Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (73)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 3−m x2 −6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân? A m=1 B m=−3 C m=−4 D m=3 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz, cho Tọa độ vecto là: A B C Đáp án đúng: D D Câu Có giá trị nguyên dương để hàm số A Đáp án đúng: D xác định với mọi B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương để hàm số ? A B Lời giải C D ? xác định với mọi Hàm số xác định với mọi Vì ngun nên Vậy có tất giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề Câu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Câu Điều kiện để hàm số B C đồng biến Tính D là? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh cạnh bên Thể tích khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu Gọi tập hợp số phức thỏa mãn mođun nhỏ lớn Khẳng định sau ? A Gọi số phức có B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử D Ta có ⏺ tập hợp số phức nằm đường trịn tâm bán kính tập hợp số phức nằm ngồi đường trịn tâm bán kính ⏺ Dựa vào hình vẽ ta thấy Cách Áp dụng bất đẳng thức Ta có Dấu thứ xảy Tương tự cho dấu , kết hợp với ta thứ hai, ta Câu Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc với thời gian tính theo đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường băng ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B C D thời gian máy bay chuyển động đường băng Khi máy bay rời đường Quãng đường máy bay di chuyển đường băng: Câu 10 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải B .C Ta có: D D Vậy nghiệm phương trình Câu 11 Cho hình trụ có chiều cao bẳng Trên đường trịn đáy tâm Thể tích khối tứ diện lấy điểm , hai đường tròn đáy (T) có tâm , đường trịn đáy tâm lấy điểm , bán kính cho bằng: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: + Với + Trên đường tròn tâm Xét tam giác lấy cho Ta có: có Vậy Câu 12 Phương trình A Đáp án đúng: C có tập nghiệm là: B C D Câu 13 Xét số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B C Gọi hai điểm biểu diễn cho hai số phức ⏺ đường tròn tâm ⏺ Giá trị nhỏ biểu thức đường trịn tâm D bán kính bán kính Khi Câu 14 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể Bể tích Diện tích cần xây là: chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá th nhân cơng thấp Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể đồng Câu 15 Hình chóp khối chóp A Đáp án đúng: D có , vng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng B C với , biết thể tích : Câu 16 Cho lăng trụ đứng với đáy tam giác có cạnh khối lăng trụ biết cạnh bên D , , Tính thể tích A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích đáy Chiều cao Thể tích Câu 17 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ hình trụ cho tính cơng thức ? A B C Diện tích xung quanh D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hình chóp hai đường thẳng và , góc mặt bên mặt phẳng đáy bằng A Đáp án đúng: C Thể tích của khới chóp B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp cách giữa hai đường thẳng A B Hướng dẫn giải: Gọi là trung điểm của và D Thể tích của khới chóp D theo , khoảng Ta có: Suy Trong mp(SAM), Kẻ Do , khoảng cách giữa , góc mặt bên mặt phẳng đáy bằng C theo đường vng góc chung Ta có: Đặt S Trong ta có: Câu 19 Cho hình nón tích nón cho A 5a B 12a Đáp án đúng: B Câu 20 C A Khi đó: H O N B bán kính đáy 3a Tính độ dài đường cao h hình C a D 4a Cho hàm số có đạo hàm cấp hai xét dấu , , bảng hình sau: Hàm số A Biết đạt giá trị nhỏ điểm thuộc khoảng sau đây? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có D Ta có Từ bảng biến thiên ta có , với Từ ta có bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên có hàm số đạt giá trị nhỏ Vì nên Câu 21 Một khối chóp có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 22 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D chiều cao Thể tích khối chóp C D là: B D Câu 23 Cho hàm số hàm số với có tham số thực Tìm tất giá trị để điểm cực trị A Đáp án đúng: C B C D Câu 24 Xét số thực không âm x y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét số thực khơng âm x y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C Nếu D (loại) Vậy từ giả thiết suy Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm hệ Ta có phần khơng bị gạch hình vẽ Tập hợp điểm thỏa mãn đường trịn tâm bán kính Để tồn cặp đường trịn phải có điểm chung với phần mặt phẳng khơng bị gạch hình Điều xảy bán kính đường trịn khơng bé khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng có phương trình có Câu 25 Dấu xảy cặp Bởi nên ta phải tọa độ điểm H hình vẽ Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A Biết giá trị lớn biểu thức với số nguyên dương B C D Giải thích chi tiết: Khi Đặt Câu 26 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B Câu 27 Cho hàm số C thoả mãn A Đáp án đúng: D phân số tối giản Tổng B bán kính đáy D với C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết: Vậy Câu 28 Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức mặt phẳng số phức Đường trịn đơn vị có tâm gốc tọa độ Một số số phức số nghịch đảo Số số nào? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Số phức điểm Số phức nghịch đảo Ta có: C D có biểu diễn nên nên điểm biểu diễn phải nằm đường trịn Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn số phức điểm Câu 29 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt 10 hình nón theo thiết diện, thiết diện đạt diện tích lớn A a2 B a C a2 Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số Tìm có bảng biến thiên sau để phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: C B C D Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng Câu 32 Cho số phức A Phần thực số phức C Mô đun số phức Đáp án đúng: B là Xét số thực dương B Chọn phương án B Phần ảo số phức D Phần ảo số phức với cắt đồ thị hàm số Biết thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C Câu 34 số giao điểm đường thẳng điểm phân biệt Do số nghiệm phương trình 33 Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình đồ thị hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình Câu D a √ Giá C trị D thỏa 11 Giá trị lớn biểu thức A B Đáp án đúng: D C D Giải thích chi tiết: Xét hàm đến kết Suy Từ Suy Câu 35 Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt và chứa điểm sau đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong không gian C D , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt và chứa điểm sau đây? A Lời giải B C D Đường thẳng qua điểm Đường thẳng có một VTCP là Mặt phẳng , có một VTCP là chứa hai đường thẳng cắt Phương trình mặt phẳng qua điểm có mợt VTPT là là : Vậy mp qua điểm HẾT - 12