Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (72)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 24 B 48 C D 16 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y=a∨x ¿3 +b x 2+ c | x |+ d A B Đáp án đúng: A Câu Tìm parabol D biết parabol có trục đối xứng A C Đáp án đúng: A C B D 6−8 x x +1 B Câu Tìm giá trị lớn y= A −2 C D 10 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đạo hàm đoạn , A B Đáp án đúng: D Câu Một khối chóp có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: B Câu B C Tính D chiều cao Thể tích khối chóp C D Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Kẻ Đặt Ta có Câu Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt và chứa điểm sau đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong không gian C D , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt và chứa điểm sau đây? A Lời giải B C D Đường thẳng qua điểm Đường thẳng có một VTCP là Mặt phẳng , có một VTCP là chứa hai đường thẳng cắt Phương trình mặt phẳng qua điểm có một VTPT là là : Vậy mp qua điểm Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B, AB = a, BC = Góc cạnh bên SB mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm B C thỏa mãn A Đáp án đúng: A B D Tính tích phân C Câu 11 Gọi tập hợp số phức thỏa mãn có mođun nhỏ lớn Khẳng định sau ? A SA vng góc với đáy D Gọi số phức B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử D Ta có ⏺ tập hợp số phức nằm đường tròn tâm bán kính tập hợp số phức nằm ngồi đường trịn tâm bán kính ⏺ Dựa vào hình vẽ ta thấy Cách Áp dụng bất đẳng thức Ta có Dấu thứ xảy , kết hợp với ta Tương tự cho dấu thứ hai, ta Câu 12 Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức mặt phẳng số phức Đường trịn đơn vị có tâm gốc tọa độ Một số số phức số nghịch đảo Số số nào? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Số phức điểm có biểu diễn Ta có: nên Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D D nên điểm biểu diễn thoả mãn B Số phức nghịch đảo Câu 13 Cho hàm số phải nằm đường tròn điểm với C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết: Vậy Câu 14 Xét số phức A thỏa mãn B Giá trị nhỏ biểu thức C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi hai điểm biểu diễn cho hai số phức ⏺ đường trịn tâm ⏺ bán kính đường trịn tâm bán kính Khi Câu 15 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Đặt Đổi cận: Câu 16 Cho hàm số Giá trị A có đồ thị để tiếp tuyến B điểm cố định có hồnh độ âm vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ C D Đáp án đúng: A Câu 17 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải B Ta có: C D C D C D Vậy nghiệm phương trình Câu 18 Giải bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân cơng thấp Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể đồng Câu 20 Cho số phức A Phần ảo số phức C Mô đun số phức Đáp án đúng: A Chọn phương án B Phần ảo số phức D Phần thực số phức Câu 21 Có giá trị nguyên dương để hàm số A Đáp án đúng: A xác định với mọi B C C D ? D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương để hàm số ? A B Lời giải xác định với mọi Hàm số xác định với mọi Vì ngun nên Vậy có tất giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề Câu 22 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình ? x−1 A x=0 B y=5 C y=0 D x=1 Đáp án đúng: C Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm điểm biểu diễn ba số phức Khi đó, trọng tâm điểm biểu diễn số phức sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trọng tâm tam giác Vậy trọng tâm là điểm biểu diễn số phức Câu 24 Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc với thời gian tính theo đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường băng ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C D thời gian máy bay chuyển động đường băng Khi máy bay rời đường Quãng đường máy bay di chuyển đường băng: Câu 25 Cho hàm số xét dấu có đạo hàm cấp hai , , bảng hình sau: Hàm số A Biết đạt giá trị nhỏ điểm B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có D Ta có Từ bảng biến thiên ta có thuộc khoảng sau đây? , với Từ ta có bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên có hàm số Vì nên đạt giá trị nhỏ Câu 26 Xét số thực không âm x y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét số thực khơng âm x y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C Nếu D (loại) Vậy từ giả thiết suy Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm hệ Ta có phần khơng bị gạch hình vẽ Tập hợp điểm thỏa mãn đường trịn tâm bán kính Để tồn cặp đường trịn phải có điểm chung với phần mặt phẳng khơng bị gạch hình Điều xảy bán kính đường trịn khơng bé khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng có phương trình có Dấu xảy cặp Bởi nên ta phải tọa độ điểm H hình vẽ Câu 27 Cho số phức thoả mãn Tính Gọi GTLN, GTNN biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C điểm biểu diễn số phức , có tâm D , bán kính Do số phức thoả mãn đồng thời hai điều kiện nên ; có điểm chung Vậy Câu 28 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu biểu thức f ' ( x ) sau Hàm số y=f ( x 2+ x ) nghịch biến khoảng đây? A ( ; ) B (−4 ;−3 ) C (−2 ;−1 ) D (−2 ;1 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định D=R Xét hàm số y=g ( x)=f ( x 2+ x ) Ta có g ' ( x )=[ f ( x 2+ x ) ] ❑' = (2 x +2 ) f ' (x 2+ x ) [ [ x=−1 x =−1 x=−1−√ x + x=−2(VN ) g ' ( x )=0 ⇔ x2 +2=0 ⇔ ⇔ x=−1+ √ f ' ( x +2 x)=0 x +2 x=1 x=1 x +2 x=3 x=−3 [ (Trong đó: x=−1 ± √ nghiệm bội chẵn phương trình: x 2+ x=1) Ta có bảng xét dấu g ' ( x ) sau: Từ bảng biến thiên ta có hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng (−2 ;−1 ) Câu 29 10 Xét số thực dương thỏa Giá trị lớn biểu thức A B Đáp án đúng: C C D Giải thích chi tiết: Xét hàm đến kết Suy Từ Suy Câu 30 Cho hai số phức , thỏa mãn , A giá trị khác C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử Theo ta có: Giá trị B D , Khi đó, ta có: Vậy Câu 31 Một mặt cầu có đường kính bằng A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số Số nghiệm phương trình có diện tích bằng: B C D có bảng biến thiên hình vẽ 11 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng tập số thực cho cắt đồ thị hàm số với Biết giá trị lớn biểu thức sau đúng? A Đáp án đúng: C số giao điểm đường thẳng điểm phân biệt Do số nghiệm phương trình Câu 33 Gọi D với B đạt C Mệnh đề D Giải thích chi tiết: Giả thiết tương đương với Xét hàm Đạo hàm với Mà Suy hàm đồng biến nên Câu 34 Vi khuẩn HP (Helocobacter pylori) gây đau dày ngày thứ với số lượng , biết phát sớm số lượng vi khuẩn không vượt bệnh nhân cứu chữa Biết tốc độ phát triển vi khuẩn ngày thứ ban đầu bệnh nhân có bị bệnh Hỏi có vi khuẩn dày? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có vi khuẩn Sau ngày bệnh nhân phát D Theo đề bài, Câu 35 Cho hàm số tham số A Đáp án đúng: C có đạo hàm để hàm số B Có giá trị nguyên có điểm cực trị ? C D HẾT - 12