ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 054 Câu 1 Điều kiện để hàm số đồng biến trên là? A B C D Đáp án đúng[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Điều kiện để hàm số đồng biến là? A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi mệnh đề sai? hai điểm biểu diễn hai số phức A Tìm B C Đáp án đúng: B Câu Cho hai số phức D , thỏa mãn , A C giá trị khác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử Theo ta có: Giá trị B D , Khi đó, ta có: Vậy Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu biểu thức f ' ( x ) sau Hàm số y=f ( x 2+ x ) nghịch biến khoảng đây? A (−2 ;1 ) B (−2 ;−1 ) C (−4 ;−3 ) D ( ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định D=R Xét hàm số y=g ( x)=f ( x 2+ x ) Ta có g ' ( x )=[ f ( x 2+ x ) ] ❑' = (2 x +2 ) f ' (x 2+ x ) [ [ x=−1 x =−1 x=−1−√ x 2+ x=−2(VN ) g ' ( x )=0 ⇔ x2 +2=0 ⇔ ⇔ x=−1+ √ f ' ( x +2 x)=0 x +2 x=1 x=1 x +2 x=3 x=−3 [ (Trong đó: x=−1 ± √ nghiệm bội chẵn phương trình: x 2+ x=1) Ta có bảng xét dấu g ' ( x ) sau: Từ bảng biến thiên ta có hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng (−2 ;−1 ) Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: D , cho điểm B D Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Mệnh đề đúng? B Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B C D Lời giải C D TXĐ: Câu Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D Biết giá trị lớn biểu thức với số nguyên dương B C phân số tối giản Tổng D Giải thích chi tiết: Khi Đặt Câu Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức mặt phẳng số phức Đường trịn đơn vị có tâm gốc tọa độ Một số số phức số nghịch đảo Số số nào? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Số phức điểm D có biểu diễn nên Ta có: nên điểm biểu diễn Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn số phức Câu Giải bất phương trình phải nằm đường trịn điểm C B Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Số phức nghịch đảo A Đáp án đúng: A B C Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho D Tọa độ vecto là: A C Đáp án đúng: D B D Câu 12 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện, thiết diện đạt diện tích lớn A a √ B a C a2 D a2 Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số đạt cực trị điểm hàm số đồng biến khoảng đúng? thỏa mãn , Biết Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm Khẳng định sau A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Cho hàm số Giá trị , có đồ thị để tiếp tuyến A Đáp án đúng: B điểm cố định có hồnh độ âm vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ B Câu 15 Trong không gian C D , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt và chứa điểm sau đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong không gian C D , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt và chứa điểm sau đây? A Lời giải B C D Đường thẳng qua điểm Đường thẳng có một VTCP là Mặt phẳng , có một VTCP là chứa hai đường thẳng cắt Phương trình mặt phẳng qua điểm có mợt VTPT là là : Vậy mp qua điểm Câu 16 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng , vng góc với A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hình chóp , A Lời giải Gọi B C có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng D tâm hình vng Ta có: mà Vẽ Từ đoạn vng góc chung hai đường thẳng Vẽ có đường cao Vậy Câu 17 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh cạnh bên Thể tích khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm A Đáp án đúng: B thỏa mãn Tính tích phân B C Câu 19 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Gọi tập hợp số phức thỏa mãn có mođun nhỏ lớn Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: C D bán kính đáy D Gọi số phức B D Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử Ta có ⏺ tập hợp số phức nằm đường trịn tâm bán kính tập hợp số phức nằm ngồi đường trịn tâm bán kính ⏺ Dựa vào hình vẽ ta thấy Cách Áp dụng bất đẳng thức Ta có Dấu thứ xảy Tương tự cho dấu , kết hợp với ta thứ hai, ta Câu 21 Xét số thực không âm x y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét số thực không âm x y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C Nếu D (loại) Vậy từ giả thiết suy Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm hệ phần khơng bị gạch hình vẽ Ta có Tập hợp điểm thỏa mãn đường tròn tâm bán kính Để tồn cặp đường trịn phải có điểm chung với phần mặt phẳng không bị gạch hình Điều xảy bán kính đường trịn khơng bé khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng có phương trình có Bởi Dấu xảy cặp nên ta phải tọa độ điểm H hình vẽ Câu 22 Vi khuẩn HP (Helocobacter pylori) gây đau dày ngày thứ với số lượng , biết phát sớm số lượng vi khuẩn khơng vượt q bệnh nhân cứu chữa Biết tốc độ phát triển vi khuẩn ngày thứ ban đầu bệnh nhân có bị bệnh Hỏi có vi khuẩn dày? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có ngày bệnh nhân phát D Theo đề bài, Câu 23 Cho lăng trụ vi khuẩn Sau có cạnh đáy số đo góc hai mặt phẳng Tính theo a thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B C Câu 24 Tìm parabol D biết parabol có trục đối xứng A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Tìm tất giá trị a để dãy số ( u n) với un = A a= Đáp án đúng: D B a= −2 n a+1 dãy số tăng? 2 n +3 C a← Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị a để dãy số ( u n) với un = 2 A a> B a= 3 Lời giải n a+1 a 2−3 a u = = + Ta có n 2 n +3 2 ( 2n3 +3 ) C a← D a= ( −2 D a> n a+1 dãy số tăng? n2 +3 ) 2−3 a 1 − 2 ( n+1 ) + n +3 1 −