Đề ôn tập toán 12 thpt (32)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Gọi x , x hai điểm cực trị hàm số y= x − m x −4 x −10 Tìm giá trị lớn biểu thức 2 S=( x −1 )( x −1 ) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Gọi x , x hai điểm cực trị hàm số y= x − m x −4 x −10 Tìm giá trị 2 lớn biểu thức S=( x −1 )( x −1 ) A B C D Lời giải 2 y= x − m x −4 x −10 ⇒ y ' =x − mx − Hàm số có điểm cực trị x , x 2khi phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt x , x Câu Hàm số đồng biến khoảng sau ? A Đáp án đúng: C Câu B C D Tìm đạo hàm hàm số: A C Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ phương Phương trình A C Đáp án đúng: B B D , cho đường thẳng qua điểm có véctơ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ có véctơ phương Phương trình A C Lời giải: , cho đường thẳng B D qua điểm Phương trình đường thẳng Câu Một hình nón có đỉnh S, tâm đáy O, độ dài đường sinh 5, bán kính đáy Một hình vng ABCD có đỉnh nằm đường trịn đáy Thể tích khối chóp SABCD A B 16 C 64 D 32 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y=f (1 −2 x ) đạt cực tiểu A x=0 B x=1 C x=− D x= Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu 1 A x=− B x= C x=1 D x=0 2 x=1 1 −2 x=− ′ ′ ′ x= g ( x )=− f ( 1−2 x )=0⇔ ⇒− f ( 1− x )=0 ⇔[ −2 x=0 ⇔ [ 1− x=2 x=− Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu x= Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A Đáp án đúng: B Câu Cho số phức B C D có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A 25 Đáp án đúng: C Khi có giá trị bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu Hàm số A Đáp án đúng: D nghịch biến khoảng: B (0;1) Câu 10 Biết hàm số C (0;2) nguyên hàm hàm số D (1;2) thoả mãn Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có Do C D nguyên hàm hàm số Mà Suy Khi nên e 4 Câu 11 Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e A I =2 B I =4 C I =8 Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số D I =16 có bảng biến thiên: Tìm số nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: A Câu 13 B C D Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải C có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số B C D B Đồ thị hàm số hình đồng biến khoảng khoảng là: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B C Lời giải FB tác giả: Mai Thị Hương Lan D Câu 14 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A hình bên đồng biến khoảng khoảng sau? B bên sau? Đồ thị hàm số D D là: Điều kiện: Ta có: ( TMĐK) Câu 15 Cho ∫ x ( x−2 ) d x=A ( x −2 ) + B ( x−2 ) +C với A , B ∈ Q C ∈ R Giá trị biểu thức 12 A +7 B 23 52 241 A B C D 252 9 252 Đáp án đúng: C t+ , dx= dt 3 ❑ ❑ t +2 2 7 t dt = ∫ ( t +2 t ) dt= t + t + C Do F=∫ 3 9 ❑ ❑ ❑ Hay ∫ x ( x−2 ) dx= ( x−2 ) + ( x −2 ) + C 36 63 ❑ 4 Do A= , B= ⇒12 A+7 B= + = 36 63 9 Giải thích chi tiết: Đặt t=3 x−2 ⇒ x= Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B đường sinh C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy nón cho A Lời giải B Ta có C D D đường sinh Diện tích xung quanh hình Câu 17 Xét hai hàm số có đạo hàm liên tục A Khi B C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hai số thực phân Diện tích xung quanh hình nón cho D thỏa mãn , đồng thời Tích có giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai số thực Tích phân C thỏa mãn D , đồng thời có giá trị A B C .D Hướng dẫn giải Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có Câu 19 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường cao A Đáp án đúng: B B C bán kính đáy D Câu 20 Tổng nghiệm phương trình A B C [] D Đáp án đúng: C Câu 21 Từ tơn hình vng cạnh 120 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhôm lại để hộp không nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị A 15cm B 25 cm C 20cm Đáp án đúng: C Câu 22 Hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: D B D Câu 23 Cho hàm số lượt , A Đáp án đúng: B D 40 cm có đồ thị Khi khoảng cách B đường thẳng Giao điểm lần C D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Khi ta có Ta có đường thẳng ( nghiệm (1)) , suy Vậy chọn B Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm - Nhập máy tính tìm nghiệm phương trình bậc ba.  - Gán hai nghiệm khác vào - Nhập máy Dùng lệnh CALC tìm tung độ điểm  gán vào hai biến Khi Vậy chọn B Câu 24 Một hộp hình trụ dùng để chứa kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp tối thiểu A Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy C Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số liên tục tất giá trị tham số lít nước Kích thước hình trụ thỏa điều kiện để chi phí B Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy D Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy hàm số để bất phương trình có đồ thị đường cong hình bên Tìm nghiệm với ? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục hình bên Tìm tất giá trị tham số với A Lời giải hàm số có đồ thị đường cong để bất phương trình nghiệm ? B C D Ta có Xét hàm số liên tục đoạn Bất phương trình nghiệm với Ta thấy suy Vậy Câu 26 Cho hình chữ nhật , biết hình chữ nhật quay quanh cạnh A Đáp án đúng: D B Tính thể tích khối trụ trịn xoay có cho C Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật , biết cho hình chữ nhật quay quanh cạnh A B Lời giải C D Khối trụ trịn xoay có bán kính đáy D Tính thể tích khối trụ trịn xoay có ; chiều cao Vậy, thể tích khối trụ là: 10 Câu 27 Biết Tính giá trị (với , số nguyên dương phân số tối giản) A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biết tối giản) Tính giá trị A B Lời giải số thực, C C (với số thực, D , số nguyên dương phân số D Đặt , , Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A C Đáp án đúng: A Câu 29 Gọi mọi điểm biểu diễn số phức đây? B D tập hợp tất cả các giá trị của tham số Tập hợp có dạng A Đáp án đúng: C B với để hàm số phân số tối giản Giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất cả các giá trị của tham số xác định với mọi là: Tập hợp A B Lời giải có dạng xác định với với D là: để hàm số phân số tối giản Giá trị C D Hàm số xác định với mọi , 11 , Ta có : Do để Suy Câu 30 , Hàm số xảy : đồng biến Cho parabol có đồ thị hình vẽ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số B với trục hoành C xác định D , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Cho hàm số có đồ thị điểm giá trị tham số thỏa A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận đường thẳng D : Đường thằng cắt hai B D 12 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Yêu cầu toán đường thẳng : có hai nghiệm phân biệt khác Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Chọn thay vào đường thẳng : tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy Tiếp tục chọn loại B thay vào tìm nghiệm máy tính, ta nhận thấy Vậy chọn Câu 33 Điểm điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Điểm C D điểm biểu diễn số phức C có điểm biểu diễn Vậy chọn đáp án A Câu 34 D C2 Ta suy Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 A B C D Hướng dẫn giải có nghiệm kép Suy A Đáp án đúng: B A B Hướng dẫn giải vô nghiệm Suy loại A C C D .5.D05.d] Số nghiệm thực phân biệt phương trình Điều kiện - Nếu x+ 4x - Nếu +2 x + x , dấu xẩy , dấu xẩy suy > , ∀ x> ,( ) , dấu xẩy 13 , dấu xẩy x+ 4x x + x Suy +2