Đề ôn tập toán 12 (29)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Trong khơng gian có phươmg trình A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phươmg trình , cho hai điểm A B C Lời giải D trung điểm Gọi Ta có Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua điểm Mặt phẳng trung trực , có véc tơ pháp tuyến là: Câu Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích tích khối trụ tạo nên hình trụ cho Thể A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho A B Lời giải C D Thiếu diện hình vng Ta có: suy bán kính đáy : Thể tích khối trụ cho : Câu Trên tập số phức, xét phương trình nguyên tham số để phương ( trình có hai tham số thực) Có giá trị nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị ngun tham số ( để phương trình có hai nghiệm tham số thực) Có bao phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C Ta có D biệt thức phương trình TH1: Xét phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có suy Nếu khơng thỏa mãn Khi hệ vơ nghiệm TH2: Xét phương trình có hai nghiệm phức phân biệt , ta có Kết hợp điều kiện ta Vậy có tất số nguyên cần tìm Câu Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A √ 30 B √11 C 4√ 41 Đáp án đúng: C Câu Trong không gian A , cho vectơ Tọa độ điểm C Đáp án đúng: A B B D Ta có Câu , cho vectơ C D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải D √ 91 Tọa độ điểm Ông A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hồnh khoảng thời gian từ giờ Suy Câu Cho tam giác vng cân tích khối nón tạo thành bằng: có cạnh Quay tam giác xung quanh cạnh Thể A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: A B Câu Cho số phức C , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A C Đáp án đúng: B D số thực B D Biết giá trị lớn Giá trị thuộc tập hợp tập Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hoá sau (*) Ta có: Câu 10 Cho hình chóp có đáy hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp B C D , Giải thích chi tiết: Gọi Ta có giao điểm cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu Gọi ta có: xảy Do đó: trung điểm , Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì kẻ đường trung trực có tâm cắt bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là: Câu 11   A C Đáp án đúng: B B D Câu 12 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D C D Ta có: Câu 13 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , qua , hình vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua đường phân giác nhận nhận làm vec tơ phương có phương trình làm vec tơ phương có phương trình Khi , giải hệ ta tìm Ta có , ta tính Khi đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt tốn chứng minh trực tâm tam giác tâm đường trịn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường tròn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn bàng tiếp góc , ta có , với Câu 14 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C D ” D mặt phẳng phức Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Câu 15 : Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình bình hành C Hình chữ nhật Đáp án đúng: D Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB có phương trình A B Hình thoi D Hình vng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B C Đáp án đúng: D Câu 17 Một hình nón có chiều cao hình nón A , mặt phẳng phức Điểm biểu diễn số phức C Ta có , D bán kính đáy B C Đáp án đúng: D D Tính diện tích xung quanh Câu 18 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ , , cho điểm A cho Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục tọa độ A Lời giải , Vì ba điểm Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì D , cho Viết phương trình mặt phẳng cho , trọng tâm tam giác D nên ta giả sử có dạng: trọng tâm tam giác cắt trục B C thuộc trục tọa độ trọng tâm tam giác điểm B D Viết phương trình mặt phẳng C Đáp án đúng: D nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn góc quay viết phương trình đường tròn A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Trong không gian , cho tam giác , phân giác dài cạnh có ảnh qua phép quay tâm góc có , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: A B C D 10 Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao vng góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với , điểm đối xứng giao với qua Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với Do Câu 22 Đường cong bên đồ thị hàm số y= ax +b với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề ? A y '