Đề ôn tập toán 12 (53)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Trên khoảng C , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B B Ta có: Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A C C D Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng A Lời giải D D , đạo hàm hàm số thỏa mãn B Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , Ta có điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt Câu Cho tam giác vuông cân tích khối nón tạo thành bằng: A Đáp án đúng: B có cạnh Quay tam giác xung quanh cạnh B Câu Trong không gian C , cho tam giác , phân giác dài cạnh ta có góc Thể D có , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao với vng góc với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với , điểm đối xứng với qua Phương trình tham số đường thẳng giao điểm giao với Do Câu Cho phương trình phức độ) có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: B B B để tam giác điểm biểu diễn số tam giác (O gốc tọa C Câu Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A Gọi D , diện tích đáy C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Câu Cho hàm số có điểm chung Biết có đồ thị , diện tích hình thang A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số chung hình vẽ Đường trịn tâm với Biết với gần với số sau C có đồ thị D hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang có điểm gần với số sau A B Lời giải C D Đường thẳng qua Gọi song song với trục hoành cắt đồ thị tiếp tuyến tiếp xúc với đường trịn tâm phương trình tiếp tuyến chung đường tròn tâm Hai điểm , Hình thang có: Vậy Câu Cho mặt cầu thuộc mặt cầu đổi Nếu mặt cầu mặt phẳng mặt phẳng Biết có độ dài lớn tập hợp điểm tạo với mặt phẳng , góc nằm mặt cầu khơng Tính thể tích A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm Ta có: Hạ , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , điểm tồn nên Do tam giác mặt cầu vuông cân tâm , bán kính với , thuộc Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , C Đáp án đúng: A Viết phương trình mặt phẳng cho A Lời giải Vì ba điểm trọng tâm tam giác B D , cho Viết phương trình mặt phẳng , cắt trục Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cắt trục tọa độ D , cho điểm A điểm B có dạng: trọng tâm tam giác cho C thuộc trục tọa độ Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì Do Khi đó, Câu 10 tọa độ thuộc mặt phẳng , trọng tâm tam giác D nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Sớ nghiệm phương trình có ảnh qua phép quay tâm D A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Ta có: Câu 14 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Hai mươi Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Lời giải Hình mười hai mặt có số đỉnh D Mười hai Câu 15 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 16   A D C Đáp án đúng: A Câu 17 B D Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu 18 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A B C D , chiều cao , độ dài đường sinh Đáp án đúng: A Câu 19 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: A B C Đáp án đúng: C Câu 20 D Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A đường thẳng có phương trình: B D n =(3 : 1; 2) C Đáp án đúng: A Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Bất phương trình D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A SB vng góc với mặt phẳng đáy, biết AC=a √3 , BC=2 a , SC=a √7 Tính thể tích V khối chóp S ABC 3 3a a a √3 A V = B V = C V =3 a D V = 2 Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị Gọi nguyên hàm Trong phân số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 24 Biết A Đáp án đúng: B B Câu 25 Cho số phức thực A ; C ; Đáp án đúng: B Khi C với , D đơn vị ảo Tìm B D biết ; ; số phức có phần Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết, ta có Câu 26 Trong không gian Oxyz cho ⃗ OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j Tọa độ điểm A A A ( ;−1 ;−2 ) B A (−1 ; 1; ) C A (−2 ; 1;−1 ) D A ( ;−1 ;1 ) Đáp án đúng: B Câu 27 Để xác định bán kính đĩa cổ hình trịn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý , C Bán kính đĩa xấp xỉ tam giác , ta có Tìm số phức vành D Câu 28 Cho hai số phức: A C Đáp án đúng: A , B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình bằng: A B C Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình hộp phẳng có cắt đường thẳng D trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng tam giác khối lăng trụ có đáy ABC tam giác cạnh a , A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho số phức , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A C Đáp án đúng: C C số thực D Giá trị Biết giá trị lớn thuộc tập hợp tập B D Thể tích 10 Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hoá sau (*) 11 Ta có: Câu 34 Miền khơng tơ đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau khơng nghiệm hệ đó? A Đáp án đúng: C B Câu 35 Cho khối chóp chóp cho A Đáp án đúng: B có B C D là: hình vng cạnh C , , Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là:: = 12 Câu 36 Cho nguyên hàm A Tìm nguyên hàm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Ta có: Chọn Vậy Câu 37 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 3 1 A B − C D − 2 2 Đáp án đúng: B Câu 38 Một hình nón có chiều cao hình nón A bán kính đáy B C Đáp án đúng: D Câu 39 Gọi A Đáp án đúng: D trị lớn A Đáp án đúng: B B D tập nghiệm phương trình Câu 40 Cho số phức Tính diện tích xung quanh Tính tổng tất phần tử C D biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá B C D 13 Giải thích chi tiết: Với , đặt Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Khi thuộc đường trịn tâm Từ suy bán kính HẾT - 14