Đề ôn tập toán 12 thpt (302)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Tổng tất nghiệm phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A B Câu Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B B C D C D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A Câu C D Một người nơng dân có lưới thép B40, dài muốn rào mảnh vườn dọc bờ sơng có dạng hình thang cân hình vẽ (bờ sông đường thẳng rào, cạnh hình thang) Hỏi ơng ta rào mảnh vườn có diện tích lớn ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Kẻ đường cao , gọi số đo góc đáy CD hình thang Diện tích mảnh vườn là: Xét hàm số với có Ta có: Do nên ta nhận Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy: đạt góc đáy hình thang Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho với mặt phẳng cắt cạnh cho mặt phẳng nhỏ Mặt phẳng Mặt phẳng điểm qua vng góc thỏa mãn thể tích tứ diện có phương trình: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đường thẳng có phương trình D Mà với Đường thẳng Gọi có phương trình trọng tâm với Ta có  Do Mà thẳng hàng với nhỏ nhỏ Áp dụng bất đẳng thức cơsi, ta có: Dấu bẳng xảy hay Vậy phương trình mặt phẳng Câu Tính tích phân: A B Đáp án đúng: C Câu : Đồ thị hàm số có dạng hình bên? A C Đáp án đúng: B Câu D B Hàm số A C D nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: B Câu Xét hàm số sai? D liên tục số thực , , tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số khẳng định sai? B D liên tục số thực , , A B C D Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C C B Câu 11 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Gọi C với D Giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải tùy ý Trong khẳng định sau, C thỏa mãn D D Giá trị lớn biểu thức Ta có: , với Xét hàm số Có Khi , Vậy giá trị lớn , đạt Câu 12 Cho hình phẳng giới hạn đường xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tích A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng B C C D , trục hồnh đường thẳng quanh trục hồnh tích D Khối tròn bằng: giới hạn đường Khối tròn xoay tạo thành quay A Lời giải , trục hoành đường thẳng bằng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm Thể tích khối tròn xoay tạo thành Câu 13 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D đường kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao cho A Lời giải B C Ta có D đường kính đáy Thể tích khối trụ nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Biết với C nghiệm phương trình Tính tổng D với Tính tổng C D Phương trình với Theo định lí Viet, ta có: Vậy D Câu 14 Biết A B Lời giải Thể tích khối trụ cho có nghiệm nghiệm cịn lại Câu 15 Biết A Đáp án đúng: D với B Giải thích chi tiết: Biết A B Tính C D với C Lời giải Ta có D Tính Do Chọn B Câu 16 Cho A Đáp án đúng: B Tính B C D Câu 17 Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D B C Câu 18 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: A B D quay xung quanh trục Ox Thể C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B C Hướng dẫn giải D quay xung quanh trục D Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 19 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 20 Cho C hai số phức thỏa mãn có dạng Khi A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho thức A B Lời giải Giá trị lớn biểu thức có giá trị C D hai số phức thỏa mãn D Đặt có dạng C D Khi Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Vậy Do , Câu 21 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)= Giá trị M + m A Đáp án đúng: B B C Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B C D D đoạn C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải x − x +6 đoạn [ ; ]lần lượt M , m x−1 đoạn D Hàm số cho xác định liên tục đoạn Ta có : , , Vậy: Câu 23 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh hình chóp A Đáp án đúng: C B C vng cân nằm Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Qua giác dựng đường thẳng Trong mặt phẳng Gọi Từ , dựng đường thẳng nên và Đồng thời suy , hay ; Ta có Do trung điểm đoạn thẳng vng góc với mặt phẳng đáy, giao điểm hai đường thẳng Ta có trục đường tròn ngoại tiếp tam trung trực đoạn thẳng nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Xét tam giác vng : ; nên Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SC =3 a Tính thể tích khối chóp S ABD √ a3 √7 a3 √ a3 √7 a3 A B C D 3 Đáp án đúng: D Câu 25 Cho vuông quanh , AB=3cm, AC=4cm Gọi thể tích khối nón tạo thành quay thể tích khối nón tạo thành quay quanh Tỉ số A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Cho số phức A 25 Đáp án đúng: A nguyên dương Có giá trị B 28 C 26 Giải thích chi tiết: Cho số phức thực? Câu 27 Tìm giá trị nhỏ A D B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho lăng trụ tam giác vng góc Biết vng góc với đáy Góc hình chiếu vng góc để số đoạn Gọi để số thực? D 27 nguyên dương Có giá trị hàm số Góc hai mặt phẳng Thể tích lăng trụ Khoảng cách từ tạo với đáy góc đến lần lượt hình chiếu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác góc hình chiếu vng góc A Lời giải Từ đỉnh Biết Góc hai mặt phẳng Gọi B D Cũng từ Khoảng cách từ Thể tích lăng trụ kẻ Suy D vng góc với đáy Góc hình chiếu vng góc C Góc hai mặt phẳng tạo với đáy đến kẻ Diện tích tam giác Góc hai mặt phẳng Xét tam giác suy Xét tam giác suy góc Mà đường cao lăng trụ Thể tích Câu 29 Hàm số sau mà đồ thị có dạng hình vẽ bên ? 10 A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Một tổ có bạn nam bạn nữ, chọn nhóm bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ Xác suất để chọn bạn nữ 21 A B C D 44 44 220 22 Đáp án đúng: B Câu 31 Nếu bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Câu 32 C D bằng: D Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B B D Câu 33 Nếu phép vị tự tỉ số A C Đáp án đúng: D biến hai điểm , B và D biến hai điểm Khi độ dài thành hai điểm Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số và bán kính đáy , tùy ý thành hai điểm (Sách giáo khoa trang 25) Câu 34 11 Cho khối chóp có đáy thẳng mặt phẳng hình vng tâm , Biết Thể tích khối chóp cho , góc đường A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 75 triệu đồng B 46 triệu đồng C 51 triệu đồng D 36 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng HẾT - triệu đồng 12