Đề ôn tập toán 12 (538)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn m đường kính đáy Tính thể tích gần A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Trong không gian độ , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: A B C trục Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C Hình chiếu vng góc điểm Câu Cho hình chóp trung điểm trục có cắt cạnh điểm D có tọa trục điểm điểm Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng qua Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu Đạo hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: B Câu Gọi hình phẳng giới hạn đường tạo thành quay quanh trục A Đáp án đúng: A B Câu Tính C Thể tích khối trịn xoay D Chọn kết đúng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + (Chuyển qua ) -1 (Nhận từ ) Câu Nếu số dương A Đáp án đúng: C Câu 10 Gọi lớn B tổng số thực thỏa mãn thỏa mãn C D có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải C tổng số thực D thỏa mãn có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu 11 Tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng B C Câu 12 Tính thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D đồng biến A Đáp án đúng: A Câu 13 Với để hàm số B Khi giá trị D C ta có B C D là: D Câu 14 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Hai dây cung cho khơng song song với Khi thể tích lớn tứ diện , A Đáp án đúng: D B C D hai đáy Câu 15 Cho hình chóp thẳng ( khối chóp A Đáp án đúng: D có đáy hình bình hành Hai điểm không trùng với ) cho Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số B , C thuộc đoạn , thể tích D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ D , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B C D Ta có nên tọa độ vectơ Câu 17 Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ tròn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ tròn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Khối đa diện sau không khối đa diện đều? A Khối lập phương B Khối chóp tứ giác C Khối tứ diện D Khối bát diện Đáp án đúng: B Câu 19 Một hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C , góc đỉnh B A Đáp án đúng: C B Độ dài đường sinh bằng: C Câu 20 Số phức liên hợp số phức D Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Câu 21 C D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A Đáp án đúng: C B Câu 22 Số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Thế C D ta được: vào Tính giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy D ta được: Vậy Câu 23 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A Đáp án đúng: A B thể tích C Câu 24 Cho hàm số D có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường Chiều cao khối chóp , Gọi Diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải C D , Diện tích hình Theo đề ta có: Xét hệ phương trình Khi Lúc ba điểm cục trị hàm số suy có tọa độ Xét hàm số bậc hai phương trình: , qua ba điểm , và Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu 25 Cho Khẳng định sau sai: A B C Đáp án đúng: C Câu 26 D Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số hình vẽ bên Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hình chóp tam giác góc có tam giác cân Thể tính khối chóp A C Đáp án đúng: C C vuông cân Biết , đường thẳng D , tam giác vuông tạo với mặt phẳng , ? B D 10 Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Suy đường trung bình Suy Mà Mặc khác Từ Gọi nên cân nên ta hình chiếu Vậy Đặt Ta có: lên vuông cân , Dễ thấy áp dụng định lý hàm cos cho , ta được: 11 Ta suy ra: Vậy Câu 28 Trong không gian A Đáp án đúng: C , tọa độ véc tơ là: B C D Giải thích chi tiết: Tọa đợ Câu 29 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 30 Cho hình chóp có đáy đáy điểm tích khối chóp ? trọng tâm A Đáp án đúng: D  và B D tam giác vng cân , Góc hai mặt phẳng C Hình chiếu vng góc D Thể 12 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: Đặt Chọn không gian tọa độ Suy Ta có: cho , , VTPT , VTPT Vậy nên (đvtt) Câu 31 Trong không gian , cho hai đường thẳng Trong tất mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng A Đáp án đúng: B Theo giả thiết góc kính mặt cầu , và Gọi mặt cầu có bán kính nhỏ Bán B C D 13 Giải thích chi tiết: Ta có phương hai đường thẳng , gọi véc tơ Gọi Suy đoạn vng góc chung khi: Giả sử mặt cầu tâm đường kính tiếp xúc với Vậy đường kính kính nhỏ Cách khác Khi Hay Suy mặt cầu có bán tiếp xúc với hai đường thẳng Gọi nhỏ Hai mặt phẳng song song chứa cách hai mặt phẳng , , , Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với khoảng cách từ nên đường kính cầu khoảng đến véc tơ phương hai đường thẳng, , phương trình Suy bán kính cần tìm Câu 32 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường tròn cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình 14 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 33 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: D Câu 34 Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C B C D (m tham số) Có giá trị nguyên dương C D 15 Câu 35 Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C B C Biết hình trụ có diện tích tồn phần D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 36 Tính Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 37 Cho số phức A Khẳng định sau khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Hướng dẫn giải ; Vậy chọn đáp án D B B D Khẳng định sau khẳng định đúng? C D ; Câu 38 Tam giác có Tính cạnh AB (làm trịn kết đến hàng phần chục)? A Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau 16 Hàm số đồng biến khoảng nào? A ; C Đáp án đúng: A B D Câu 40 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông tạo với mặt đáy góc A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt bên A B Lời giải Gọi và C D hình chiếu , Hai mặt bên Thể tích khối chóp cho D có đáy tam giác vuông tạo với mặt đáy góc C , và , , Hai Thể tích khối chóp cho Kẻ 17 Ta có vng cân Ta có vng nên Mà tứ giác Ta có tam giác Vậy hình chữ nhật vng HẾT - 18