Đề ôn tập toán 12 (46)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho khối chóp chóp cho A Đáp án đúng: B có B là: hình vng cạnh C , , Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là:: = Câu Trong không gian Oxyz cho ⃗ OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j Tọa độ điểm A A A ( ;−1 ;−2 ) B A (−2 ; 1;−1 ) C A ( ;−1 ; ) D A (−1 ; 1; ) Đáp án đúng: D Câu Cho đặt Khẳng định sau sai? A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian tâm bán kính cho mặt cầu có phương trình: A B C Đáp án đúng: D Câu Cho tam giác vng cân tích khối nón tạo thành bằng: A Đáp án đúng: B B Câu Cho biểu thức A Đáp án đúng: C Câu D có cạnh Quay tam giác xung quanh cạnh C , với B Cho hàm số A Đáp án đúng: B Tọa độ D Mệnh đề đúng? C D có đồ thị hình bên Giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy Thể C D có nghiệm Suy Với Lại có: Suy Câu Cho mặt cầu mặt phẳng thuộc mặt cầu đổi Nếu mặt phẳng Biết có độ dài lớn tập hợp điểm mặt cầu Hai điểm tạo với mặt phẳng , góc nằm mặt cầu , khơng Tính thể tích A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng điểm tồn nên Ta có: Do tam giác mặt cầu , vuông cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc Khi đó, Câu Đường cong bên đồ thị hàm số y= ax +b với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề ? A y ' >0 , ∀ x ≠ C y ' 0 , ∀ x ∈ R Câu 10 Trong không gian với hệ trục phương trình dạng A , mặt phẳng chứa trục B C Đáp án đúng: D có D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục qua điểm , mặt phẳng chứa trục qua điểm có phương trình dạng A Lời giải B C Ta có: Mặt phẳng pháp tuyến chứa trục Phương trình mặt phẳng Cách khác: Mặt phẳng D qua điểm : chứa trục làm véc tơ có phương trình dạng qua điểm nhận véc tơ nên ta có Vậy Câu 11 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích tích khối trụ tạo nên hình trụ cho Thể A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho A B Lời giải C D Thiếu diện hình vng Ta có: suy bán kính đáy : Thể tích khối trụ cho : Câu 12 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ , , cho điểm A cho Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục tọa độ A Lời giải Vì ba điểm , Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì D , cho Viết phương trình mặt phẳng trọng tâm tam giác cho có dạng: cắt trục B C thuộc trục tọa độ trọng tâm tam giác điểm B D Viết phương trình mặt phẳng C Đáp án đúng: A , trọng tâm tam giác D nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng Câu 14 : Ơng A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Qng đường kể từ lúc ơng A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hồnh khoảng thời gian từ giờ Suy Câu 15 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Ta có Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức C Điểm biểu diễn số phức C D D mặt phẳng phức mặt phẳng phức Câu 16 Cho số phức trị lớn biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Với , đặt Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Khi thuộc đường trịn tâm Từ suy Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường tròn A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A bán kính tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 19 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C , với B Câu 20 Cho hình chóp C có đáy D hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A ta đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp B C D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm Ta có cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu Gọi ta có: xảy Do đó: trung điểm , Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì kẻ đường trung trực có tâm cắt bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 21 Cho hai số phức: A C Đáp án đúng: D , Tìm số phức B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho số phức , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A C Đáp án đúng: D là: số thực Biết giá trị lớn Giá trị B D thuộc tập hợp tập Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) 10 Ta có: Câu 23 Trên tập số phức, xét phương trình ngun tham số để phương ( trình có hai tham số thực) Có giá trị nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị ngun tham số ( để phương trình có hai nghiệm tham số thực) Có bao phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C Ta có D biệt thức phương trình TH1: Xét phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có suy Nếu khơng thỏa mãn Khi hệ vơ nghiệm TH2: Xét phương trình có hai nghiệm phức phân biệt Kết hợp điều kiện ta Vậy có tất số ngun cần tìm Câu 24 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A √ 91 B √30 C 4√ 41 , ta có D √ 11 11 Đáp án đúng: C Câu 25 Tìm tập nghiệm của phương trình: A Đáp án đúng: D Câu 26 B C Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C D C Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C C D Giải thích chi tiết: Bất phương trình Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 28 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: D Câu 29 B Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x = -1 B y = Đáp án đúng: B Câu 30 Trong mặt phẳng toạ độ B B D C C x = D y = -1 Tính diện tích tam giác C D C D Để xác định bán kính đĩa cổ hình trịn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh là: cho ba điểm A B Đáp án đúng: D Câu 31 Đạo hàm hàm số là: A B Đáp án đúng: B Câu 32 D , vành Bán kính đĩa xấp xỉ 12 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý tam giác Câu 33 Cho số phức thực với A ; C ; Đáp án đúng: A , D , ta có đơn vị ảo Tìm B D ; biết số phức có phần ; Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết, ta có Câu 34 Biết A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho Khi B nguyên hàm A D Tìm nguyên hàm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm C Ta có: 13 Chọn Vậy Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm Xét hàm khẳng định đồ thị hình vẽ bên , đặt A Trong khẳng định sau, B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Khảo sát , ta có Từ Câu 37 Cho phương trình phức độ) , có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: D Câu 38 B Tiệm cận đứng đồ thị hàm số Gọi để tam giác C điểm biểu diễn số tam giác (O gốc tọa D đường thẳng có phương trình: 14 A n =(3 : 1; 2) B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Cho tứ diện ABCD tích V khối tứ diện ABCM A Đáp án đúng: C B Câu 40   Trên cạnh CD lấy điểm M cho C Tính thể tích D A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 15