Đề ôn tập toán 12 (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Trong không gian chiếu vuông góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , qua , hình vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc đường phân giác góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , ; đường phân giác góc chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có đường phân giác ngồi nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận làm vec tơ phương có phương trình , ta tính Khi đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường tròn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc , ta có , với , , ” Câu Đạo hàm hàm số A C B D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ , , cho điểm A Viết phương trình mặt phẳng cho C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục tọa độ A Lời giải , Vì ba điểm B D , cho Viết phương trình mặt phẳng có dạng: trọng tâm tam giác cho C thuộc trục tọa độ Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì trọng tâm tam giác điểm B cắt trục , trọng tâm tam giác D nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng : Câu Cho phương trình phức độ) có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: B B Câu Tìm số thực A B D B tam giác (O gốc tọa D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Tìm số thực A Lời giải để tam giác điểm biểu diễn số C C Đáp án đúng: A Gọi thỏa mãn C D Ta có: Câu : Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình chữ nhật C Hình vuông Đáp án đúng: C Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: D , cho vectơ Tọa độ điểm B D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B C , cho vectơ D Ta có Tọa độ điểm Câu Cho số giản, B Hình bình hành D Hình thoi là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: C B Gọi nguyên hàm hàm Trong phân số tối C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu Kết , , , Câu Cho mặt cầu mặt phẳng thuộc mặt cầu đổi Nếu mặt phẳng Biết có độ dài lớn tập hợp điểm mặt cầu Hai điểm tạo với mặt phẳng , góc nằm mặt cầu , khơng Tính thể tích A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng Do tam giác Khi đó, Câu 10 điểm tồn nên Ta có: mặt cầu , vng cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc Cho hàm số Biết có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang A Đáp án đúng: A B với A B Lời giải Biết C C Đường thẳng qua Gọi có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm tiếp xúc với đường trịn tâm có điểm gần với số sau song song với trục hoành cắt đồ thị tiếp tuyến D , diện tích hình thang D với gần với số sau Giải thích chi tiết: Cho hàm số chung có điểm chung phương trình tiếp tuyến chung đường trịn tâm Hình thang có: Vậy Câu 11 Rút gọn biểu thức , với ta A B C Đáp án đúng: C Câu 12 Trong không gian Oxyz cho ⃗ OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j Tọa độ điểm A A A (−1 ; 1; ) B A ( ;−1 ; ) C A ( ;−1 ;−2 ) D A (−2 ; 1;−1 ) Đáp án đúng: A Câu 13 D Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy D có nghiệm Suy Với Lại có: Suy Câu 14 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A √ 11 B √ 91 C 4√ 41 Đáp án đúng: C Câu 16 Gọi tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 17 Trong khơng gian Tính tổng tất phần tử B , cho D √ 30 C D Vectơ có tọa độ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho số phức trị lớn biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Với , đặt Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Khi bán kính Từ suy Câu 19 Cho khối chóp chóp cho A Đáp án đúng: D thuộc đường trịn tâm có B là: hình vng cạnh C , , Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là:: = Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Bất phương trình D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 21 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Câu 23 D , diện tích đáy C D Ông A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hoành khoảng thời gian từ giờ Suy Câu 24 Tìm tập nghiệm của phương trình: A B Đáp án đúng: C Câu 25 Đạo hàm hàm số là: A B Đáp án đúng: B Câu 26 C C D D Để xác định bán kính đĩa cổ hình trịn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh , vành Bán kính đĩa xấp xỉ 10 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý C tam giác tham số để phương ( trình , ta có Câu 27 Trên tập số phức, xét phương trình ngun D có hai tham số thực) Có giá trị nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên tham số ( để phương trình có hai nghiệm tham số thực) Có bao phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C Ta có D biệt thức phương trình TH1: Xét phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có suy Nếu khơng thỏa mãn Khi hệ vơ nghiệm TH2: Xét phương trình có hai nghiệm phức phân biệt , ta có 11 Kết hợp điều kiện ta Vậy có tất số nguyên cần tìm Câu 28 Trên khoảng , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng A Lời giải B C D D , đạo hàm hàm số Ta có: Câu 29 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích tích khối trụ tạo nên hình trụ cho Thể A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho A B Lời giải C D Thiếu diện hình vng Ta có: suy bán kính đáy : Thể tích khối trụ cho : Câu 30 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến A Đáp án đúng: C B C ? D 12 Câu 31 Cho hình nón ( N )có bán kính đáy a , độ dài đường sinh a Diện tích xung quanh (N ) ? A 45 π a2 B 15 π a2 C 20 π a2 D 10 π a2 Đáp án đúng: D Câu 32 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy A B C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho tam giác vng cân tích khối nón tạo thành bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 34 Cho hình phẳng Quay tam giác xung quanh cạnh C , quay quanh trục Thể D giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay sinh cho hình phẳng A D có cạnh đường cao , , Tính thể tích B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A SB vng góc với mặt phẳng đáy, biết AC=a √3 , BC=2 a , SC=a √7 Tính thể tích V khối chóp S ABC a Đáp án đúng: A A V = B V = a Câu 36 Cho biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số √3 , với B có đạo hàm C V =3 a3 D V = 3a Mệnh đề đúng? C đồ thị D hình vẽ bên 13 Xét hàm khẳng định , đặt Trong khẳng định sau, A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Khảo sát , , ta có Từ Câu 38 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 3 A − B − C D 2 2 Đáp án đúng: A Câu 39 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 40 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C D C D HẾT - 14