Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (34)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Xét số thực dương thỏa Giá trị lớn biểu thức A B Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm đến kết Suy Từ Suy Câu Có giá trị nguyên dương để hàm số A Đáp án đúng: D B xác định với mọi C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương để hàm số ? A B Lời giải C D Hàm số D xác định với mọi xác định với mọi Vì nguyên nên Vậy có tất Câu ? giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi mệnh đề sai? hai điểm biểu diễn hai số phức Tìm A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số tham số C D có đạo hàm Có giá trị nguyên để hàm số có điểm cực trị ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 3−m x2 −6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân? A m=−4 B m=−3 C m=1 D m=3 Đáp án đúng: C Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải B .C Ta có: ,( B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu xét dấu số) A Đáp án đúng: A Cho hàm số D Vậy nghiệm phương trình Câu D có đạo hàm cấp hai D Biết , , bảng hình sau: Hàm số A đạt giá trị nhỏ điểm thuộc khoảng sau đây? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có D Ta có Từ bảng biến thiên ta có , với Từ ta có bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên có hàm số đạt giá trị nhỏ Vì nên Câu 10 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 24 C 48 D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho khối chóp cho A Đáp án đúng: D có diện tích B Câu 12 Giải bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có chiều cao C Thể tích khối chóp D B C D Câu 13 Cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt với B 16 Tính C , và D Đặt Do đó Suy Vậy , Câu 14 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân cơng thấp Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể đồng Câu 15 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 16 Một mặt cầu có đường kính bằng A Đáp án đúng: C B có diện tích bằng: C Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, AB = a, BC = Góc cạnh bên SB mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A Đáp án đúng: C B C D SA vng góc với đáy D Câu 18 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Đặt Đổi cận: Câu 19 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Giá trị nhỏ C D điểm biểu diễn số phức ; Ta có Tập hợp điểm đường trịn tâm , bán kính Ta có Đặt , Gọi điểm biểu diễn số phức nên thuộc đoạn , dấu xảy Vậy, giá trị nhỏ , đường sinh C Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho hàm số hình vẽ bán kính đường trịn đáy B C liên tục , đường sinh D thỏa mãn Diện tích D Giải thích chi tiết: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao Diện tích xung quanh hình nón A Khi Câu 20 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao xung quanh hình nón A , với bán kính đường trịn đáy , Hàm số có đồ thị Bất phương trình A nghiệm với B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số với Khi Vậy bất phương trình nghiệm Câu 22 Cho hình vẽ bên, biết cung trịn nằm đường trịn bán kính Cạnh tích vật trịn xoay tạo thành quay hình bên quanh trục nằm khoản sau đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ Khi đường trịn B có gốc tọa độ trùng có phương trình C tia có giá đường thẳng Thể D tia song song (như hình vẽ) có phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường trịn Thể tích vật thể trịn xoay quay phần tơ đen quanh là: Thể tích khối trịn xoay quay Thể tích khối tròn xoay quay là: quanh khối cầu có quanh (tổng hai khối nón) Vậy thể tích cần tính Câu 23 Tìm parabol biết parabol có trục đối xứng A B C Đáp án đúng: D D n a+1 u Câu 24 Tìm tất giá trị a để dãy số ( n) với un = dãy số tăng? n +3 −2 2 A a> B a= C a← D a= 3 3 Đáp án đúng: A n a+1 u u = Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị a để dãy số ( n) với n dãy số tăng? 2 n +3 2 −2 A a> B a= C a← D a= 3 3 Lời giải n a+1 a 2−3 a u = = + Ta có n 2 n +3 ( 2n3 +3 ) 2−3 a 1 − Xét hiệu H=u n+1−u n= ( n+1 ) + n +3 1 −