Đề ôn tập toán 12 (28)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ , , cho điểm A C Đáp án đúng: C Viết phương trình mặt phẳng cho cắt trục tọa độ A Lời giải B D , Vì ba điểm B Viết phương trình mặt phẳng cho C thuộc trục tọa độ , có dạng: trọng tâm tam giác , cho điểm Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì trọng tâm tam giác Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục trọng tâm tam giác D nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng Câu Cho hàm số : liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau? C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà nên Khi Câu Trong khơng gian tâm bán kính cho mặt cầu có phương trình: Tọa độ A B C Đáp án đúng: B Câu : Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình bình hành C Hình thoi Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A D B Hình chữ nhật D Hình vng B C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , D qua , hình vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua đường phân giác ngồi nhận nhận làm vec tơ phương có phương trình làm vec tơ phương có phương trình Khi , giải hệ ta tìm Ta có Khi đường thẳng qua , ta tính vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường tròn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc , ta có , với , Câu Tìm tập nghiệm của phương trình: A Đáp án đúng: B B A C B C Đáp án đúng: B D A ; C ; Đáp án đúng: A D bán kính đáy Câu 10 Cho số phức thực với ” Câu Một hình nón có chiều cao hình nón , , Tính diện tích xung quanh B D đơn vị ảo Tìm biết ; số phức có phần ; Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết, ta có Câu 11 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A x = Đáp án đúng: D B y = -1 Câu 12 Cho hình phẳng C x = -1 giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay sinh cho hình phẳng A C Đáp án đúng: B D y = , quay quanh trục , , B D Câu 13 Cho đặt Tính thể tích Khẳng định sau sai? A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: C B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 15 Cho hai số phức: A C Đáp án đúng: A , Tìm số phức B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16   A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho số phức trị lớn A Đáp án đúng: D D biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá B C D Giải thích chi tiết: Với , đặt Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Khi Câu 18 thuộc đường trịn tâm Từ suy Cho hàm số có đạo hàm Xét hàm khẳng định A đồ thị hình vẽ bên , đặt Trong khẳng định sau, B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Khảo sát bán kính , , ta có Từ Câu 19 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 20 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C , với B Câu 21 Cho phương trình phức độ) ta C có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: A Câu 22 B Trong không gian A C Đáp án đúng: B C , cho vectơ Gọi để tam giác B D , cho vectơ điểm biểu diễn số tam giác (O gốc tọa D Tọa độ điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian D Tọa độ điểm A Lời giải B C D Ta có Câu 23 Cho hàm số Biết có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang A Đáp án đúng: A chung B với A B Lời giải Biết C C có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm tiếp xúc với đường trịn tâm với có điểm gần với số sau song song với trục hoành cắt đồ thị tiếp tuyến D , diện tích hình thang D Đường thẳng qua có điểm chung gần với số sau Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi phương trình tiếp tuyến chung đường trịn tâm Hình thang có: Vậy Câu 24 Miền khơng tơ đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau khơng nghiệm hệ đó? A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Trên tập số phức, xét phương trình ngun tham số để phương ( trình có hai D tham số thực) Có giá trị nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên tham số ( để phương trình có hai nghiệm tham số thực) Có bao phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C Ta có D biệt thức phương trình TH1: Xét phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có suy Nếu khơng thỏa mãn Khi hệ vơ nghiệm TH2: Xét phương trình có hai nghiệm phức phân biệt , ta có 10 Kết hợp điều kiện ta Vậy có tất số nguyên cần tìm Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Bất phương trình Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 27 Đạo hàm hàm số là: A B Đáp án đúng: B D C Câu 28 Tập nghiệm phương trình D A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 3 A − B C D − 2 2 Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình nón ( N )có bán kính đáy a , độ dài đường sinh a Diện tích xung quanh (N ) ? A 45 π a2 B 10 π a2 C 20 π a2 D 15 π a2 Đáp án đúng: B y =3 ( y−√ 1+ x ) − y + x Tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu 31 Cho x , y số thực thỏa mãn log 2 √ 1+ x K= x− y −3 −5 A minK = B minK =−2 C minK = D minK =−1 4 Đáp án đúng: C Câu 32 Gọi tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng tam giác khối lăng trụ Tính tổng tất phần tử C D có đáy ABC tam giác cạnh a , Thể tích 11 A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Trong không gian với hệ trục phương trình dạng A , mặt phẳng D chứa trục B C Đáp án đúng: A có D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục qua điểm , mặt phẳng chứa trục qua điểm có phương trình dạng A Lời giải B C Ta có: D Mặt phẳng pháp tuyến chứa trục Phương trình mặt phẳng Cách khác: Mặt phẳng chứa trục qua điểm qua điểm nhận véc tơ : có phương trình dạng nên ta có Vậy Câu 35 Cho mặt cầu , làm véc tơ mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết khơng đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: D B C , Hai điểm tạo với mặt phẳng góc nằm mặt cầu D Tính thể 12 Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn , Do ta cần xét tập hợp điểm , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , điểm tồn nên Ta có: Do tam giác mặt cầu vng cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc Khi đó, Câu 36 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Hai mươi B Mười hai C Mười sáu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Lời giải Hình mười hai mặt có số đỉnh Câu 37 Cho hình hộp phẳng có cắt đường thẳng D Ba mươi trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 13 Gọi Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu 38 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A n =(3 :1; 2) đường thẳng có phương trình: B C Đáp án đúng: B D Câu 39 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B mặt phẳng phức C D Điểm biểu diễn số phức C Ta có D mặt phẳng phức Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Câu 40 Trong không gian , cho tam giác , phân giác dài cạnh góc có , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ 14 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao vng góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với điểm đối xứng Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với , giao qua với Do HẾT - 15