Đề ôn tập toán 12 có đáp án (249)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Tìm tất giá trị thực tham số A B C để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt? D Đáp án đúng: B Câu Tìm số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: A Câu Diện tích tam giác cạnh a là: 2 a √2 a √3 A B Đáp án đúng: B Câu Trong không gian A , cho điểm C C a D √2 D Tìm tọa độ điểm B a √3 thỏa mãn C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi điểm , ta có: Khi đó, Vậy, tọa độ điểm Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: (THPT - n Định Thanh Hóa 2019) Tìm ngun hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có: Câu Cho hàm số có cho hàm số bằng: Tập hợp tất giá trị tham số có điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng A Đáp án đúng: B B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Suy hàm số Xét có hai điểm cực trị hàm số: có: Để hàm số có điểm cực trị ta có trường hợp: Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác phương trình (2) có Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Từ trường hợp ta có Câu Cho hình chóp đường thẳng có mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối chóp C Sin góc D Gọi trung điểm đối xứng qua Suy Ta có Tương tự có Từ suy Đặt Vì Lại có Từ ta có phương trình Vậy Câu Cho Tính A C Đáp án đúng: C Câu 10 và B D Cho hình lăng trụ tam giác cạnh theo có tất cạnh Mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chia khối đa diện cắt cạnh B Gọi Thể tích khối đa diện C thành trung điểm phần gồm: chóp tam giác D chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong Vậy Câu 11 Gọi , nghiệm phức phương trình phức thỏa mãn A –2 Đáp án đúng: A có phần ảo dương Biết số , phần thực nhỏ B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , với , với D Theo giả thiết, Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức kể hình trịn Do đó, phần thực nhỏ Câu 12 Cho ba số dương A C Đáp án đúng: A với miền hình trịn có tâm , bán kính , ta có B D Câu 13 Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi năm (tức lượng phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức phóng xạ ban đầu, , tỉ lệ phân hủy hàng năm thời gian phân hủy, sau năm lượng chất lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi phân)? gam sau năm phân hủy lại gam (làm tròn đến A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) chữ số phần thập D Thay vào công thức ta Chú ý: công thức trở thành Câu 14 Người ta sử dụng cơng thức năm lấy làm mốc tính, dân số sau để dự báo dân số quốc gia, dân số năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm , dân số Việt Nam khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi ta đạt triệu người vào năm nào? , hỏi dân số nước A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải B C D thích Câu 16 Giả sử đường thẳng giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C Giá trị biểu thức chi cắt đồ thị hàm số B Câu 17 Tính modun số phức hai điểm phân biệt C , tiết: biết số phức D Khi có nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: +) Đặt B C D , ta có +) nghiệm đa thức nghiệm lại +) Ta có: Câu 18 Cho hình chóp tứ giác A có cơsin góc tạo hai mặt phẳng Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi Đặt CÁCH Trong tâm hình vng , Vì Ta có: nên , kẻ vng có vng có Vì nên cân phân giác Ta có Từ , ta tìm Vậy CÁCH Chọn hệ trục tọa độ hình sau, với , , , , , , , Đặt , Khi đó, chọn , Theo giả thiết, Từ , ta tìm Vậy Câu 19 Đồ thị sau hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Trong không gian Đường thẳng A C Đáp án đúng: C , cho hai đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng , B D có phương trình 10 Giải thích chi tiết: Trong không gian Đường thẳng A C Lời giải Gọi , cho hai đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng B , có phương trình D đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng , Vì , Đường thẳng có vec tơ phương Đường thẳng có vec tơ phương Vì vng góc với hai đường thẳng Từ suy , , ta có Phương trình đường thẳng qua nhận làm vec tơ phương là: Câu 22 Tổng nghiệm phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C (với số nguyên) D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm Ta được: Câu 23 Đồ thị hàm số A Đường thẳng Vậy nhận? làm trục đối xứng B Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng 11 C Trục tung làm trục đối xứng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Điểm làm tâm đối xứng Hàm số hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm Câu 24 Các số thực thỏa mãn: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Các số thực A C Hướng dẫn giải làm tâm đối xứng thỏa mãn: B D Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 25 Trong không gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: cho hai vectơ B C Góc D Ta có: Câu 26 Tập tấ giá trị thực tham số để hàm số đồng biến khoảng 12 A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Hỏi phương trình 2x +4 x +5 x =6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.c] Hỏi phương trình 2x +4 x +5 x =6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D Hướng dẫn giải x x x pt ⇔3 ( ) + 4.( ) +5 ( ) −6=0 5 x x x ℝ >Ta Xét hàm số liên tục có: f ( x )=3 ( ) +4 ( ) +5 ( ) − 5 x x x ′ f ( x )=3 ⋅( ) ⋅ ln +4 ⋅ ( ) ⋅ ln +5 ⋅( ) ⋅ ln 0 , f ( 2)=− 22