Đề ôn tập toán 12 có đáp án (288)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Khối lập phương cạnh 2a tích A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật đầu chuyển động, giá trị lớn A Câu quãng đường khoảng thời gian B C Cho hàm số B C Tính thời điểm vận tốc đạt , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Tìm tất giá trị thực tham số thời gian tính từ lúc bắt D xác định A với để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt? D Đáp án đúng: B Câu Mặt phẳng sau song song với trục A C Đáp án đúng: B B D Câu Trong không gian A , cho điểm Tìm tọa độ điểm B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn D , ta có: Khi đó, Vậy, tọa độ điểm Câu Đồ thị hàm số A Trục tung làm trục đối xứng C Đường thẳng Đáp án đúng: D nhận? B Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng làm trục đối xứng Giải thích chi tiết: D Điểm làm tâm đối xứng Hàm số hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm Câu Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C làm tâm đối xứng B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A Đáp án đúng: D B C Diện tích tồn phần khối nón D Câu Tính A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu Gọi hình phẳng nằm hai đồ thị hàm số tích bằng: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Hoành độ giao điểm hai đồ thị C , Khi D có diện Ta có Câu 10 Tích phân A Đáp án đúng: D có giá trị B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Câu 11 Tập tấ giá trị thực tham số Chọn đáp án C để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B B D Câu 12 Cho hình chữ nhật có trung điểm cạnh quanh trục ta nhận A Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính B Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính C Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính D Một khối trụ trịn xoay chiều cao , bán kính Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc chiều cao , bán kính quanh trục Khi quay đường gấp khúc ta nhận hình trụ trịn xoay Câu 13 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vng A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC) trùng với trung điểm H AB A'C hợp với đáy góc 45 0, AC = a, AB = 2a Thể tích khối ABC A'B'C' là: A Đáp án đúng: D Câu 14 Gọi , B C nghiệm phức phương trình phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C , với , với có phần ảo dương Biết số , phần thực nhỏ B C –2 Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D D Theo giả thiết, Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức kể hình trịn Do đó, phần thực nhỏ Câu 15 Cho hàm số Hỏi phương trình liên tục miền hình trịn có tâm , bán kính , có đồ thị hình vẽ sau có nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho ta thấy đồ thị hàm số biệt Do phương trình giao với trục hồnh hai điểm phân có hai nghiệm phân biệt Câu 16 Trong không gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D cho hai vectơ B Góc C D Ta có: Câu 17 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số Tổng phần tử là: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có để hàm số C có điểm cực trị D +) Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt khác nên thỏa mãn +) Nếu phương trình +) Để hàm số vơ nghiệm Do đó, có điểm cực trị phương vơ nghiệm khơng thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt vơ nghiệm; có hai nghiệm phân biệt Vậy Chọn Câu 18 Đường thẳng Khi giá trị m là: A Đáp án đúng: A Câu 19 liên tục Bất phương trình C Đáp án đúng: C cắt đồ thị hàm số B Cho hàm số A hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn C có đồ thị hàm số D hình vẽ bên nghiệm B D Giải thích chi tiết: Đặt Bất phương trình cho nghiệm Ta có: , +) +) Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 20 Cho u⃗ (0; 4; 3); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (-18; -6; 8) C (6; -6; 8) Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình chóp đường thẳng có mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B (18; 6; -8) D (-6; 6; -8) B Thể tích khối chóp C Sin góc D Gọi trung điểm đối xứng qua Suy Ta có Tương tự có Từ suy Đặt Vì Lại có Từ ta có phương trình Vậy Câu 22 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Tính modun số phức , biết số phức nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: +) Đặt B C D , ta có +) nghiệm đa thức nghiệm cịn lại +) Ta có: Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm hai mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có VTPT mp  ; VTPT mp Mặt phẳng cần tìm qua điểm nhận làm VTPT có phương trình là : Câu 25 Hình đa diện sau có tất mặt khơng phải tam giác đều? A Hình hai mươi mặt B Bát diện C Tứ diện D Hình mười hai mặt Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình đa diện sau có tất mặt khơng phải tam giác đều? A Tứ diện B Hình hai mươi mặt C Hình mười hai mặt D Bát diện Lời giải + Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt bát diện có tất mặt tam giác + Hình mười hai mặt có mặt ngũ giác Câu 26 Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với Cứ sau đồng hồ số lượng vi khuẩn lại tăng gấp đôi Hỏi số lượng vi khuẩn đạt đến con? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tương tự trên, sau C lần D giờ số vi khuẩn có Theo đề bài, ta có Câu 27 Trong khơng gian điểm , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm lên trục A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hình chiếu trục điểm có tọa độ Câu 28 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A Đáp án đúng: A B C Câu 29 Với giá trị tham số phương trình A Đáp án đúng: C B A Lời giải B C Ta có phương trình D nhận C Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? làm nghiệm? D phương trình D nhận làm nhận làm nghiệm nên Câu 30 Hàm số sau nghịch biến A Đáp án đúng: C B ? C Giải thích chi tiết: Hàm số sau nghịch biến A Lời giải B C D Hàm số bậc Do ta chọn đáp án#A Câu 31 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt D ? nghịch biến khoảng Cho với B , Tính C và D 16 10 Đặt Do đó Suy Vậy , Câu 32 Cho hàm số Biết hàm số với tối giản ( A Đáp án đúng: B B phân C D Vì hàm số liên tục D tối giản ( tích phân có giá Biết hàm số với A B Lời giải Chon B ) Biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục liên tục ) Biểu thức tích có giá nên hàm số liên tục điểm Ta có: Vậy Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc ^ SBD=60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = 2a B V = a √3 C V = a D V =a3 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ❑ Ta có ΔSAB=ΔSAD → SB=SD Hơn nữa, theo giả thiết ^ SBD=60 Do ΔSBD cạnh SB=SD=BD=a √ Tam giác vuông SAB, ta có SA=√ S B2 − A B 2=a Diện tích hình vng ABCD S ABCD =a2 a3 Vậy V S ABCD = S ABCD SA= (đvtt) 3 Câu 34 Cho hai điểm phân biệt Điều kiện để điểm A B Đáp án đúng: D Câu 35 Diện tích tam giác cạnh a là: a2 √ a2 √ A B Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác cạnh Chia khối đa diện C C cắt cạnh B D Gọi a3 √ 2 trung điểm Thể tích khối đa diện C thành là: D a2 √ có tất cạnh Mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải trung điểm đoạn thẳng phần gồm: chóp tam giác D chóp tứ giác (như hình vẽ) Ta có Trong 12 Vậy Câu 37 Cho số phức , với thỏa mãn Khi đó: A Đáp án đúng: D B Biểu thức đạt giá trị lớn C Giải thích chi tiết: Ta có: D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy Câu 38 Biết phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 39 ngược hướng có nghiệm phức Tính tổng B D 13 Cho hai hàm số liên tục số thực Xét khẳng định sau Số khẳng định A B Đáp án đúng: B Câu 40 Cho tứ diện phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi C D có B Thể tích khối tứ diện hình chiếu vng góc C Góc hai mặt D mặt phẳng (ABC) Ta có: Mặt khác: Tam giác vng , vng cân Áp dụng định lý cosin, 14 Dựng Suy Đặt Tam giác vng , Vậy thể tích khối tứ diện : HẾT - 15