Đề ôn tập toán 12 (52)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Gọi tập hợp tất số phức thõa mãn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B , Gọi Khi C bằng? D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt điểm biểu diễn số phức ,suy Vậy thuộc đường trịn tâm Gọi ta có Khi Câu Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay sinh cho hình phẳng A , quay quanh trục , B Điểm biểu diễn số phức Tính thể tích C D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian Oxyz cho ⃗ OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j Tọa độ điểm A A A (−1 ; 1; ) B A (−2 ; 1;−1 ) C A ( ;−1 ; ) D A ( ;−1 ;−2 ) Đáp án đúng: A Câu Cho số phức , mặt phẳng phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D D mặt phẳng phức Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Câu Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho biểu thức A Đáp án đúng: A Câu Điểm biểu diễn số phức C Ta có C , với B Mệnh đề đúng? C D Để xác định bán kính đĩa cổ hình trịn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh A Đáp án đúng: C B , C vành Bán kính đĩa xấp xỉ D Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý tam giác Câu Trong khơng gian với hệ trục phương trình dạng A , ta có , mặt phẳng chứa trục B C Đáp án đúng: A có D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục qua điểm , mặt phẳng chứa trục qua điểm có phương trình dạng A Lời giải B C Ta có: D Mặt phẳng pháp tuyến chứa trục Phương trình mặt phẳng Cách khác: Mặt phẳng chứa trục qua điểm qua điểm nhận véc tơ : có phương trình dạng nên ta có Vậy Câu Trong hàm số đây, hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B B D mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết khơng đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: D ? C Câu 10 Cho mặt cầu , làm véc tơ B C Hai điểm tạo với mặt phẳng , góc nằm mặt cầu D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn , Do ta cần xét tập hợp điểm , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , Do tam giác mặt cầu vuông cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc Khi đó, Câu 11 Rút gọn biểu thức , với A Đáp án đúng: D B Câu 12 Nếu C D C D B Giải thích chi tiết: Nếu ta A Đáp án đúng: D Ta có: Ta có: A B Lời giải điểm tồn nên C D Câu 13 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C B , diện tích đáy C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Câu 14 Trong khơng gian độ tâm bán kính cho mặt cầu D có phương trình: Tọa A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Cho nguyên hàm A Tìm nguyên hàm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Ta có: Chọn Vậy Câu 16 Trong khơng gian A C Đáp án đúng: A , cho vectơ Tọa độ điểm B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B , cho vectơ C D Tọa độ điểm Ta có Câu 17 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A √ 11 B 4√ 41 C √ 91 Đáp án đúng: B Câu 18 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Hai mươi B Mười sáu C Ba mươi Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Lời giải Hình mười hai mặt có số đỉnh Câu 19 Cho khối chóp chóp cho A Đáp án đúng: B D √ 30 D Mười hai có B là: hình vng cạnh C , , Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là:: Câu 20 Tìm số thực A = thỏa mãn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A Lời giải Ta có: B thỏa mãn C D Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng tam giác khối lăng trụ A Đáp án đúng: A Câu 22 B Cho hàm số Biết có đồ thị C A Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải Biết C Gọi có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm tiếp xúc với đường tròn tâm với có điểm gần với số sau song song với trục hoành cắt đồ thị tiếp tuyến D , diện tích hình thang D Đường thẳng qua có điểm chung gần với số sau B với Thể tích D hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang chung có đáy ABC tam giác cạnh a , phương trình tiếp tuyến chung đường tròn tâm Hình thang có: Vậy Câu 23 Ơng A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hồnh khoảng thời gian từ giờ Suy Câu 24 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu 25 B Cho hai số phức: , C Tìm số phức D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Trong khơng gian A , cho Vectơ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho hình hộp phẳng có tọa độ có cắt đường thẳng trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm D nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu 28 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy A C Đáp án đúng: A Câu 31 B D D đường cao Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A x = B y = C y = -1 D x = -1 Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A SB vng góc với mặt phẳng đáy, biết AC=a √3 , BC=2 a , SC=a √7 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 √ A V = B V =3 a3 C V = D V = 2 Đáp án đúng: C Câu 33 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , , hình vng góc với mặt qua có phương trình A C Đáp án đúng: A B D 10 Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua đường phân giác ngồi nhận nhận làm vec tơ phương có phương trình làm vec tơ phương có phương trình 11 Khi Ta có , giải hệ ta tìm Khi đường thẳng qua , ta tính vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường tròn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc , ta có , với Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C C B , Giải thích chi tiết: Bất phương trình , ” D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 35 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: 12 Gọi điểm biểu diễn số phức , Ta có điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số ta có B có đạo hàm Xét hàm khẳng định A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt C đồ thị D hình vẽ bên , đặt Trong khẳng định sau, B D , , 13 Khảo sát ta có Từ Câu 38 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D thuộc khoảng khoảng sau? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà nên Khi Câu 39 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B D Câu 40 Sớ nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: C D 14 HẾT - 15