Đề ôn tập toán 12 (524)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho hình hộp có tất cạnh Cho hai điểm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , tam giác có cạnh Từ suy Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: Chọn hệ trục , ; hình vẽ: , , , , , Ta có: B trung điểm Vậy Câu Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện loại {3;4} B khối đa diện loại {4;3} C khối đa diện lồi loại {4;3} D khối đa diện loại {4;3} Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp trung điểm có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng qua Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho tam giác vuông đường phân giác cắt Vẽ nửa đường tròn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác nửa đường tròn quay quanh tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Câu Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: C Câu Có số nguyên thoả mãn C D 0? A Vồ số Đáp án đúng: D Câu B 16 Với số thực A C 17 hai số thực Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: B D 18 B D Câu Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B C D hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số C D Gọi Diện tích hình phẳng có ba điểm cực trị phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi , , Diện tích hình Theo đề ta có: Xét hệ phương trình Khi Lúc ba điểm cục trị hàm số Xét hàm số bậc hai phương trình: suy có tọa độ qua ba điểm , , và Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu 10 Cho khối nón có độ dài đường cao bằng A Đáp án đúng: D B bán kính đáy C Thể tích khối nón cho D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 12 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A B  và C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 13 Khối đa diện sau không khối đa diện đều? A Khối bát diện B Khối chóp tứ giác C Khối lập phương D Khối tứ diện Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hình chóp có tam giác tam giác cân góc vng cân Biết Thể tính khối chóp , tam giác , đường thẳng vng tạo với mặt phẳng , ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà Mặc khác Từ Gọi nên cân nên ta hình chiếu Vậy lên vuông cân Đặt Ta có: , Dễ thấy áp dụng định lý hàm cos cho Ta suy ra: , ta được: Vậy Câu 15 Trong không gian độ A Đáp án đúng: D , hình chiếu vng góc điểm B trục C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C Hình chiếu vng góc điểm trục Câu 16 Nếu số dương A Đáp án đúng: B Câu 17 lớn B điểm D có tọa trục điểm điểm thỏa mãn C Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn D , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 18 Cho Khẳng định sau sai: A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Có số phức A Đáp án đúng: C Câu 20 Với thỏa mãn B ? C số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 21 Biết hàm số có ngun hàm Tính tổng thoả mãn điều kiện A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: D nên Thay , cộng lại chọn đáp án Câu 22 Cho hình chóp thẳng ( khối chóp A Đáp án đúng: B có đáy hình bình hành Hai điểm khơng trùng với B ) cho Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số , C thuộc đoạn , thể tích D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 23 Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: B Câu 24 B C Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: D Câu 25 Gọi hình phẳng giới hạn đường tạo thành quay quanh trục D hình vẽ bên C D Thể tích khối trịn xoay 10 A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường tròn cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: B D Biết tồn dây góc hai mặt phẳng B Tính diện tích xung quanh hình C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 27 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Câu 28 Cho C D Tọa độ M 11 A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Tính thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A B C Câu 30 Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C B C D Biết hình trụ có diện tích tồn phần D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Tính Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: C Phần ảo số z là: B -7i C -7 D 7i Câu 33 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: D C B D Giải thích chi tiết: 12 Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 34 Trong khơng gian , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng kính mặt cầu và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi Gọi Suy véc tơ 13 đoạn vng góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác , nhỏ Khi Hay Suy mặt cầu có bán Hai mặt phẳng song song chứa tiếp xúc với hai đường thẳng cách hai mặt phẳng , , tiếp xúc với khoảng cách từ Gọi Mặt cầu có bán kính nhỏ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm Câu 35 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C Khi C thỏa mãn D Tập giá trị A D Khi có giá trị lớn Ta có Câu 36 Cho hàm số có giá trị lớn có bảng biến thiên sau: tập nghiệm bất phương trình đây? B 14 C Đáp án đúng: B D Câu 37 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A Tính tích phân B C Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ D biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ D , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B Ta có C D nên tọa độ vectơ Câu 39 Trong không gian A Đáp án đúng: A , tọa độ véc tơ là: B C D Giải thích chi tiết: Tọa đợ Câu 40 Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi 15 Suy Đặt Đổi cận Khi ; Vậy HẾT - 16