Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (12)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho hàm số hàm số với có tham số thực Tìm tất giá trị điểm cực trị A Đáp án đúng: D B C Câu Bất phương trình số D nghiệm với A Đáp án đúng: D B Câu Cho số phức A Phần ảo số phức C Phần thực số phức Đáp án đúng: B Câu Cho số phức để C D Chọn phương án B Phần ảo số phức D Mô đun số phức thoả mãn Tính giá trị tham Gọi GTLN, GTNN biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức , có tâm , bán kính Do số phức thoả mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung ; Vậy Câu Cho hai số thực dương thỏa mãn A với B Biết giá trị lớn biểu thức số nguyên dương C phân số tối giản Tổng D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khi Đặt Câu Trong khơng gian Oxyz, cho Tọa độ vecto là: A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số có đạo hàm tham số Có giá trị nguyên để hàm số A Đáp án đúng: A có điểm cực trị ? B Câu Cho khối chóp cho C có diện tích A Đáp án đúng: C B D chiều cao Thể tích C Câu Nguyên hàm hàm số khối chóp D là: A B C Đáp án đúng: D D − x −2 có phương trình x −1 B x=1 ; y=−1 D x=1 ; y=1 Câu 10 Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=− 1; y=1 C x=− 1; y=− Đáp án đúng: B lim Giải thích chi tiết: Ta có lim − x −2 x →+∞ x −1 =− , +¿ x→ − x− x→1 =− ∞ , x− x −1 − lim − x −2 x →− ∞ x −1 Câu 11 Cho hai số phức , ¿ lim − x −2 =+∞ ¿ =− nên tiệm cận ngang đồ thị có phương trình y=− thỏa mãn , A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử nên tiêm cận đứng có phương trình x=1 Giá trị D giá trị khác , Theo ta có: Khi đó, ta có: Vậy Câu 12 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y=a∨x ¿3 +b x 2+ c | x |+ d A B Đáp án đúng: D C Câu 13 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: C Câu 14 có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ đạt cực tiểu B C D Cho hình vẽ bên, biết cung trịn nằm đường trịn bán kính Cạnh tích vật trịn xoay tạo thành quay hình bên quanh trục nằm khoản sau đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ B có gốc tọa độ trùng C tia có giá Thể D tia song song (như hình vẽ) Khi đường trịn có phương trình đường thẳng có phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường trịn Thể tích vật thể trịn xoay quay phần tơ đen quanh là: Thể tích khối trịn xoay quay Thể tích khối trịn xoay quay là: quanh khối cầu có quanh (tổng hai khối nón) Vậy thể tích cần tính Câu 15 Một mặt cầu có đường kính bằng A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: B có diện tích bằng: B C D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tạo thành quay quanh trục hồnh A B C Tính thể tích khối trịn xoay D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hoành nên thể tích khối trịn xoay cần tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường quanh trục quay Vậy cơng thức tính thể tích Câu 18 Cho hàm số xét dấu có đạo hàm cấp hai Biết , bảng hình sau: Hàm số đạt giá trị nhỏ điểm A , thuộc khoảng sau đây? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có D Ta có Từ bảng biến thiên ta có , với Từ ta có bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên có hàm số Vì nên đạt giá trị nhỏ Câu 19 Hình chóp khối chóp có A Đáp án đúng: D , vng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng B , biết thể tích : C Câu 20 Gọi tập hợp số phức thỏa mãn có mođun nhỏ lớn Khẳng định sau ? A với D Gọi số phức B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử D Ta có ⏺ tập hợp số phức nằm đường trịn tâm bán kính tập hợp số phức nằm ngồi đường trịn tâm bán kính ⏺ Dựa vào hình vẽ ta thấy Cách Áp dụng bất đẳng thức Ta có Dấu thứ xảy , kết hợp với ta Tương tự cho dấu thứ hai, ta Câu 21 Một khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A C B Câu 22 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao xung quanh hình nón A , đường sinh Giải thích chi tiết: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao Diện tích xung quanh hình nón C Câu 23 Trong không gian A C Đáp án đúng: D , đường sinh bán kính đường trịn đáy Mệnh đề đúng? D Câu 24 Cho lăng trụ B Diện tích D , cho điểm bán kính đường trịn đáy D B D B C Đáp án đúng: C A có cạnh đáy số đo góc hai mặt phẳng Tính theo a thể tích khối lăng trụ A B Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số y=f(x) có BBT sau: C D C D Giá trị nhỏ hàm số có BBT [-2;3] là: A -3 Đáp án đúng: A Câu 26 Cho B với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: D Câu 27 Trong B không gian với hệ C tọa độ B Giải thích chi tiết: Mặt cầu cắt C nên khoảng cách từ và mặt cầu theo thiết diện đường D bán kính Ta có Đặt có tâm điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B D cho Mặt phẳng tròn đến mặt phẳng , nằm mặt cầu bán kính đường trịn Khi đó: Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu 28 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện, thiết diện đạt diện tích lớn A a B a2 C a √ D a2 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số hình vẽ liên tục Bất phương trình A thỏa mãn , Hàm số nghiệm với B C Đáp án đúng: D D có đồ thị Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số với Khi Vậy bất phương trình nghiệm Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, AB = a, BC = Góc cạnh bên SB mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC SA vng góc với đáy A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Ta vẽ hai nửa đường trịn hình vẽ bên, đường kính nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính nửa đường trịn nhỏ Biết nửa hình trịn đường kính có diện tích thể trịn xoay tạo thành quay hình (phần tơ đậm) xung quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Thể tích vật D Lúc dừng hẳn Vậy từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô quãng đường Câu 32 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải B Ta có: C D D Vậy nghiệm phương trình Câu 33 Có giá trị ngun dương khơng vượt q để phương trình có nghiệm? A B C D 10 Đáp án đúng: D Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm điểm biểu diễn ba số phức Khi đó, trọng tâm điểm biểu diễn số phức sau đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trọng tâm tam giác Vậy trọng tâm điểm biểu diễn số phức Câu 35 Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường trịn đáy cm, chiều dài lăn 25 cm (hình vẽ bên) Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng diện tích A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chu vi đường tròn đáy lăn Khi lăn vịng, trục lăn tạo nên hình chữ nhật có kích thước Do đó, lăn trọn 10 vịng, diện tích cần tính HẾT - 11