Đề ôn tập toán 12 (24)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Trong mặt phẳng toạ độ A Đáp án đúng: D cho ba điểm Tính diện tích tam giác B C Câu Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D B D , diện tích đáy C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Câu Cho nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Ta có: Chọn Vậy Câu Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay sinh cho hình phẳng quay quanh trục , , , Tính thể tích A B C D Đáp án đúng: B Câu Trong hàm số đây, hàm số đồng biến A Đáp án đúng: C B Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Câu , với B ? C D ta C D Để xác định bán kính đĩa cổ hình trịn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý , C tam giác vành Bán kính đĩa xấp xỉ D , ta có Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A SB vng góc với mặt phẳng đáy, biết AC=a √3 , BC=2 a , SC=a √7 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 √ A V = B V =3 a3 C V = D V = 2 Đáp án đúng: A Câu Gọi tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số Tính tổng tất phần tử B liên tục C D thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C thuộc khoảng khoảng sau? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà nên Khi Câu 11 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên Gọi giao điểm mặt phẳng cm cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 12 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Trong không gian Oxyz cho ⃗ OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j Tọa độ điểm A A A (−2 ; 1;−1 ) B A ( ;−1 ;−2 ) C A ( ;−1 ; ) D A (−1 ; 1; ) Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hai số phức: A C Đáp án đúng: A , Tìm số phức B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy A B C Đáp án đúng: B Câu 16 đường cao D Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A x = B y = -1 C x = -1 D y = Đáp án đúng: D y =3 ( y−√ 1+ x ) − y + x Tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu 17 Cho x , y số thực thỏa mãn log 2 √ 1+ x K= x− y −5 −3 A minK =−1 B minK = C minK =−2 D minK = 4 Đáp án đúng: B Câu 18 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: A Câu 19 B D Biết A Đáp án đúng: D Câu 20 Khi B Đường cong bên đồ thị hàm số y= C D ax +b với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề ? A y ' 0 , ∀ x ∈ R D y ' >0 , ∀ x ≠ Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: D B Câu 22 Trong không gian độ tâm bán kính C cho mặt cầu có phương trình: Tọa A B C Đáp án đúng: B Câu 23 D Cho hàm số A Đáp án đúng: A D có đồ thị hình bên Giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy C D có nghiệm Suy Với Lại có: Suy Câu 24 Nếu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D D Câu 25 Sớ nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Câu 26 Cho số phức , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? C Đáp án đúng: D Ta có: A C số thực Biết giá trị lớn Giá trị B D thuộc tập hợp tập Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) Ta có: Câu 27 Cho tứ diện ABCD tích V khối tứ diện ABCM A Đáp án đúng: D Câu 28 B Trong không gian A C Đáp án đúng: D B Ta có Câu 29 Cho C , cho vectơ B D C , cho vectơ D Tính thể tích D Tọa độ điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Trên cạnh CD lấy điểm M cho Tọa độ điểm đặt Khẳng định sau sai? A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Trên tập số phức, xét phương trình nguyên tham số để phương ( trình có hai tham số thực) Có giá trị nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên tham số ( tham số thực) Có bao để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C Ta có D biệt thức phương trình TH1: Xét phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có suy Nếu khơng thỏa mãn Khi hệ vơ nghiệm TH2: Xét phương trình có hai nghiệm phức phân biệt Kết hợp điều kiện ta Vậy có tất số nguyên cần tìm Câu 31 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A √ 91 B √11 C 4√ 41 Đáp án đúng: C Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Bất phương trình , ta có D √ 30 D 10 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 33 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , Ta có điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường trịn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng khơng cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt Câu 34 Cho hình chóp có đáy hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B ta có đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp C D , 11 Giải thích chi tiết: Gọi Ta có giao điểm cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu Gọi ta có: xảy Do đó: trung điểm , kẻ đường trung trực Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì có tâm cắt bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là: Câu 35 Cho mặt cầu , mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết không đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: C B C , Hai điểm tạo với mặt phẳng góc nằm mặt cầu D Tính thể 12 Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , điểm tồn nên Ta có: Do tam giác mặt cầu vng cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng , thuộc Câu 36 Trên khoảng , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng B C Ta có: D D , đạo hàm hàm số Câu 37 Một hình nón có chiều cao hình nón A Do Khi đó, A Lời giải bán kính đáy B Tính diện tích xung quanh 13 C Đáp án đúng: D D Câu 38 Cho biểu thức A Đáp án đúng: B , với B Mệnh đề đúng? C Câu 39 Thể tích khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: D B Câu 40 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn A C Đáp án đúng: A D C biết đường tròn D có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn B D HẾT - 14