Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (443)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Tích phân bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối lập phương có diện tích mặt 16 Thể tích khối lập phương bằng: A 512 B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích mặt 16 Thể tích khối lập phương bằng: A.512 B C D Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho tọa độ A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ độ A Lời giải B D , cho tọa B C D +) Ta có +) Suy −1 x + x −x+ 2, khẳng định đúng? Câu Cho hàm số y= A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến ( ;+∞ ) D Hàm số đồng biến (−∞; ) Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu Nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: A là: B C Câu Xét phương trình ? Đặt phương trình cho trở thành phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng cho hai điểm vng góc với đoạn tích lớn nhất, biết mặt phẳng A Đáp án đúng: C C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ kính D B , Gọi cho khối nón đỉnh mặt cầu có đường đáy hình trịn tâm có phương trình C với D Tính Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Mặt cầu đường kính bán kính đường trịn tâm Đặt , Khi thể tích khối nón đỉnh có tâm bán kính Vì thể tích khối nón lớn nên đáy hình trịn tâm thuộc đoạn tức là Dấu “=” xảy Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng Lại có Với suy phương trình mặt phẳng mặt phẳng Với ( ) nên suy phương trình mặt phẳng mặt phẳng ( ) nên Khi nằm phía so với Khi nằm khác phía so với khơng thỏa mãn thỏa mãn Vậy Câu 10 Tìm tất giá trị cho A để phương trình có hai nghiệm , B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Cho hai số thực A Đáp án đúng: A khác B Tính giá trị C D Câu 12 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, khối lăng trụ cho bằng? A Đáp án đúng: D B Câu 13 Có giá trị nguyên thamsố ? A B Đáp án đúng: B Câu 14 Tất nguyên hàm hàm số A Thể tích C D để hàm số đạt cực đại C D B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Huyền có bìa hình vẽ, Huyền muốn biến đường trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn dán , lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phểu bán kính đáy phểu; thể tích phểu Xét hàm số phụ Vậy max max Câu 16 Cho A Đáp án đúng: C B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Đặt Nếu : mâu thuẩn với giả thuyết Nếu Ta có Câu 17 Cho khối nón có chu vi đường trịn đáy A Đáp án đúng: C B Câu 18 Cho hàm số thuộc A C B Có tất giá trị nguyên để hàm số Thể tích khối nón D có đạo hàm tham số , chiều cao nghịch biến C D ? Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số nghịch biến Xét hàm số Ta có BBT: Vậy Câu 19 Vì m ngun thuộc nên có 2008 giá trị thỏa mãn Hãy rút gọn biểu thức A C Đáp án đúng: C Câu 20 Mặt cầu có bán kính B Câu 21 Cho số thực cho phương trình D C B diện tích A Đáp án đúng: B số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: D B D có hai nghiệm phức số ảo Khi đó, C Giải thích chi tiết: Cho số thực cho phương trình phần thực số nguyên thỏa mãn A B C D Lời giải Trường hợp 1: Nếu nghiệm phương trình số thực với phần thực D có hai nghiệm phức số ảo Khi đó, với mâu thuẫn với giả thiết Trường hợp 2: Các nghiệm phức phương trình khơng số thự C Giả sử Khi Lại có số ảo Suy Giải hệ gồm : Vì theo Viet ta có: Câu 22 Có số phức A Đáp án đúng: B đôi khác thoả mãn B C Giải thích chi tiết: Xét số phức số thực? D Ta có số thực + + thay vào thay vào tìm tìm + thay vào tìm + thay vào ta có: Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu tốn Câu 23 Cho hình chóp ngũ giác có tổng diện tích tất mặt chóp ngũ giác cho có dạng : A Đáp án đúng: B B , C Giá trị lớn thể tích khối , phân số tối giản Hãy tính D Giải thích chi tiết: Gọi hình chóp ngũ giác cho có tâm đáy , trung điểm cạnh Lại có: Dễ thấy: Thể tích khối chóp là: Vậy: ; Câu 24 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giá trị lớn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu Câu 25 Trong không gian , cho hai điểm Biết khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 26 Gọi mặt phẳng Tìm điều kiện để B C diện tích hình phẳng giới hạn Elip đỉnh đỉnh Elip Tỉ số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải phẳng 12 Gía trị D mặt diện tích hình thoi có B C D Diện tích Elip lớn là: Diện tích Elip lớn là: Suy diện tích cần trang trí là: Vậy chi phí cần: Câu 27 đồng Hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn A , Biết nguyên hàm B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu 28 Gia đình bạn Hoa mua nước từ xe chở nước Giả sử ống bơm nước có hình trụ, đường kính 10 , vận tốc nước chảy ống bơm bơm, nước lúc đầy ống bơm Tính thể tích nước bơm được, biết thời gian bơm 15 phút A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích nước bơm giây thể tích nước ống hình trụ có đường kính 10 chiều cao mét Đổi 15 phút Suy bán kính ống 900 giây Ta tích nước bơm giây là: 10 Vậy thể tích nước bơm Câu 29 Cho hình chóp đặt Mặt phẳng lớn Từ giả thiết song song với B cắt C suy Áp dụng Menelaus cho Vì có đáy qua A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải hình bình hành, thể tích Điểm di động cạnh thứ tự Thể tích khối chóp D Khi có suy nên suy Ta có Lại có Xét Suy có Chú ý: Ta tính theo cách khác: Câu 30 Hình dạng có đồ thị hàm số hình hình sau 11 (Hình I) (Hình II) A (II) (IV) C (I) (III) Đáp án đúng: D (Hình III) (Hình IV) B (III) D (I) Câu 31 Có số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình ? A 19 B 21 C 18 D 20 Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V khối chóp S.ABC là: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: B C D +) Gọi H trung điểm BC +) Tính thể tích khối chóp Cách giải: Gọi H trung điểm BC (do tam giác SBC đều) Ta có: Khi Ta có: Tam giác SBC cạnh a 12 Tam giác ABC vng cân A Phương pháp: Khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD ghép khối nón trịn xoay khối trụ tròn xoay Cách giải: Kẻ Do Khối nón trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Khối trụ trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD là: Câu 33 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật hộp chữ nhật A Đáp án đúng: B B C Tính thể tích D Giải thích chi tiết: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật khối hộp chữ nhật A Lời giải B C D khối Tính thể tích Giả sử Đặt Ta có Câu 34 Trong mặt phẳng phức ảo Biết tồn số phức điểm Tính , cho số phức thỏa mãn biểu diễn điểm cho số ngắn nhất, với 13 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng đường tròn tâm Suy Câu 35 Cho hình chóp có cạnh đáy đỉnh đường trịn đáy nội tiếp hình vuông ? A Đáp án đúng: D với B , diện tích mặt bên C Thể tích khối nón có D Giải thích chi tiết: 14 Bán kính hình nón Gọi trung điểm Ta có : Chiều cao hình nón là : Vậy thể tích khối nón là : HẾT - 15