Đề ôn tập toán 12 (442)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho hàm số xác định , có Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp B có đáy cạnh bên chiều cao C Gọi Do C Suy song song với đáy cắt đạt giá trị lớn nhất, tỉ số B đồng dạng với D hình chiếu mặt phẳng đáy Khi thể tích khối đa diện Đặt hình chữ nhật Một mặt phẳng không qua A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Diện tích xung quanh hình nón bằng D theo tỉ số nên Ta có Suy Xét Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay xung quanh trục A , ta , B C Đáp án đúng: A D Câu Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: B Câu C Tập xác định A B hàm số D B Câu Cho số thực dương Rút gọn biểu thức B C D kết là: C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương là: A B Hướng dẫn giải C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D D D Rút gọn biểu thức kết Câu Cho số phức nguyên dương Có giá trị để số thực? A 25 Đáp án đúng: A B 28 C 26 Giải thích chi tiết: Cho số phức thực? D 27 nguyên dương Có giá trị Câu Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: D B , biết C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: để số Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 10 Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp có đáy Trên cạnh lấy điểm , biết A Đáp án đúng: C hình vng cạnh , cạnh bên đặt vng góc Tính thể tích lớn B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 11 Cho hàm số Biết hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: B B để hàm số C đồng biến D Giải thích chi tiết: Ta có u cầu tốn xảy số hữu hạn điểm thuộc (vì , ( ) ) Xét Ta có Mà Từ suy Bảng biến thiên Vậy điều kiện Vậy hàm số đồng biến Lại có Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 12 Cho Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Giả sử D số hàm số A Đáp án đúng: C Biết B C Câu 14 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B B C C B C D D mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết diện tam Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao diện tam giác đều, diện tích thiết diện A B Lời giải D Câu 15 Cắt hình nón có chiều cao giác đều, diện tích thiết diện A Đáp án đúng: A D -2 Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A Giá trị C D mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết Gọi thiết diện qua trục tam giác , Khi diện tích thiết diện Câu 16 Trong khơng gian tọa độ với trục góc , gọi mặt phẳng qua hai điểm Biết phương trình mặt phẳng Tính giá trị biểu thức B tạo với trục , gọi góc B C cắt trục D Biết phương trình mặt phẳng có dạng Vì mặt phẳng nên qua hình chiếu , có dạng Khi phương trình mặt phẳng D mặt phẳng qua hai điểm Tính giá trị biểu thức Gọi có dạng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Giả sử mặt phẳng tạo A Đáp án đúng: A A Lời giải , với Có nên Suy góc trục hay mặt phẳng Trong tam giác vng có Trong tam giác vng có Thay vào ta + Với , phương trình mặt phẳng nên Câu 17 Vậy Cho hàm số Câu 18 Đặt có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại hàm số A C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B B D B C Câu 19 Khối đa diện loại A Khối bát diện C Khối lập phương Đáp án đúng: C D B Khối tứ diện D Khối chóp tứ giác Câu 20 Trong khơng gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: C B , Gọi , ( ) Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng C D Giả sử mặt cầu có tâm Vì , bán kính nên ta đặt , tiếp xúc với hai mặt phẳng tiếp xúc với nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu toán, có bán kính ; Vậy Câu 21 Giả thiết Cho số phức thỏa mãn A Hình trịn tâm số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính D Đường tròn tâm Đáp án đúng: D (kể biên) , bán kính Giải thích chi tiết: Cho số phức phức là: A.Đường trịn tâm , bán kính bỏ điểm thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số B.Hình trịn tâm , bán kính (kể biên) C.Hình trịn tâm , bán kính (khơng kể biên) D.Đường trịn tâm Hướng dẫn giải là: (khơng kể biên) , bán kính C Hình trịn tâm Gọi ; , bán kính bỏ điểm điểm biểu diễn số phức Ta có: Cách 2: Sử dụng Casio: Mode (CMPLX), nhập CALC A = 1000 , B =100 Ra kết quả: 1009999 +2000i = Chú ý cách câu loại đáp án học sinh chọn đáp án D Nên nhớ Casio dùng em hiểu làm thành thạo cách Câu 22 Cho hàm số xác định Khi hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C xác định Khi hàm số đồng biến khoảng A Lời giải B C Từ bảng xét dấu, hàm số D TXĐ Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: D có bảng xét dấu đạo hàm sau: đồng biến khoảng Câu 23 Cho hàm số C D , ta có là , mà hàm số lẻ Mặt khác, đồng biến 10 Xét bất phương trình Điều kiện: Với điều kiện trên, (vì (vì hàm số lẻ) đồng biến ) Xét hàm số , Vì mà đồng biến nên , Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 24 Biết số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Khi ( , có giá trị nhỏ Phần thực số phức C D bằng: ) Lại có Thay vào ta được: Dấu đẳng thức xảy Thay vào suy Vậy phần thực số phức Câu 25 Hình sau khơng có trục đối xứng? A Hình trịn C Tam giác Đáp án đúng: D B Đường thẳng D Hình hộp xiên Giải thích chi tiết: Đường trịn có vơ số trục đối xứng, trục qua tâm đường trịn 11 Đường thẳng có trục đối xứng trùng với Tam giác có trục đối xứng, trục qua trọng tâm tam giác Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc Tính theo thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng có đáy vng điểm hình vng cạnh thỏa Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc điểm A Tam giác thỏa Tính theo B Câu 27 Xét hai số phức thể tích C khối chóp D thỏa mãn Giá trị lớn A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Xét hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A Lời giải B Đặt C với D Theo giả thiết Do Ta có Áp dụng bất đẳng thức nên , ta có 12 Câu 28 Một khối trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục khối trụ cách trục khoảng cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 40 Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm đường tròn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm diện theo A Đáp án đúng: B B , bán kính đáy chiều cao Trên lấy điểm cho Thể tích khối tứ C D Giải thích chi tiết: Kẻ đường sinh Do Gọi điểm đối xứng với qua hình chiếu đường thẳng , , mà diện tích Vậy thể tích khối tứ diện Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm A cho để phương trình có hai B C D 13 Đáp án đúng: C Câu 31 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng B D công thức nên Câu 32 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , B C , không thẳng hàng nên , giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, khơng đồng Khi đó, ta có giác nghiệm hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Do đó, ta phải có Tam tham số thực) có cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 33 Cho hình trụ có bán kính r = a √ 3, khoảng cách hai đáy a Thể tích khối trụ là: A C Đáp án đúng: C B D 14 Câu 34 Có số nguyên tham số thực đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: để đồ thị hàm số C Hướng dẫn giải Ta có Do để u cầu tốn thỏa mãn ĐTHS có phương trình có có D nên ĐTHS có đường TCN TCĐ nghiệm phân biệt khác Ta có Để có nghiệm phân biệt khác Câu 35 Trên tập số phức, xét phương trình với thỏa mãn phương trình cho có hai nghiệm A Đáp án đúng: A B B ? C Câu 36 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B tham số thực Có cặp số chiều cao D Thể tích khối lăng trụ cho C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy trụ cho A B Lời giải C Câu 37 Đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hàm số hàm số chiều cao Thể tích khối lăng D Thể tích khối lăng trụ là: A B D Đồ thị hàm số khoảng khoảng hình vẽ bên Số điểm cực đại 15 A Đáp án đúng: D B C D Câu 39 Hình hộp chữ nhật có cạnh đáy mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp A Đáp án đúng: C Câu 40 B Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B C Góc đường thẳng D B D HẾT - 16