Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (28)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D Biết giá trị lớn biểu thức với số nguyên dương B C D Giải thích chi tiết: Khi Đặt Câu Cho hàm số Giá trị có đồ thị để tiếp tuyến A Đáp án đúng: C phân số tối giản Tổng B vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ C Câu Gọi tập hợp số phức thỏa mãn mođun nhỏ lớn Khẳng định sau ? A điểm cố định có hồnh độ âm D Gọi số phức có B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử D Ta có ⏺ tập hợp số phức nằm đường tròn tâm bán kính tập hợp số phức nằm ngồi đường trịn tâm bán kính ⏺ Dựa vào hình vẽ ta thấy Cách Áp dụng bất đẳng thức Ta có Dấu thứ xảy Tương tự cho dấu , kết hợp với thứ hai, ta Câu Tập xác định hàm số A ta B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C D Đkxđ hàm số cho là: Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh bán kính đáy A B C D Đáp án đúng: C Câu Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 48 C D 24 Đáp án đúng: C Câu Cho hình vẽ bên, biết cung trịn nằm đường trịn bán kính Cạnh tích vật trịn xoay tạo thành quay hình bên quanh trục nằm khoản sau đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ Khi đường trịn B có gốc tọa độ trùng có phương trình C tia có giá Thể D tia đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường trịn Thể tích vật thể trịn xoay quay phần tơ đen quanh là: song song (như hình vẽ) có phương trình là: Thể tích khối trịn xoay quay Thể tích khối trịn xoay quay quanh khối cầu có quanh (tổng hai khối nón) Vậy thể tích cần tính Câu Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ hình trụ cho tính cơng thức ? A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian thẳng C , cho hai điểm A D Tọa độ trung điểm đoạn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trung điểm có tọa độ Câu 10 Cho hàm số hàm số Diện tích xung quanh có A Đáp án đúng: C với tham số thực Tìm tất giá trị để điểm cực trị B C Câu 11 Nguyên hàm hàm số D là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho số phức Tính thoả mãn Gọi GTLN, GTNN biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức , có tâm , bán kính Do số phức thoả mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung ; Vậy Câu 13 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C , D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hình chóp , A Lời giải Gọi B C có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng D tâm hình vng Ta có: mà Vẽ Từ vng góc với đoạn vng góc chung hai đường thẳng Vẽ có đường cao Vậy Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Câu 15 Cho hàm thỏa mãn Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân công thấp Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể đồng Câu 17 Ta vẽ hai nửa đường trịn hình vẽ bên, đường kính nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính nửa đường trịn nhỏ Biết nửa hình trịn đường kính có diện tích thể trịn xoay tạo thành quay hình (phần tơ đậm) xung quanh đường thẳng Thể tích vật A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Lúc dừng hẳn Vậy từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô qng đường Câu 18 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện, thiết diện đạt diện tích lớn A a2 B a √ C a2 D a Đáp án đúng: A 6−8 x Câu 19 Tìm giá trị lớn y= x +1 A B C 10 D −2 Đáp án đúng: B Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm điểm biểu diễn ba số phức Khi đó, trọng tâm điểm biểu diễn số phức sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trọng tâm tam giác Vậy trọng tâm Câu 21 là điểm biểu diễn số phức Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi mệnh đề sai? A C Đáp án đúng: D hai điểm biểu diễn hai số phức Tìm B D Câu 22 Cho với Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt và C 16 , D Đặt Do đó Suy Vậy , Câu 23 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số Hàm số Đồ thị hàm số hình bên đồng biến khoảng khoảng sau? B có đạo hàm liên tục C D có đồ thị hình vẽ đạt cực tiểu A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Tìm tất giá trị m để phương trình ( − √5 ) x +m( 7+3 √ ) x =2x −1 có hai nghiệm phân biệt 1 A ≤ m< B m< 16 16 2 −