồng) C Lời giải (đồng) D (đồng) không thay đổi Gọi số tiền vay ngân hàng, lãi suất hàng tháng, tổng số tiền vay lại sau tiền trả đặn tháng ● Sau hết tháng thứ cịn lại: ● Sau hết tháng thứ hai cịn lại: ● Sau hết tháng thứ ba ● Sau hết tháng thứ cịn: cịn lại: Áp dụng cơng thức trên, ta có Câu Số cạnh khối bát diện A Đáp án đúng: D B Câu Khối lăng trụ có B Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ có C Khối lăng trụ có D (đồng) C D đỉnh có mặt? A Đáp án đúng: B A B Lời giải tháng, số C D đỉnh có mặt? đỉnh có mặt (khối lăng trụ có đỉnh có mặt đáy, Câu Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt bên) thỏa mãn A Đường tròn tâm , bán kính B Đường trịn tâm C Đường trịn tâm Đáp án đúng: A , bán kính D Đường trịn tâm Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm Lời giải Gọi , bán kính , bán kính , bán kính thỏa mãn Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm Câu Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A Giá trị cực tiểu hàm số , bán kính B Hàm số đạt cực tiểu x=3 C Hàm số đạt cực đại x= D Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: A Câu Bến xe Quyết Thắng định đầu tư khu Trung tâm thương mại Quyết Thắng Mart trung tâm Thị trấn Vạn Giã, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa Giả sử sau năm đầu tư, lợi nhuận phát sinh lần đầu tư đầu tiến với tốc độ trăm đôla/năm, tiếp sau dự án đầu tư lần thứ hai phát sinh lợi nhuận có tốc độ trăm đơla/năm Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên, biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận lần đầu tư hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận lần A trăm đô B trăm đô C trăm đô D trăm đô Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ lợi nhuận dự án hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận dự án đầu tiên: Lợi nhuận vượt khoảng thời gian Câu 10 Cho số phức phẳng phức điểm A , nằm đường thẳng xác định tích phân sau: Tìm điểm biểu diễn số phức môđun số phức B C Đáp án đúng: A D , biết mặt đạt giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Trắc nghiệm: Thay tọa độ điểm vào vế trái phương trình đường thẳng kết thỏa ta đáp án Câu 11 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối trụ B C D Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu 12 Biết với , tính , phân số tối giản A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Vì: Câu 13 Cho hàm số liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu 14 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C Ta có: D Đặt Đổi cận: Với ; với Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 16 Cho số phức C hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức trình A Lời giải C hai nghiệm phương trình hai số thực Tính giá trị biểu thức B D D Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai C , Biết D hai nghiệm phương có hai nghiệm phức Đặt Vì nên nghiệm phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu 17 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: C Câu 18 Có nghịch biến khoảng B giá C trị nguyên tham số D để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số D để phương trình có nghiệm A B Lời giải C D Phương trình: Đặt ( ), ta phương trình: Phương trình cho có nghiệm phương trình vơ nghiệm có hai nghiệm khơng dương Trường hợp 1: Phương trình vơ nghiệm Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm khơng dương Từ , mà nguyên Vậy có giá trị nguyên tham số Câu 19 Đạo hàm hàm số là: A Đáp án đúng: C thỏa mãn yêu cầu toán B C D Câu 20 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 21 Xét số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi phẳng tọa độ Từ thỏa mãn B Giá trị lớn biểu thức C điểm biểu diễn số phức D mặt thuộc đoạn thẳng Ta có Vì trùng , kết hợp với hình vẽ ta suy Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Dấu xảy ? Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Ta có Câu 23 Cho hai số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Phương trình phải có nghiệm dương, đó : Câu 24 Tích hai số phức A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tích hai số phức A B D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: qua , , C qua hai điểm Tính tổng D , vng góc với mặt phẳng Suy phương trình mặt phẳng Vậy C Lời giải Do mặt phẳng nên 10 Câu 26 Phương trình đường trịn O, góc ảnh đường tròn qua phép quay tâm A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho số dương lớn Mệnh đề sai? A B C có nghĩa với Đáp án đúng: D với D với Câu 28 Vectơ phương đường thẳng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng Câu 29 Gọi B , thức C là: A Lời giải và là: D số phức thoả mãn điều kiện Giá trị lớn biểu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi , biểu thức A .B Lời giải Ta có: C Cộng vế ta có: C số phức thoả mãn điều kiện D D Giá trị lớn 11 Ta có: Dấu “ ” xảy Vậy Câu 30 Cho đồ thị hình vẽ đây: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập A Đáp án đúng: D B C để hàm số có D điểm Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình Vậy để đồ thị hàm số ln có nghiệm phân biệt có điểm cực trị phương trình phải có nghiệm đơn phân biệt Vậy tổng phần tử Câu 31 12 Cho hàm số có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số A B Lời giải Với C D số nghiệm bội lẻ phương trình số điểm cực trị hàm số Khi đó, hàm số có Dựa vào đồ thị, có có điểm cực trị ; điểm cực trị nghiệm phân biệt, hàm số Câu 32 Cho hàm số có điểm cực trị nên hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng , ; nghịch biến B Hàm số đồng biến , nghịch biến C Hàm số đồng biến , nghịch biến khoảng , 13 D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Câu 34 Parabol A , ; nghịch biến , C D có đỉnh B C Đáp án đúng: D Câu 35 D Gọi , giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D liên tục D .Tìm , tính B D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Đổi cận: Khi Câu 37 Gọi bốn nghiệm phức phương trình Tổng bằng? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C D bốn nghiệm phức phương trình Tổng bằng? 14 A Lời giải B C D Ta có: Câu 38 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun thuộc đoạn thực phân biệt? A Đáp án đúng: C tham số B để phương trình có nghiệm C D Giải thích chi tiết: Ta có u cầu toán tương đương với Do nguyên nên có giá trị Câu 39 Trong khơng gian cần tìm , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng , đồng thời cắt trục điểm cho A B C Đáp án đúng: C Câu 40 D Cho số phức thỏa mãn nhất, A Khi đạt giá trị lớn B 15 C Đáp án đúng: A D HẾT - 16