Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (287)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho nằm qua điểm nhỏ A B C Lời giải D Hạ Nên: Do vuông Do nên: hình chiếu vng góc Do nên: nên: Từ đó: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số Đáp án đúng: C Câu có giá trị nhỏ Trên khoảng A , họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: B Câu Cho khối chóp điểm đoạn cho là: B D có cạnh đáy , cạnh bên Gọi Thể tích khối chóp trung điểm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Khối chóp Suy Khi trọng tâm tam giác nên vng Ta có Câu Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật, Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A Đáp án đúng: A B C Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu Hàm số SA vng góc với mp D B nghịch biến khoảng C D A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho phương trình trình đây? A Bằng cách đặt phương trình trở thành phương B C D Đáp án đúng: B Câu Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng Diện tích miếng đất là: , thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: qua điểm Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B điểm có hồnh độ C D Đáp án đúng: D Câu 11 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hình chóp vng , tam giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B có đáy cân B tích là: C tam giác vuông , tạo với mặt phẳng C D , Biết tam giác góc thỏa mãn D Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm , dựng hình chữ nhật Khi Kẻ + Đặt Câu 13 Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 14 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp đến mặt phẳng tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu 15 Tìm số mặt hình đa diện bên A B Đáp án đúng: C C 10 D 12 Câu 16 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số B C có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên để phương trình có nghiệm phân biệt A B C Vô số Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Diện B C D tam giác nằm mặt Bán kính mặt cầu ngoại tiếp D Đáy tam giác vuông nên Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Chiều cao trung điểm Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác tính Trong tam giác vng có Vậy ta có Câu 19 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu nên suy đường tròn đáy khối trụ A Đáp án đúng: C Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ Câu 20 Nghiệm phương trình A (1) B thuộc C D 10 Đáp án đúng: A Câu 21 Có số nguyên biến khoảng A Đáp án đúng: B thuộc khoảng để hàm số dồng ? B 12 C Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số liên tục D 11 đoạn C D có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: B x −2 x+3 Câu 24 Một nguyên hàm f ( x )= x +1 x A −3 x−6 ln|x +1| x2 C +3 x+6 ln| x+1| Đáp án đúng: D Câu 25 Trong không gian x +3 x−6 ln |x +1| x2 D −3 x +6 ln |x +1| B cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B cho mặt phẳng C D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng là: Câu 26 Cho hai hàm số có ba điểm cực trị có véc tơ pháp tuyến và với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Biết hàm số 11 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số A B Lời giải có ba điểm cực trị D với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D Vì Mặt khác hàm số nên hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy Từ dạng hàm số và có bậc lớn bậc suy có hệ số tự 4, Do đó: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 27 Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu A Đáp án đúng: D B Tìm C D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu cơng thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có : bán kính tính theo Suy Câu 28 Cho để bán kính , Khi B C D 12 Câu 29 Với (khác vectơ - khơng) độ dài đoạn gọi A Giá B Phương C Hướng Đáp án đúng: D Câu 30 D Độ dài Trong không gian, cho tam giác cạnh góc vng nón vng cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc A tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cho tam giác A B D xung quanh cạnh góc vng tích xung quanh hình nón C vuông cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc D tạo thành hình nón Diện Câu 31 Một cơng ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính đồng đáy hình lục Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành xung quanh , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng B C đồng Đáp án đúng: D D đồng đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì 13 Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 32 Biết , với , là các nguyên dương Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nên Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: có tâm điểm thỏa mặt cầu cho biểu thức Gọi , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , , Lúc ta có 14 đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì Vậy nên điểm Câu 34 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A B Đáp án đúng: D Câu 35 Số cạnh khối lập phương A 10 B Đáp án đúng: D C C D D 12 HẾT - 15