Đề ôn tập toán 12 thpt (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C là: B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B C Lời giải FB tác giả: Mai Thị Hương Lan D D là: Điều kiện: Ta có: Câu ( TMĐK) Từ tơn hình chữ nhật có kích thước , người ta làm thành thùng nước hình trụ có chiều cao , cách gò thành mặt xung quanh thùng (tham khảo hình bên dưới) Diện tích xung quanh thùng hình trụ bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường cao A Đáp án đúng: C Câu Hàm số B C bán kính đáy D D đồng biến khoảng sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ \}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên đây: Tìm tập hợp tất giá trị thực m để phương trình f ( x )=m có nghiệm thực A (0 ;+ ∞ ) B [ ;+ ∞ ) C (2 ;+ ∞ ) D [ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu Trong không gian phẳng trình , cho đường thẳng qua điểm A , song song với đường thẳng Mặt phẳng A Lời giải B C , song song với đường thẳng D VTPT mặt thẳng song song với đường thẳng vectơ khơng phương Do đó, VTPT mặt phẳng Mà mặt phẳng mặt phẳng vng góc với có phương trình VTCP đường thẳng Mặt phẳng , cho đường thẳng qua điểm có phương D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: A mặt phẳng mặt phẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng nên mặt phẳng nhận làm cặp VTCP là: nên phương trình mặt phẳng là: π Câu Cho f (x) thỏa ∫ x f (¿ x )dx =5¿ Tính I = −1 ∫ f ( cos x ) d ( cos x ) A I =– B I =– C I =4 Đáp án đúng: D Câu D I =5 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: , Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu Trong khơng gian cho điểm mặt phẳng qua vng góc với đường thẳng A C đường thẳng Phương trình là: B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn véc tơ pháp tuyến mặt phẳng cần tìm là: qua nên có phương trình là: Mặt khác mặt phẳng Câu 10 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số A điểm có tọa độ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm Thế vào phương trình tung độ tương ứng Vậy chọn Câu 11 Số phức z thoả mãn |z−2i|=|z+2|.Giá trị nhỏ của P=|z+2i|+|z−5+9i| ? A Đáp án đúng: C Câu 12 Gọi mọi B C tập hợp tất cả các giá trị của tham số Tập hợp có dạng A Đáp án đúng: A với B để hàm số xác định với phân số tối giản Giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất cả các giá trị của tham số xác định với mọi là: Tập hợp A B Lời giải D có dạng với là: D để hàm số phân số tối giản Giá trị C D Hàm số xác định với mọi , , Ta có : Do để , xảy : Hàm số đồng biến Suy Câu 13 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: A phương trình B Câu 14 Tập nghiệm phương trình A C D B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kẻ D Đặt Ta có Câu 16 Cho A số thực dương khác C Đáp án đúng: A Tính B D Giải thích chi tiết: [Mức độ ]Cho số thực dương khác A Lời giải D B C Tính Câu 17 Tìm tập hợp giá trị tham số thực khoảng để phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp giá trị tham số thực nghiệm thuộc khoảng A B Lời giải C D để phương trình có D Ta có: Xét hàm số xác định Ta có Với nên hàm số đồng biến Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng Câu 18 Cho ∫ x ( x−2 ) d x=A ( x −2 ) + B ( x−2 ) +C với A , B ∈ Q C ∈ R Giá trị biểu thức 12 A +7 B 23 52 241 A B C D 252 252 Đáp án đúng: A t+ , dx= dt Giải thích chi tiết: Đặt t=3 x−2 ⇒ x= 3 ❑ ❑ t +2 2 t dt = ∫ ( t +2 t ) dt= t + t 7+ C Do F=∫ 3 9 ❑ ❑ ❑ Hay ∫ x ( x−2 ) dx= ( x−2 ) + ( x −2 ) + C 36 63 ❑ 4 Do A= , B= ⇒12 A+7 B= + = 36 63 9 Câu 19 Họ nguyên hàm A hàm số C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Câu 20 Trên mặt phẳng toạ độ là: A C Đáp án đúng: C , tập hợp điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện là: A B C Lời giải D Gọi Ta có: Câu 21 Tính A , cách đặt Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt , nên Đổi cận: Khi Câu 22 Điểm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điểm A B Hướng dẫn giải C D điểm biểu diễn số phức C D có điểm biểu diễn Ta suy Vậy chọn đáp án A Câu 23 Cho hình chóp S ABCD Gọi A′ , B′ , C′ , D′ theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S A ′ B′ C ′ D′ S ABCD 1 1 A B C D 16 Đáp án đúng: B Câu 24 Thể tích khối chóp có diện tích đáy a2, chiều cao a √ a3 √ a3 √ a3√ A B C V =2a √ D V = Đáp án đúng: A Câu 25 Tích phân A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tích phân A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu 26 Với Vậy số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu 27 Với số thực dương tùy ý A Câu 28 Phương trình D B D có hai nghiệm khi: A Đáp án đúng: C Câu 29 B Cho hệ bất phương trình đúng? C Đáp án đúng: A C Đáp án đúng: D A B C có tập nghiệm Câu 30 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 31 Một hộp hình trụ dùng để chứa kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp tối thiểu A Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy C Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy Đáp án đúng: A Câu 32 D Khẳng định sau khẳng định B D C D lít nước Kích thước hình trụ thỏa điều kiện để chi phí B Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy D Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy Biết tập hợp tất giá trị thực tham số nghiệm phân biệt khoảng Tính A Đáp án đúng: B B để phương trình có hai C D Giải thích chi tiết: Biết tập hợp tất giá trị thực tham số có hai nghiệm phân biệt khoảng A Lời giải B C Nhận xét: D Đặt Tính để phương trình , Khi phương trình trở thành Bài tốn tương đương: Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biêt Ta có ; Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm khi: Vậy Câu 33 từ ta có Diện tích hình phẳng giới hạn parabol, đường cong A Đáp án đúng: C B trục hồnh (như hình vẽ) bằng : C D 10 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (như hình vẽ) bằng : A Lời giải B C trục hoành D Câu 34 Họ nguyên hàm A , đường cong hàm số B C Đáp số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt Câu 35 Phương trình A Đáp án đúng: D có tích nghiệm là: B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] C D có tích nghiệm là: D Điều kiện: 11 Vậy chọn đáp án A HẾT - 12