Đề ôn tập toán 12 thpt (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Với số nguyên dương bất kì, A , cơng thức đúng ? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi D Theo định nghĩa SGK, ta có Câu Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi khơng thua B A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu Trong không gian , cho mặt cầu Có tất điểm ( , số ngun) thuộc mặt phẳng có phương trình qua hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu B có tâm cho có hai tiếp tuyến C bán kính D thuộc mặt phẳng có phương trình nên Tập tất tiếp điểm tiếp tuyến qua Khi Hay đường trịn Gọi đường kính góc có số đo lớn tất góc cịn lại Như điều kiện có hai tiếp tuyến qua hai tiếp tuyến vng góc với góc Trong trường hợp hình vng nên ta có Như vậy, suy ra: YCBT Hay Do , số nguyên nên xét trường hợp sau: Trường hợp 1: Có điểm Trường hợp 2: Có điểm Trường hợp 3: Có điểm Trường hợp 4: Có Vậy có tổng điểm thỏa mãn tốn Câu Cho số điểm (với số tùy ý), miền chọn đẳng thức hàm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trên miền D , ta có: Câu Có số phức z thỏa mãn A B Đáp án đúng: C C Câu : Một khối nón có bán kính đường trịn đáy nón A Đáp án đúng: D B B , Câu Xét bất phương trình phương trình có nghiệm thuộc khoảng diện tích xung quanh C Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy D Thể tích khối D Tìm tất giá trị tham số để bất A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt ; Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Xét hàm số với bất phương trình có nghiệm thuộc Để bất phương trình Vậy Câu có nghiệm thuộc khoảng Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B , , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện C có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình khối chóp cho mặt có tất mặt? D A Đáp án đúng: D B C D Câu 10 [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: A Đáp án đúng: C B C D cầu Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: A Lời giải FB tác giả: Nguyệt VT Ta có : Gọi A: “ B C D cầu lấy có đủ hai màu” Khi : Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số D E F Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số ? x+ x x −1 C y= x +1 Đáp án đúng: A Khi biểu thức B Câu 14 Cho hàm số có đồ thị điểm A Đáp án đúng: A C D Gọi điểm với B Giá trị C Vì , , biết tam giác D điểm có phương trình: cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt: Suy điểm thuộc bao nhiêu? Giải thích chi tiết: Cho hàm số Theo đề có kết cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt nằm đường thẳng Tiếp tuyến H B y= Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có trọng tâm x+1 x+ x−1 D y= x +1 A y= tiếp tuyến G , ta có: khơng xảy lúc Với Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A ? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Lời giải B C ? D Bất phương trình Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu tốn Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức Câu 17 Cho hai tập hợp B , điểm biểu diễn số phức có tọa độ C có tọa độ D Khi tập sau đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B D A Đáp án đúng: D B C Câu 19 phương trình có tất nghiệm A Đáp án đúng: C B Câu 20 Trong không gian qua A D C D , cho hai đường thẳng lần lượt cắt , tại và , Độ dài Đường thẳng là B Lời giải Chọn A Ta có: Khi đó: Vì Ba điểm , , thuộc đường thẳng phương Do , Vậy C D Đáp án đúng: C Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: Diện tích cần tìm là: Câu 22 Bất phương trình A có nghiệm là: C Vơ nghiệm Đáp án đúng: A Câu 23 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước sau đây? A Đáp án đúng: B A B biết , Câu 26 D ? C , D Tìm tọa độ trọng tâm D tam giác trọng tâm tam giác bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 27 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D C Câu 24 Khẳng định sau với Câu 25 cho tam giác Thể tích khối hộp cho tính cơng thức B A Đáp án đúng: A B C đồ thị hàm số B D đường thẳng C : D Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm thẳng A Lời giải Hoành đồ thị hàm số đường : B C độ D giao điểm nghiệm phương trình Vậy Câu 28 Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật nó) quanh cạnh biết (kể điểm bên A Đáp án đúng: C Câu 29 B C D Tính A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 30 Thả cầu đặc có bán kính vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón 10 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả cầu đặc có bán kính vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón A B C D Lời giải Xét hình nón cầu hình vẽ bên Thể tích chỏm cầu tâm I có bán kính OK là: Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, bán kính đáy OK là: = Thể tích phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón là: Câu 31 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau 11 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số sau A Lời giải B Nhìn vào đồ thị ta có Ta có: có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định C D Loại đáp án A,B Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị nên có nghiệm phân biệt Khi , mà nên Vậy Câu 32 Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=− x +4 x2 +1 B y=x + x − C y=x − x +1 D y=− x −2 x2 +1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: 12 Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=x − x +1 B y=− x −2 x2 +1 C y=− x +4 x2 +1 D y=x + x − Lời giải Dựa vào BBT ta thấy mũi tên bên tay phải hướng xuống nên a> Ta loại đáp án B, C Cho x=0 y=c Suy c=1 Loại đáp án D Câu 33 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ sau: Giá trị nguyên tham số m để phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 34 Mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A có bốn nghiệm C D có diện tích B C Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A Đáp án đúng: B B D parabol C bằng: D HẾT - 13