Đề ôn tập toán 12 thpt (538)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu hai điểm dây cung mặt cầu thỏa mãn Tính giá trị lớn hướng với A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tâm , bán kính Ta có , nằm mặt cầu Do hướng với Gọi , suy Ta có cầu với đường thẳng suy nên điểm nằm mặt cầu điểm suy Khi (Điểm suy hình bình hành nên , dấu xảy tồn tại) thẳng hàng Vậy giao điểm mặt Câu Đồ thị của hàm số nào có dạng đường cong hình vẽ bên? A y=2 x 3−3 x +1 B y=−2 x + x 2+ C y=−2 x +3 x+1 D y=2 x −4 x +1 Đáp án đúng: B Câu Hình nón có chiều dài đường sinh l = 3a, bán kính đường trịn đáy 2a Thể tích khối nón bao nhiêu? A C Đáp án đúng: D Câu 103 2018) Cho hàm số thỏa mãn B D với Giá trị A Đáp án đúng: D Giải Do thích B chi tiết: , nên ta có Câu Phương trình C Ta D có Do có nghiệm A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho khối lăng trụ có đáy tam giác vng Biết Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho điểm và đường thẳng qua A, B có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng: A Đáp án đúng: B B Gọi C mặt cầu D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng mặt cầu qua A, B có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng: A B Hướng dẫn giải: C Gọi Lựa chọn đáp án A Gọi D d Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Đặt D bất phương trình cho trở thành Với Câu Tìm x biết log ( log3 x )=1 A x=8 B x=4 C x=9 D x=1 Đáp án đúng: C Câu 10 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.374.700 B 108.311.100 C 107.500.500 D 109.256.100 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 11 Với A hai số thực dương tùy ý, bằng: B C Đáp án đúng: D Câu 12 Với số A D , tích phân sau có giá trị khác với tích phân cịn lại ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Với số A Hướng dẫn giải B , tích phân sau có giá trị khác với tích phân cịn lại ? C D Ta có ⬩ ⬩ ⬩ ⬩ Câu 13 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: B B Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: Ta có B vng cân C Biết M(1; −1) trung D Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với (thoả mãn) Vậy Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x +2 B y=x − x −2 x +1 C y=x − x 2+ D y=− x −3 x 2+2 Đáp án đúng: D Câu 15 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số sau ? A y= A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Từ BBT suy hệ số phải âm (vì ) Loại A Tại suy loại C có hai nghiệm phân biệt nên loại D C thỏa mãn Câu 16 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 24 C 48 D Đáp án đúng: D Câu 17 Một hộp đựng chocolate kim loại có hình dạng lúc mở nắp hình vẽ Một phần tư thể tích phía hộp dải lớp bơ sữa ngọt, phần lại phía chứa đầy chocolate nguyên chất Với kích thước hình vẽ, gọi giá trị làm cho hộp kim loại tích lớn nhất, thể tích chocolate ngun chất có giá trị 48 A đvtt Đáp án đúng: A Tìm B 16 đvtt C 64 đvtt D đvtt Giải thích chi tiết: Xét hàm số Khi đvtt Khi thể tích chocolate nguyên chất Câu 18 Cho Tính thể tích hộp tức (đvtt) ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể biên) miền nghiệm hệ bất phương trình đây? A C Đáp án đúng: C B D Câu 20 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: A có cạnh đáy B Câu 21 Cho hàm số A , mặt bên tạo với đáy C D Tính thể Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số có phương trình là: B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Cho phương trình A Đáp án đúng: D góc Số nghiệm thực phương trình là: B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Phương trình cho tương đương với: Nghiệm khơng thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vơ nghiệm Câu 23 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 24 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Tìm tọa độ tâm đường trịn đó? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cách Đặt Ta có Vì nên Vây tập hợp biểu diễn số phức Cách Đặt Vì đường trịn tâm nên Ta có Vây tập hợp biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 25 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo A cm3 Đáp án đúng: A B cm3 Câu 26 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 27 Tọa độ đỉnh A C cm3 D cm3 c parabol cm Thể tích khối lập phương là: C D B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Cho khối nón có chiều cao A bán kính đáy Thể tích khối nón cho B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số Tính có đạo hàm B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải Vì C nguyên hàm A Đáp án đúng: A Biết có đạo hàm Tính D Biết D nguyên hàm nguyên hàm nên ta có Ta có Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm trọng tâm tam giác ABC có bán kính độ dài đoạn OA A B Lập phương trình mặt cầu có tâm trùng với C D Đáp án đúng: B Câu 31 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A C Đáp án đúng: D Câu 32 Với A B D số thực dương, mệnh đề mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng tiếp điểm có hồnh độ dương? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu 34 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón Tính thể tích V khối nón giới hạn 10 A C Đáp án đúng: A Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B , cho điểm B Ta có B C có điểm biểu diễn D điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ A Lời giải B C , cho điểm D Tìm số phức D điểm biểu diễn số phức Tìm số phức Từ hình vẽ suy HẾT - 11