Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (466)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm A Đáp án đúng: A B điểm biểu diễn số phức C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ số phức A Lời giải B C D D điểm biểu diễn số phức Tìm phần ảo Ta có Vậy phần ảo số phức , cho điểm Tìm phần ảo số phức Câu Cho hàm số Hãy tính A Đáp án đúng: C B C Câu Cho mặt cầu bán kính Hai điểm vng góc với Độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: B B Ta có: thuộc mặt cầu cho tiếp tuyến mặt cầu hai điểm Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm D C D Do hai tiếp tuyến vng góc với nhau, suy Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục đoạn D Trên đoạn ta có Vậy ; ; Câu Từ số lập số tự nhiên có, số có chữ số khác tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn A 1600 B 1500 C 1400 D 1300 Đáp án đúng: C Câu Một hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B bán kính đáy C Câu Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm là: A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y= √1 − x Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến toàn tập xác định B Hàm số cho nghịch biến [ ; ] C Hàm số cho đồng biến [ ; ] Diện tích tồn phần hình nón D Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ D D Hàm số cho đồng biến toàn tập xác định Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định D= [ − 1; ] Đạo hàm y '= −x √ 1− x ; y '=0 ⇔ x =0 Vẽ bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến [ ; ] Câu Các mệnh đề sau, mệnh đề ĐÚNG A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số y=− x 3+ x +( m+9 ) x − ( ) với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m lớn −10 để hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) ? A B C D Đáp án đúng: B (−∞; 0) Giải thích chi tiết: hàm số cho nghịch biến khoảng 2 ⇔ y ' ≤ ; ∀ x ∈ ( − ∞ ; ) ⇔ −3 x + x +4 m+ ≤0 ⇔ m≤− x +2 x − Vì dấu bé nên tìm (− ∞; ) ≈ ( −10 ; ) suy m≤ −9 ⇔ m≤ − kết hợp điều kiện m nguyên lớn −10 ;Ta có: m∈ \{ −9 ;−8 ; − ;− ; −5 ; − ; −3 \} Có giá trị Câu 11 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y=sin x Đáp án đúng: B Câu 12 B y=cot x C y=cos x D y=tan x Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Hình lập phương loại khối đa diện đều: D A Đáp án đúng: B Câu 14 C B Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Biết miền tơ đậm có diện tích hồnh độ điểm cực trị Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C B có hồnh độ thuộc đoạn để hàm số C Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm điểm có có D có đồ thị hình vẽ Biết miền tơ đậm có diện tích Số giá trị nguyên tham số thuộc đoạn để hàm số có điểm cực trị A B C Lời giải D Tịnh tiến đồ thị xuống đơn vị, ta đồ thị hàm số Lúc ta có: Điểm thuộc đồ thị hàm số nên Mặt khác Vậy hàm số ; Xét hàm số ; Để hàm số có điểm cực trị Vậy có giá trị nguyên Câu 15 Cho hàm số Biết có bảng biến thiên sau: , số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D Câu 16 B Hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 17 phương trình C D có đạo hàm B D Biết hàm số có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số biểu thức A C Đáp án đúng: C Câu 18 B Không tồn D Cho hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: B , A Câu 19 B D Tính có đạo hàm , B Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (phần gạch sọc) có diện tích A C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính qua gốc tọa độ Tính giá trị C D , trục hoành hai đường thẳng , B D hình Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số qua điểm B Đạo hàm hàm số C Hàm số đồng biến khoảng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hồnh Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số xác định, liên tục đoạn có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục đoạn có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? A Lời giải B C Từ đồ thị hàm số suy Câu 22 Tích phân A Đáp án đúng: A B mặt phẳng , gọi B D D lên C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ lên mặt phẳng hình chiếu vng góc điểm Độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: B C Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ C Cho hàm số A B D D , gọi Độ dài đoạn thẳng hình chiếu vng góc điểm Lời giải Câu 24 Cho hình chóp trung điểm tỷ số thể tích Tỉ số Mặt phẳng qua hình bình hành Gọi song song với điểm di động cạnh chia khối chóp thể tích khối đa diện chứa đỉnh thành hai khối có thể tích khối đa diện chứa đỉnh A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi có đáy B giao điểm C với D Đặt Ta có • • Suy Theo đề, ta có Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng trung điểm A có Gọi Cơsin góc mặt phẳng B mặt phẳng C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo định lý cơsin tam giác ABC ta có: Do Xét tam giác Chọn hệ trục cho Tam giác cân có trung điểm nên có hình vẽ với trục trùng (hay ), có vectơ đơn vị hướng với vectơ cho , Ta có: Vì mặt phẳng nên mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Ta có phương với , phương với Do mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Khi Câu 26 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Biết trục hoành tiệm cận ngang đồ thị Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B để phương trình B có hai nghiệm dương phân biệt C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Yêu cầu toán Câu 27 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A C Lời giải Ta có Câu 28 B D 10 Cho hàm số Hàm số hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Biết đồ thị hàm số y = 2x3 – 5x2 + 3x + 2y cắt đường thẳng y = - 3x + điểm M(a; b) Tổng a + b A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Xét phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số là: Thay vào ta Nên đồ thị hàm số Tổng Câu 30 cắt đường thẳng điểm Cho hàm số liên tục nhiêu nghiệm thực dương A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho ba điểm A đường thẳng B có đồ thị hình vẽ bên Phương trình C có bao D phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là: B điểm 11 C Đáp án đúng: C D Câu 32 Mặt tròn xoay sinh đường thẳng thỏa mãn điều kiện A quay quanh đường thẳng hai đường thẳng chéo C thuộc mặt phẳng Đáp án đúng: B B cắt khơng vng góc với D vng góc với Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt trịn xoay sinh đường thẳng định mặt nón thỏa mãn điều kiện A B cắt không vuông góc với C vng góc với D Lời giải cố định mặt nón quay quanh đường thẳng cố hai đường thẳng chéo thuộc mặt phẳng Phương án A sai hai đường thẳng khơng cắt nên thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai khơng thể tạo mặt nón vng góc với quay quanh đường thẳng khơng đồng phẳng cố định khơng khơng cắt Phương án D sai trường hơp song song với trùng với quay quanh khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp vng góc với Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp Câu 33 song song với Cho đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 34 Trong khơng gian có phương trình là: khơng cắt trùng với hình vẽ Phương trình f (x) = 1,2 có nghiệm? B C , mặt cầu có tâm A C Đáp án đúng: A D tiếp xúc với mặt phẳng B D 12 Câu 35 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B để bất phương trình C nghiệm với D HẾT - 13