Đề ôn tập toán 12 có đáp án (51)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình A Lời giải B Điều kiện: C D Phương trình tương đương Vậy có nghiệm là: (nhận) Câu Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao C Tính thể tích khối nón D Câu Tính nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B Câu Cho tứ diện diện A Đáp án đúng: C D , biết B Tính thể tích khối tứ diện C Câu Họ nguyên hàm hàm số A biết thể tích khối tứ D B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Đặt: Suy ra: Câu Trong không gian với hệ tọa độ hai điểm bằng: , A Đáp án đúng: D Điểm B Giải thích chi tiết: Ta có , cho mặt phẳng có phương trình: thuộc mặt phẳng C cho nhỏ nằm phía mặt phẳng D Gọi điểm đối xứng qua Lập phương trình đường thẳng trình đường thẳng qua vng góc với , có véc tơ phương Phương Gọi thẳng hàng Ta có Phương trình đường thẳng Câu Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A B có ba kích thước C D có diện tích Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có diện tích A B Lời giải C D Theo giả thiết hình hộp chữ nhật tâm mặt cầu Bán kính có tâm ngoại tiếp bằng: Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C trung điểm đường chéo , Vậy diện tích mặt cầu bằng: (đvdt) thoả mãn B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi số phức thoả mãn C nhỏ Khi đó: D điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết đường trung trực đoạn Ta có : Gọi có ba kích thước Do hình chiếu lên Khi Tọa độ điểm nghiệm hệ phương trình Vậy Câu Trên khoảng ( ;+ ∞ ), đạo hàm hàm số y=log x là: 1 A y '= B y '= x ln 10 10 x ln1 C y '= D y '= x x Đáp án đúng: A Câu 10 Nếu hàm số đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn điều kiện ; số đường tiệm cận ngang B C D Vì nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 11 Người ta muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể 500.000 đồng/m2 Xác định kích thước bể hợp lí chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để xây bể bao nhiêu? A 168 triệu đồng B 108 triệu đồng C 90 triệu đồng D 54 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng Câu 12 Cho khối cầu có bán kính r =3 Thể tích V khối cầu A V =9 π B V =12 π C V =3 π Đáp án đúng: D Câu 13 Trong không gian Gọi , cho mặt phẳng điểm thuộc triệu đồng D V =36 π ba điểm: cho , , đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm thỏa mãn hệ thức: Khi đó, Mặt khác, với điểm , ta ln có: Suy đạt GTNN hình chiếu vng góc đạt GTNN Vậy Câu 14 Giá trị thực tham số thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm thực thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt ( C D ) phương trình cho trở thành (1) (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi Ta có (thỏa điều kiện) Câu 15 Tìm hệ số số hạng chứa A , B khai triển C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm hệ số số hạng chứa A Lời giải B C khai triển D Ta có Số hạng chứa tương ứng với Vậy hệ số số hạng chứa Câu 16 Phương trình A Đáp án đúng: B Câu 17 Trong khơng gian có nghiệm B C , cho điểm D Tìm tọa độ điểm hình chiếu vng góc lên trục A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Cho lăng trụ có cạnh bên Hình chiếu vng góc theo A Đáp án đúng: C B lên , đáy tam giác vuông trùng với trung điểm C D , Khoảng cách Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có Khi song song Khi Gọi Ta hình chiếu vng góc có lên và Vậy hay Ta có , Khi Vậy Câu 19 Một bác nơng dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy Khi chiều cao hố ga , D chiều dài hố ga Diện tích xung quanh hố ga Diện đáy hố ga Tổng diện tích xây hố ga Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có phải nhỏ Dấu xảy Khi diện tích đáy hố ga Câu 20 Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình sau Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có để bất phương trình B D Đặt (với , bất phương trình viết lại thành: hay Xét hàm số Ta có đoạn Do Dựa vào tương giao đồ thị hàm số parabol đoạn Suy bảng biến thiên hàm số đoạn sau: 10 Bất phương trình cho nghiệm với với Điều tương đương với Câu 21 Số hình đa diện lồi hình bên dưới? bất phương trình nghiệm dựa vào tính liên tục hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho tập hợp A=[1− m; −m ], B=[ − m;+ ∞) ( m tham số) Tìm tất giá trị m để A ∩ B≠ ∅ A m>1 B m ≤1 C m ≥1 D m ≥2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔ − m