Đề ôn tập toán 12 (44)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y = -1 B x = Đáp án đúng: D Câu Cho số phức thực A ; với , C x = -1 D y = đơn vị ảo Tìm C ; Đáp án đúng: D là: B biết ; D số phức có phần ; Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết, ta có Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu Cho mặt cầu thuộc mặt cầu đổi Nếu A Đáp án đúng: B D mặt phẳng mặt phẳng Biết có độ dài lớn tập hợp điểm mặt cầu , Hai điểm tạo với mặt phẳng góc nằm mặt cầu , khơng Tính thể tích B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , điểm tồn nên Ta có: Do tam giác mặt cầu vng cân tâm , bán kính với Do , thuộc Câu Trong khơng gian bán kính thuộc mặt phẳng Khi đó, tâm cho mặt cầu có phương trình: Tọa độ A B C D Đáp án đúng: B Câu Trong không gian Oxyz cho ⃗ OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j Tọa độ điểm A A A (−1 ; 1; ) B A ( ;−1 ; ) C A ( ;−1 ;−2 ) D A (−2 ; 1;−1 ) Đáp án đúng: A Câu Trong mặt phẳng toạ độ A Đáp án đúng: C B cho ba điểm Tính diện tích tam giác C D Câu Cho khối chóp chóp cho có A Đáp án đúng: B B là: hình vng cạnh C , , Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là:: = Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 10 Khẳng định đúng? B D Để xác định bán kính đĩa cổ hình trịn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý tam giác , C vành Bán kính đĩa xấp xỉ D , ta có Câu 11 Cho nguyên hàm A Tìm nguyên hàm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Ta có: Chọn Vậy Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng tam giác khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A B có đáy ABC tam giác cạnh a , D , diện tích đáy C phức độ) Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Câu 14 Cho phương trình Thể tích D có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị Gọi để tam giác A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Ba mươi C Mười sáu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi điểm biểu diễn số tam giác (O gốc tọa D D Hai mươi Lời giải Hình mười hai mặt có số đỉnh Câu 16 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , Ta có điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt Câu 17 Gọi ta có tập hợp tất số phức thõa mãn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Khi C , Gọi bằng? D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt điểm biểu diễn số phức ,suy Vậy thuộc đường tròn tâm Gọi ta có Khi Câu 18 Nếu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D D Ta có: Câu 19 Cho C đặt Khẳng định sau sai? A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Đạo hàm hàm số là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 3 A − B C D − 2 2 Đáp án đúng: A Câu 22 Miền không tô đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau khơng nghiệm hệ đó? A Đáp án đúng: A B Câu 23 Trong không gian A C , cho B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: có tọa độ thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm số thực Câu 24 Tìm số thực A Lời giải D Vectơ A B thỏa mãn C D Ta có: Câu 25 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy đường cao A C Đáp án đúng: A Câu 26 B D Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: A B D Câu 27 Trong khơng gian có phươmg trình A C Đáp án đúng: A , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phươmg trình , cho hai điểm A B C Lời giải D trung điểm Gọi Ta có Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua điểm Mặt phẳng trung trực , có véc tơ pháp tuyến là: Câu 28 Cho tam giác vng cân tích khối nón tạo thành bằng: A Đáp án đúng: B B có cạnh Quay tam giác xung quanh cạnh C Thể D Câu 29 Trên tập số phức, xét phương trình nguyên tham số để phương ( trình có hai tham số thực) Có giá trị nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên tham số ( tham số thực) Có bao để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C D Ta có biệt thức phương trình TH1: Xét phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có suy Nếu khơng thỏa mãn Khi hệ vơ nghiệm TH2: Xét phương trình có hai nghiệm phức phân biệt Kết hợp điều kiện ta Vậy có tất Câu 30 C Đáp án đúng: A số nguyên cần tìm Trong khơng gian A , ta có , cho vectơ Tọa độ điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vectơ B D Tọa độ điểm A Lời giải B C D Ta có Câu 31 Biết A Đáp án đúng: D Khi B C Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ tọa độ , A C Đáp án đúng: A Viết phương trình mặt phẳng cho B D A Lời giải Vì ba điểm , Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì có dạng: trọng tâm tam giác Viết phương trình mặt phẳng cho C thuộc trục tọa độ , cho điểm B cắt trục trọng tâm tam giác Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục tọa độ D , cho điểm , trọng tâm tam giác D nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 33 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: A B 10 C Đáp án đúng: D D Câu 34 Cho hình chóp có đáy hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp B C D , Giải thích chi tiết: Gọi Ta có giao điểm cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu Gọi ta có: xảy Do đó: trung điểm , Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì kẻ đường trung trực có tâm cắt bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là: 11 Câu 35 Trong không gian chiếu vuông góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , qua , hình vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi Ta có , đường phân giác góc ; đường phân giác góc đường phân giác chân đường phân giác ngồi góc ta có và 12 Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận làm vec tơ phương có phương trình , ta tính Khi đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường tròn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc Câu 36 Cho hàm số Biết , ta có có đồ thị , với hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang A Đáp án đúng: A B , , ” có điểm chung với gần với số sau C D 13 Giải thích chi tiết: Cho hàm số chung với Biết A B Lời giải hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang C D Đường thẳng qua Gọi có đồ thị gần với số sau song song với trục hồnh cắt đồ thị tiếp tuyến có điểm tiếp xúc với đường tròn tâm phương trình tiếp tuyến chung đường tròn tâm Hình thang có: Vậy Câu 37 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay sinh cho hình phẳng A C Đáp án đúng: A Câu 38 quay quanh trục , , Tính thể tích B D Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A , đường thẳng có phương trình: B n =(3 :1;2) C D Đáp án đúng: D Câu 39 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A √ 91 B √30 C 4√ 41 Đáp án đúng: C D √ 11 14 Câu 40 Gọi tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Tính tổng tất phần tử C D HẾT - 15