Đề ôn tập toán 12 (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho hình nón ( N )có bán kính đáy a , độ dài đường sinh a Diện tích xung quanh (N ) ? A 15 π a2 B 20 π a2 C 10 π a2 D 45 π a2 Đáp án đúng: C Câu Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , , hình vng góc với mặt qua có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân đường phân giác chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có Tương tự ta chứng minh góc đường phân giác góc nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận làm vec tơ phương có phương trình , ta tính Khi đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc Câu Trên khoảng A Đáp án đúng: C , ta có , với , đạo hàm hàm số B , , ” C D Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng A Lời giải B C Ta có: D , đạo hàm hàm số Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C thuộc khoảng khoảng sau? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà nên Khi Câu Cho hình lăng trụ đứng tam giác khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Câu Gọi có đáy ABC tam giác cạnh a , B C tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B K= x− y A minK = −5 B minK = D Tính tổng tất phần tử C Câu Cho x , y số thực thỏa mãn log −3 Thể tích D y =3 ( y−√ 1+ x ) − y + x Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ 1+ x C minK =−2 D minK =−1 Đáp án đúng: A Câu Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích tích khối trụ tạo nên hình trụ cho Thể A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho A B Lời giải C D Thiếu diện hình vng Ta có: suy bán kính đáy : Thể tích khối trụ cho : Câu Cho tam giác vng cân tích khối nón tạo thành bằng: A Đáp án đúng: A B có cạnh Quay tam giác xung quanh cạnh C D Câu 10 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy A C Đáp án đúng: D Câu 11 B Thể đường cao D Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B D Câu 12 Trong khơng gian có phươmg trình A C Đáp án đúng: C , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phươmg trình , cho hai điểm A B C Lời giải D trung điểm Gọi và Ta có Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực qua điểm , có véc tơ pháp tuyến là: Câu 13 Cho khối chóp chóp cho A Đáp án đúng: C có B là: hình vng cạnh C , , Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là:: Câu 14 = Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y = -1 B x = -1 Đáp án đúng: D là: C x = D y = Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình bằng: A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Thể tích khối cầu có đường kính A B Đáp án đúng: A Câu 17 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: A C D D Cho hàm số Biết có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang A Đáp án đúng: B với B B Biết C C có đồ thị D hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang D có điểm chung với gần với số sau Giải thích chi tiết: Cho hàm số A D B C Đáp án đúng: C Câu 18 chung có điểm gần với số sau Lời giải Đường thẳng qua Gọi song song với trục hoành cắt đồ thị tiếp tuyến phương trình tiếp xúc với đường trịn tâm tiếp tuyến chung đường trịn tâm Hình thang có: Vậy Câu 19 Trên tập số phức, xét phương trình nguyên tham số để phương ( trình có hai tham số thực) Có giá trị nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên tham số ( để phương trình có hai nghiệm tham số thực) Có bao phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C Ta có D biệt thức phương trình TH1: Xét phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có suy Nếu khơng thỏa mãn Khi hệ vơ nghiệm TH2: Xét phương trình có hai nghiệm phức phân biệt , ta có Kết hợp điều kiện ta Vậy có tất số ngun cần tìm Câu 20 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm AB có phương trình A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C Ta có: D Câu 22 Cho phương trình phức độ) có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: B B C Gọi điểm biểu diễn số để tam giác tam giác (O gốc tọa D Câu 23 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 24 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 25 Cho số phức trị lớn A Đáp án đúng: A B C D biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá B C D Giải thích chi tiết: Với , đặt Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Khi thuộc đường trịn tâm bán kính Từ suy Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 1 3 A − B C − D 2 2 Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối trịn xoay sinh cho hình phẳng A C Đáp án đúng: B Câu 29 quay quanh trục , , , Tính thể tích B D Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy C D có nghiệm Suy Với Lại có: Suy Câu 30 Cho đặt Khẳng định sau sai? A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Trong không gian độ tâm bán kính cho mặt cầu có phương trình: Tọa A B C D 10 Đáp án đúng: D Câu 32 Cho nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Ta có: Chọn Vậy Câu 33 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D 11 Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 34 Trong khơng gian , cho tam giác , phân giác dài cạnh góc có , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao với mặt phẳng qua vng góc với vng góc với 12 mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với , điểm đối xứng giao với qua Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với Do Câu 35 Gọi tập hợp tất số phức thõa mãn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B , Khi C Gọi bằng? D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt điểm biểu diễn số phức ,suy Vậy thuộc đường trịn tâm Gọi ta có Khi Câu 36 Tìm số thực A thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A Lời giải B thỏa mãn C D 13 Ta có: Câu 37 Cho số phức , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A số thực C Đáp án đúng: B B D Biết giá trị lớn Giá trị thuộc tập hợp tập Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà 14 Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) Ta có: Câu 38 Trong không gian A , cho vectơ C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Tọa độ điểm B C B D , cho vectơ D Tọa độ điểm Ta có Câu 39 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A 4√ 41 B √11 C √ 30 Đáp án đúng: A Câu 40 Biết A Đáp án đúng: D D √ 91 Khi B C D HẾT - 15