Đề ôn tập toán 12 (466)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B D xác định Khi hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khi hàm số đồng biến khoảng A Lời giải B C Từ bảng xét dấu, hàm số Câu Cho hàm số D D đồng biến khoảng có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Câu Xét số phức thỏa mãn giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ⏺ Tỉ số Gọi giá trị nhỏ B C tập hợp điểm biểu diễn số phức D nằm đường trịn có tâm bán kính ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn có tâm bán kính Từ Gọi yêu đường thẳng có phương trình cầu tốn) đường Dấu ✔ suy tập hợp điểm biểu diễn số phức thẳng phần tơ đậm hình vẽ (có tính biên) Khi để tốn có nghiệm (tồn số phức thỏa mãn miền tơ đậm phải có điểm chung xảy đạt ✔ đạt Câu Xét số phức A thỏa mãn B Giá trị lớn C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ tập hợp điểm Gọi biểu diễn số phức Nhận thấy thuộc đường trịn đường kính có tâm , bán kính nên Khi Câu Trong khơng gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A C Lời giải Vì Mặt cầu song song với có tâm nên bán kính (thỏa cắt mặt Ta có Vậy cắt mặt mặt cầu song song với mặt phẳng B D cầu song song với mặt phẳng mặt ) Câu Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm đường tròn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm diện theo A Đáp án đúng: C B D , bán kính đáy chiều cao Trên lấy điểm cho Thể tích khối tứ C D Giải thích chi tiết: Kẻ đường sinh Do Gọi điểm đối xứng với qua hình chiếu đường thẳng , , mà diện tích Vậy thể tích khối tứ diện Câu là Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc Tính theo thể tích khối chóp A B Tam giác vuông điểm thỏa C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng có đáy hình vng cạnh Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc điểm A thỏa Tính theo B Câu 10 Họ nguyên hàm A C hàm số khối chóp D là: C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thể tích B D Ta có Câu 11 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: C B , biết C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm cho A Đáp án đúng: D để phương trình có hai B C D Câu 13 Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: TXĐ C D , ta có là , mà hàm số lẻ Mặt khác, đồng biến Xét bất phương trình Điều kiện: Với điều kiện trên, (vì (vì hàm số lẻ) đồng biến ) Xét hàm số , Vì mà đồng biến nên , Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 14 Trong không gian , khoảng cách đường thẳng mặt phẳng bằng: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng C qua có vec-tơ pháp tuyến có vec-tơ phương D Ta có: Câu 15 Cho hình chữ nhật chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: A có bằng? B Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình C D Giải thích chi tiết: Khối trịn xoay tạo thành gồm khối nhau: khối nón tích khối nón cụt tích Gọi thể tích khối nón Ta có Xét tam giác thể tích khối nón cụt ta tích khối nón trịn xoay cần tìm có: Do Xét có Mặt khác hai tam giác vuông cân nên ( trung điểm ) suy nên đồng dạng nên: Thể tích hình nón: Thể tích hình nón cụt (đvtt) (đvtt) Vậy thể tích cần tìm (đvtt) Câu 16 Khối đa diện loại A Khối tứ diện C Khối chóp tứ giác Đáp án đúng: B B Khối lập phương D Khối bát diện Câu 17 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên Câu 18 Trong khơng gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu , Có A Vô số Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Vô số B Lời giải C Nhận thấy Gọi hai đường thẳng chéo nhau, có VTCP Khi phương trình mp Mp , Có D mặt phẳng song song với Mặt cầu D , VTPT có dạng: có tâm tiếp xúc với mặt cầu Với Với , mp : , mp mp : Vậy có mp song song với mp chứa song song với : không thỏa mãn : thỏa mãn thỏa mãn Câu 19 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay xung quanh trục A C Đáp án đúng: A Câu 20 Xét hai số phức , B D thỏa mãn , Giá trị lớn A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Xét hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A Lời giải B C D Đặt với Theo giả thiết Do Ta có nên Áp dụng bất đẳng thức Câu 21 Biết số phức , ta có thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Khi có giá trị nhỏ Phần thực số phức C ( , D bằng: ) Lại có Thay vào ta được: Dấu đẳng thức xảy Thay vào suy Vậy phần thực số phức Câu 22 Cho số thực dương A Đáp án đúng: D B Rút gọn biểu thức Giải thích chi tiết: Cho số thực dương là: C kết là: Rút gọn biểu thức D kết 10 A B Hướng dẫn giải C D Câu 23 Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc tức thời thời điểm A C Đáp án đúng: B ; ; theo thời gian ta B D Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời Do đồ thị hình bên đồ thị , ta có gia tốc tức thời Theo đồ thị ta có: Mà hàm số liên tục đoạn Mà hàm số liên tục đoạn nên hàm số đồng biến đoạn , ta có biểu diễn hình bên So sánh vận tốc nên hàm số nghịch biến đoạn Ta có: Vậy Câu 24 Trong khơng gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số Gọi , , ( ) 11 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử mặt cầu có tâm Vì , bán kính nên ta đặt tiếp xúc với D , tiếp xúc với hai mặt phẳng nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn u cầu tốn, có bán kính ; Vậy Giả thiết Câu 25 Cho Gọi M điểm nằm đoạn BC cho Trong biểu thức sau biểu thức đúng? A C Đáp án đúng: A B D A Đáp án đúng: A B mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết diện tam Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao diện tam giác đều, diện tích thiết diện C Câu 26 Cắt hình nón có chiều cao giác đều, diện tích thiết diện A B Lời giải ; D C D mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết 12 Gọi thiết diện qua trục tam giác , Khi diện tích thiết diện Câu 27 Điểm hình bên điểm biểu diễn số phức A Điểm C Điểm Đáp án đúng: C B Điểm D Điểm Câu 28 Cho hình chóp có vng , Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Cạnh bên vng góc với đáy A Đáp án đúng: B B C Câu 29 Cho số phức A 27 Đáp án đúng: B nguyên dương Có giá trị B 25 C 26 D để số thực? D 28 13 Giải thích chi tiết: Cho số phức thực? Câu 30 Đặt nguyên dương Có giá trị A Đáp án đúng: B Câu 31 B C C Đáp án đúng: A chi tiết: Áp Câu 32 Đạo hàm hàm số A dụng C Đáp án đúng: D Câu 33 Với hai số thực D thức nên B D B có hai nghiệm B Câu 35 Trong khơng gian tọa độ góc D Câu 34 Phương trình A Đáp án đúng: C bất kỳ, khẳng định đúng? Tính giá trị biểu thức C Đáp án đúng: A với trục B công A D A thích số Đạo hàm hàm số Giải để C , gọi Khi D mặt phẳng qua hai điểm Biết phương trình mặt phẳng , với có dạng , tạo 14 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ tạo với trục , gọi góc B Giả sử mặt phẳng C cắt trục D Biết phương trình mặt phẳng có dạng Vì mặt phẳng nên Gọi qua hình chiếu Có mặt phẳng Trong tam giác vng có Trong tam giác vng có có dạng với nên Suy góc trục , Khi phương trình mặt phẳng mặt phẳng qua hai điểm Tính giá trị biểu thức A Lời giải D hay Thay vào ta + Với , phương trình mặt phẳng nên Vậy Câu 36 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , Giá trị Giá trị lớn số có dạng 15 A 234 Đáp án đúng: D B 230 C 236 D 232 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 37 Cho hàm số với tham số thực có tất giá trị thỏa mãn ? A B C Đáp án đúng: B Câu 38 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng C mặt phẳng Đáp án đúng: B B mặt phẳng D mặt phẳng D 16 Giải thích chi tiết: Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng bao gồm mặt phẳng chứa cặp đường chéo song song mặt đáy mặt phẳng cắt ngang trung điểm chiều cao hình hộp Cụ thể, theo hình vẽ là: , , Câu 39 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B chiều cao C Thể tích khối lăng trụ cho Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy trụ cho A B Lời giải C D chiều cao Thể tích khối lăng D Thể tích khối lăng trụ là: Câu 40 Một khối trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục khối trụ cách trục khoảng cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 40 Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: A HẾT - 17