ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 088 Câu 1 Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6a, cạnh bên bằng 10[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 36 √ 82 a3 B 12 √28 a C 36 √ 28 a3 D 12 √82 a Đáp án đúng: D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số , biết D có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: C B C D Diện Câu Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ ngun chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số C D D Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số liên tục và nghịch biến khoảng có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C x −2 x+3 Câu Một nguyên hàm f ( x )= x +1 x A −3 x +6 ln |x +1| x2 C −3 x−6 ln|x +1| Đáp án đúng: A Câu Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 10 Tìm số mặt hình đa diện bên A 10 B 12 Đáp án đúng: A Câu 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C D x +3 x+6 ln| x+1| x2 D +3 x−6 ln |x +1| B đoạn C C D điểm có hồnh độ Đáp án đúng: C Câu 12 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần lớn A bán kính chiều cao khối trụ tích B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Khi Xét hàm Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy e Suy Câu 13 Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e A I =2 B I =4 C I =8 Đáp án đúng: B Câu 14 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A D I =16 là: B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 72π B 18π C 36π D 54π Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số A có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để B C Lời giải D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên trái dấu suy Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nên trái dấu suy ′ ′ ′ Câu 17 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a a3 a3 √3 a3 A a √ B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC ′ ′ =a ⇒ A H=√ A A − AH =a √ Ta có AH = a3 Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A′ H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 x−2 Câu 18 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình x−1 A x=1 B x=3 C x=−3 D x=−1 Đáp án đúng: A ′ Câu 19 Với ′ ′ số thực thoả mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với B , giá trị biểu thức số thực thoả mãn C , giá trị biểu thức D A B Lời giải C D Ta có Câu 20 Cho số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Từ giả thiết ta có: Xét hàm số Ta có: , , Bảng biến thiên: , Từ bảng biến thiên suy ra: Ta có: Suy ra: Xét hàm số Ta có: , Ta có: Suy ra: Vậy , suy hàm số : , suy hàm số , Suy ra: đồng biến đồng biến Dấu xảy khi: Câu 21 Cho , Khi A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 23 Tính tích phân C Đáp án đúng: D D Câu 22 Cho u⃗ (5; 2; -1); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (4; -17; -14) C (-4; 17; 14) Đáp án đúng: A A B (-12; -7; -14) D (12; 7; 14) B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Hình sau khơng hình đa diện? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng có đáy hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , vng góc với mặt A B Lời giải Với C D vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Ta có Khi Suy Câu 25 Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A đồng thời Tập hợp điểm đường tròn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vuông H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mp Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: A B C D Câu 27 Một cơng ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành đồng đáy hình lục , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng B C đồng Đáp án đúng: D D đồng đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có ; , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đường biểu thức đây? A C Đáp án đúng: A , , B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường tính biểu thức đây? A B C Lời giải D tính , , , Diện tích hình phẳng là: Câu 29 Phương trình A Đáp án đúng: C , có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Ta có : Vậy phương trình cho có nghiệm: Câu 30 Cho hai hàm số có ba điểm cực trị với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số có ba điểm cực trị A B Lời giải và Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D Vì Mặt khác hàm số nên hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy Từ dạng hàm số và suy có hệ số tự 4, là: Câu 31 : (MĐ1) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến Câu 32 Hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C có bậc lớn bậc Do đó: Cho hàm số với B C nghịch biến khoảng ? D B D có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? 10 A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Xem lí luận sau: Xét hàm số với I Ta có II III Hàm số đạt GTLN IV Lí luận sai sai từ giai đoạn nào: A Đáp án đúng: D B Câu 35 Cho khối trụ C D có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường tròn đáy khối trụ A Đáp án đúng: D Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ (1) HẾT - 11