ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 F x Câu Cho nguyên hàm hàm số x 3F x ln e 3 2 trình S 2;1 A S 2; 2 C Đáp án đúng: D f x 1 F ln e Tập nghiệm S phương x B S 1; 2 D S 2 ex x 1 x F x x dx e x e x 3 dx e x e x 3 d e x x d e e e e 3 Giải thích chi tiết: Ta có: Vì F Ta có: ln nên C 0 Do 3F x ln e x 3 2 x 2 3F x ln e x 3 2 S 2 S Vậy tập nghiệm phương trình x− 100 Câu Tìm nghiệm phương trình =8 A x=102 B x=302 C x=204 D x=202 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D01.a] Tìm nghiệm phương trình x− 2=8100 A x=204 B x=102 C x=302 D x=202 Hướng dẫn giải x− 2=8100 ⇔ x− 2=2300 ⇔ x − 2=300 ⇔ x=302 Câu Tìm nguyên hàm hàm số sau : f x dx e f x dx e C x A x x C C f x e x e x ? f x dx e f x dx e D B x e x C x C Đáp án đúng: A e e dx e Giải thích chi tiết: Ta có x x x 1 dx e x x C Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Tính thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D .Tìm số giao điểm đồ thị trục hoành? C y = x4 + 4x2 có đồ thị D ( C ) Tìm số giao điểm đồ thị ( C ) trục hoành? Lời giải x4 + 4x2 = Û x2 ( x2 + 4) = Û x = Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy đồ thị hàm số có điểm chung với trục hồnh Câu Đồ thị hàm số A cắt trục tung điểm có tọa độ là: B C Đáp án đúng: C D Câu Có số phức z thỏa mãn A B z2 z z | z z 2i z 2i |2 ? C D C log D Đáp án đúng: C Câu Số lớn ? A ln Đáp án đúng: A B log log 3,14 S Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x y z x y z 0 Cho ba điểm A , M , B nằm mặt cầu S cho Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn ? A B C 4 D Đáp án đúng: A S : x 1 Giải thích chi tiết: • Ta có 2 y 1 z 3 4 S có tâm I 1;1;3 bán kính R 2 S • Theo A , M , B nằm mặt cầu AMB 90 AB qua I AB 2 R 4 MA2 MB AB 4 S AMB MA.MB 4 Ta có: AB MA MB 2 2 " " Dấu xảy AB 4 • Vậy diện tích tam giác AMB có giá trị lớn Câu 10 Hình chiếu A (SBD) A J B O C G Đáp án đúng: A Câu 11 Hàm số y x x đồng biến khoảng đây? 1;1 A Đáp án đúng: C B y 0; C 1;0 D H D 0;1 x x Mệnh đề đúng? Câu 12 Cho hàm số A Hàm số nghịch khoảng xác định ; B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng xác định ; D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 16 Bán kính đáy hình trụ cho A Đáp án đúng: A B 2 C D Câu 14 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên đáy 30 Khi thể tích khối chóp a3 A 36 Đáp án đúng: A a3 B 18 a3 C 36 a3 D 18 Giải thích chi tiết: Gọi G trọng tâm tam giác ABC G chân đường cao khối chóp Góc cạnh bên đáy góc SBG 30o a a3 SG BG.tan 30o V 36 Ta có: x x x 20 Câu 15 Biết phương trình 3 có hai nghiệm dạng x log a b x c với a , b , c số a, b 1;5 nguyên Khi T a 2b c A T 3 B T 13 C T 12 D T 4 Đáp án đúng: C x x x 20 Giải thích chi tiết: Biết phương trình 3 có hai nghiệm dạng x log a b x c với a , b , c a, b 1;5 số nguyên Khi T a 2b c A T 3 B T 4 C T 13 D T 12 Lời giải Ta có x 3x x 20 x log x x 20 x log x x x 5 x x log 0 x log Suy a 3 , b 2 c 5 Vậy T a 2b c 12 Câu 16 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bẳng 2a , hai đường trịn đáy (T) có tâm O, O1 , bán kính a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B cho AB a Thể tích khối tứ diện OO1 AB bằng: 3 a A Đáp án đúng: A 3 a B 12 3 a C 3 a D Giải thích chi tiết: VOO1 AB OA.O1 B.d (OA, O1B ).sin(OA, O1B ) Ta có: + Với OA O1B a; d (OA, O1B ) 2a 2 + Trên đường tròn tâm O1 lấy Asao cho OA / / O1 A Ta có: BA AB AA 3a Xét tam giác O1 BA có Vậy VOO1 AB A cos BO a a 3a A 120o sin OA, O B BO 1 2a 2 3 a x 4.3x 3 log x 0 x Câu 17 Có số nguyên thỏa mãn ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hình trụ có diện tích xung quang 50p độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy ? r= × A r = p B C r = Đáp án đúng: B Câu 19 y = f ( x) Cho hàm số liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: D r= 2p × Tìm mệnh đề sai? A Giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) khoảng ( - ¥ ;0) y = f ( x) ( 0;+¥ ) B Giá trị lớn hàm số khoảng y = f ( x) C Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ y = f ( x) D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Đáp án đúng: D x2 x m2 1 y C Có báonhiêu giá trịthực tham số m để C có x 2m Câu 20 Cho hàm số có đồ thị I 1, tiệm cận đứng cách điểm khoảng cách ? A B C D Đáp án đúng: A D \ 2m C có tiệm cận đứng x 2m không Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đồ thị g x x x m g 2m 0 5m 4m 0 nghiệm với m x 2m cắt trục hoành M 2m, 17 15 IM 4 2m 1 16 m , I 1,0 Ox 2 2 Vì , nên Câu 21 Cho hàm số f x dx x f x dx x C A f x x 4x C 4x C Khẳng định đúng? B D f x dx x3 4x C f x dx 2 x C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: f x x f x dx x3 4x C Câu 22 Hàm số sau đồng biến (- ¥ ; ¥ ) ? x ỉ3ư ữ ữ y =ỗ ỗ ữ ỗ ữ pứ ố A B y= ( ) 5- x x x y = ( 0.7) C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ỉ 2021ư ÷ ÷ y =ỗ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ D x ổ 2021ử ữ ỗ 2021 ữ y =ỗ >1 ữ ữ ỗ ố ứ Do nờn hàm số biến (- ¥ ; ¥ ) Câu 23 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x.ln x điểm có hồnh độ e A y ex 2e B y 2 x e C y 2 x 3e D y x e Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với x0 e y0 e Ta có: y ' ln x 1, y ' e 2 Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm y e 2 x e y 2 x e M e; e Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên ABD C BD hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 25 Hàm số A B F x x 1 f x x 1 x C f x a Góc D 90 C x 2016 AA nguyên hàm hàm số sau đây? f x x 1 x C B x 1 x C Đáp án đúng: D D f x x 1 x Câu 26 Tích phân 32020 A 2020 x 2020 I x dx e 1 3 có giá trị 32021 C 2021 B 32019 D 2019 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt x t dx dt Đổi cận: x 3 t 3; x t 3 3 Khi đó: t I 2020 3 Suy 3 t 2020 et t 2020 et x 2020 e x d t d t d t et e x dx e t 1 et 3 3 3 2021 2021 x 2020 x 2020 e x x 2I x dx x dx x 2020dx e 1 e 1 2021 3 3 3 Câu 27 Cho log = m, log 25 81 m A 2m B 3 2021 2021 2m C 2.32021 32021 I 2021 2021 3m D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số y f x Tìm khẳng định đúng: x 5; 0 A x 0;1 C Đáp án đúng: D f x x 0 có đồ thị hình vẽ bên Gọi x thoả mãn B x 5; D x ; log Câu 29 Tính giá trị biểu thức M 8 1837 M 125 A B M 6 C M 6 D M 36 Đáp án đúng: C Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y= B A Đáp án đúng: B x 2−4 x+3 trục hoành x+ C D 3 Câu 31 Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x x đường thẳng y x : I 2; I 2;1 I 1; I 1;1 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x 3x đường thẳng y x : I 2; I 2;1 I 1;1 I 1; A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm nghiệm 3 x 3x x x x 0 x 1 x x 0 x 1 y 1 I 1;1 Vậy Câu 32 Cho hàm số f ln A f C Đáp án đúng: B y f x x x Tính f 1 phương trình B D f 1 f 1 ln x x Giải thích chi tiết: Ta có: y x ln y ln x x 1 y x x y x x ln ln x ln ln x x x Lấy đạo hàm hai vế ta được: y Suy ra: f 1 x3 −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞ ; ) B ( − ;+∞ ) C ( − ∞; ) ( ;+ ∞) D ( − ∞ ; ) ∪( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 33 Hàm số y= C hàm số y x3 5x m x 2m ( với m ) có Câu 34 Cho hàm số y 2 x x 3x có đồ thị P Biết đồ thị hàm số C cắt P ba điểm phân biệt có hồnh độ nằm 2;4 Tổng giá đồ thị trị nguyên m A B C D 10 Đáp án đúng: B Câu 35 Biết Tính theo a, b b b A a B a Đáp án đúng: A b C a b D a HẾT -