Đề ôn tập toán 12 thpt (52)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tôn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu Cho hình hộp chữ nhật , mặt Có kiến đỉnh khơng có nắp (xem hình bên) bên ngồi hộp miếng mồi kiến điểm tâm đáy bên hộp Tính quãng đường ngắn mà kiến tìm đến miếng mồi (làm trịn đến chữ số thập phân) A Đáp án đúng: D Câu B Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B C D B Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số D E Câu F Trong không gian với hệ tọa độ Gọi G A Đáp án đúng: D cho C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi A B Lời giải C Mặt cầu Gọi Xét Dấu D cho hai đạt giá trị nhỏ Biết Tính có tâm bán kính điểm đoạn thỏa mãn ta có xảy nằm mặt phẳng trung trực đoạn đoạn thẳng có phương trình nằm đường trịn có bán kính Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số: A đạt giá trị nhỏ Biết D Mặt phẳng trung trực Khi hai điểm , cho mặt cầu tập hợp điểm đường trịn có bán kính Tính B điểm H , cho mặt cầu tập hợp điểm đường trịn có bán kính đồng biến B C Đáp án đúng: C D Câu Giá trị tham số hai nghiệm thuộc tập hợp tập hợp sau phương trình thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu Biểu thức ? B C C C Đáp án đúng: A Câu Gọi là: D có giá trị bằng: A B Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ? A có D B D giao điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình tiếp tuyến điểm Diện tích tam giác D : điểm là: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: Khi diện tích tam giác Câu 10 là: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng A đối xứng với C Đáp án đúng: C qua B mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng phẳng đối xứng với Viết phương trình mặt phẳng A B C Lời giải D dễ thấy Chọn Ta có nhận Lại có mặt phẳng qua qua Ta có mặt làm VTCP Mặt phẳng khơng thuộc đối xứng với , gọi , qua nên làm VTPT nên hình chiếu nhận có VTPT là điểm đối xứng suy qua Suy Mặt phẳng , ta có qua trung điểm nhận suy làm VTPT có phương trình Câu 11 Khẳng định sau với ? A B C Đáp án đúng: B 2017 2016 Câu 12 Tính giá trị biểu thức P=( +4 √ ) ( √3−7 ) A P=1 B P=7 +4 √ 2016 C P=( +4 √ ) D P=7−4 √ D Đáp án đúng: B Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A ? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Lời giải B C ? D Bất phương trình Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu tốn Câu 14 Tìm giá trị cực đại hàm số A y CĐ =2 B y CĐ =−14 Đáp án đúng: D Câu 15 Phương trình C y CĐ =− D y CĐ =18 có nghiệm là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=− x +4 x2 +1 B y=x − x +1 C y=x + x − D y=− x −2 x2 +1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=x − x +1 B y=− x −2 x2 +1 C y=− x +4 x2 +1 D y=x + x − Lời giải Dựa vào BBT ta thấy mũi tên bên tay phải hướng xuống nên a> Ta loại đáp án B, C Cho x=0 y=c Suy c=1 Loại đáp án D Câu 17 Cho hàm số tiếp tuyến có trọng tâm có đồ thị điểm với cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt nằm đường thẳng A Đáp án đúng: C Gọi điểm B Giá trị C Theo đề Vì tam giác D điểm có phương trình: cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt: Suy , , nhiêu? Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tiếp tuyến điểm thuộc , ta có: khơng xảy lúc Với Câu 18 Cho bất phương trình: Có giá trị tham số để bất phương trình A Đáp án đúng: B nghiệm B 11 Giải thích chi tiết: Đặt với C Bất phương trình (1) trở thành nguyên thuộc D 10 nghiệm với Xét hàm số Vì có nguyên thuộc nên Vậy có 11 giá trị Câu 19 Tính diện tích tồn phần hình lập phương A Đáp án đúng: B B Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 21 Khi biểu thức B Cho hàm số có độ dài đường chéo C D có kết C D có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A B Lời giải C D Ta có: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số phương trình có đường thẳng nghiệm Câu 22 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên khối chóp R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Tỉ số Gọi h chiều cao bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, có điểm cực trị? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: +) Xét hàm số: Tập xác định là: Do +) Xét hàm số: hàm trùng phương Tập xác định là: có nghiệm nên đồ thị hàm số có điểm cực trị Hàm số có điểm cực trị +) Hàm số khơng có cực trị +) Xét hàm số: Ta có Hàm số khơng có điểm cực trị Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ với tất mặt phẳng tọa độ Tính A Đáp án đúng: B B gọi tâm mặt cầu qua điểm có tập nghiệm C Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm , bán kính tiếp xúc D , ta có pt Từ giả thiết ta có TH1: , , pt vô nghiệm TH2: , TH3: pt vô nghiệm , TH4: , , pt vô nghiệm Vậy Câu 25 Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật nó) quanh cạnh biết A Đáp án đúng: D số B Câu 26 Cho (kể điểm bên (với C D số tùy ý), miền chọn đẳng thức hàm A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên miền D , ta có: 10 Câu 27 Biết số , , số Tính A Đáp án đúng: C Giải thích B chi tiết: Ta C thỏa mãn nguyên hàm D có: Áp dụng công thức: ta được: Đối chiếu với giả thiết tốn ta có: , , Suy ra: Lưu ý: Nếu léo biến đổi theo định hướng để đưa dạng toán yêu cầu mà thực đồng thức câu bước biến đổi cuối để tìm , , phức tạp Câu 28 Cho số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính có tâm , bán kính ngồi , C Khi đó, D thuộc mặt cầu Ta có có tâm thuộc mặt cầu không cắt 11 Dễ thấy , max Giá trị lớn Giá trị nhỏ Vậy Câu 29 : Một khối nón có bán kính đường trịn đáy nón diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy D , Câu 30 Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A để bất C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Thể tích khối ; Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Xét hàm số với bất phương trình có nghiệm thuộc 12 Để bất phương trình Vậy có nghiệm thuộc khoảng Câu 31 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: A đồ thị hàm số đường thẳng B C D Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm thẳng A Lời giải Hoành : đồ thị hàm số đường : B C độ D giao điểm nghiệm phương trình Vậy Câu 32 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước sau đây? A Đáp án đúng: C Câu 33 B Thể tích khối hộp cho tính cơng thức C Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A D có ba điểm cực trị B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: A R = B R = C R = D R = Đáp án đúng: C Câu 35 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? 13 A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: B D Xét hàm số có Xét hàm số có Vậy loại B Xét hàm số Xét hàm số Vậy chọn đáp ánA có có và Vậy loại C Vậy loại D HẾT - 14