Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (298)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: C B Câu Cho Tính A Đáp án đúng: B B C D C D Giải thích chi tiết: (Câu - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho Tính A Lời giải Đặt Đổi biến: B C D Ta có: Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 √3 a3 a3 a3 √ A B C D 2 4 Đáp án đúng: C Câu Trong nghiệm thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn biểu thức bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: D , bất phương trình trở thành Khi Vậy Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành trường hợp không xảy Câu Cho hàm số Biết có đạo hàm liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A B Đáp án đúng: A Câu Cho u⃗ (5; 2; -1); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (12; 7; 14) C (-12; -7; -14) Đáp án đúng: B C D B (4; -17; -14) D (-4; 17; 14) Câu Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Câu Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: D C đoạn C D D Câu Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu A Đáp án đúng: B B Tìm C D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu cơng thức để bán kính bán kính tính theo Suy Câu 10 Gọi hai nghiệm phức phương trình: Tính tổng A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Cho hai hàm số có ba điểm cực trị với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số A B Lời giải C D với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Mặt khác hàm số nên hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy Do đó: Vì Từ dạng hàm số có ba điểm cực trị D và có bậc lớn bậc suy có hệ số tự 4, Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 12 Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ Đáp án đúng: C Câu 13 Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 12 √82 a B 36 √ 82 a3 C 12 √ 28 a D 36 √ 28 a3 Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hình chóp vng , tam giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy cân B tam giác vuông , tạo với mặt phẳng C , Biết tam giác góc thỏa mãn D Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm , dựng hình chữ nhật Khi Kẻ + Đặt x 2−2 x+3 Câu 15 Một nguyên hàm f ( x )= x +1 x2 +3 x+6 ln| x+1| x2 C −3 x +6 ln |x +1| Đáp án đúng: C x2 +3 x−6 ln |x +1| x2 D −3 x−6 ln|x +1| A B Câu 16 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có : Viết phương trình đường thẳng nằm Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho Câu 17 Cho D Vậy phương trình cho có nghiệm: qua điểm qua điểm nhỏ A B C Lời giải D Hạ Nên: Do vuông Do nên: hình chiếu vng góc Do nên: nên: Từ đó: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 18 Trong khơng gian mặt phẳng qua phía so với A , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác D nên , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy nằm B Suy ra: Vậy GTLN lớn nhất, đồng thời ba điểm Gọi qua nhận làm VTPT có dạng: Câu 19 Cho hàm số với tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị Từ suy đồ thị có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau hình bên Cuối cùng, đồ thị hàm số Kết luận, đồ thị hàm số Câu 20 Cho hàm số sau có 11 điểm cực trị có bảng biến thiên sau: Tổng số thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho B C hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: D mặt phẳng tọa độ D đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vuông H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có đáy ABC tam giác vng A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a 3 a √3 a 3a A B C a √ D 2 Đáp án đúng: D 10 Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC ′ ′ =a ⇒ A H=√ A A − AH =a √ Ta có AH = 3a Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A′ H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 Câu 23 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ′ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ′ ′ B Đáy tam giác vuông nên Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C Chiều cao trung điểm Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Trong tam giác vuông D tính có Vậy ta có nên suy Câu 24 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? 11 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 25 Tập giá trị tham số để phương trình phân số tối giản A Đáp án đúng: B B có nghiệm thỏa mãn Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Xét ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên , ta có ta có Phương trình cho có nghiệm phương trình có nghiệm 12 Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy Suy , Vậy Câu 26 Cho hàm số có bảng xét dấu hàm Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho A Đáp án đúng: D B sau: , C Khi B D C Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 29 Cho hàm số D √3 Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng đồng biến khoảng nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 30 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số D 4π Câu 28 Một hình cầu tích ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương a √3 A B C Đáp án đúng: D A B C D 13 Đáp án đúng: A Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số A , biết B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy B Hình trụ chiều cao bán kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình trụ chiều cao đường kính đáy Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 33 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: B B Câu 34 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ A Đáp án đúng: A B tích là: C bán kính đáy C D Tính độ dài đường cao hình D 14 Câu 35 Tính tích phân A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có HẾT - 15