Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (29)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B C D Lời giải D TXĐ: Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu biểu thức f ' ( x ) sau Hàm số y=f ( x 2+ x ) nghịch biến khoảng đây? A (−2 ;−1 ) B (−4 ;−3 ) C (−2 ;1 ) D ( ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định D=R Xét hàm số y=g ( x)=f ( x 2+ x ) Ta có g ' ( x )=[ f ( x 2+ x ) ] ❑' = (2 x +2 ) f ' (x 2+ x ) [ [ x=−1 x =−1 x=−1−√ x + x=−2(VN ) g ' ( x )=0 ⇔ x2 +2=0 ⇔ ⇔ x=−1+ √ f ' ( x +2 x)=0 x +2 x=1 x=1 x +2 x=3 x=−3 [ (Trong đó: x=−1 ± √ nghiệm bội chẵn phương trình: x 2+ x=1) Ta có bảng xét dấu g ' ( x ) sau: Từ bảng biến thiên ta có hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng (−2 ;−1 ) Câu Cho khối chóp cho có diện tích A Đáp án đúng: C B Câu Mặt phẳng A C Đáp án đúng: D chiều cao C qua , , có phương trình B D A Lời giải Mặt phẳng qua qua B , Câu Cho số thực dương , C , , A Đáp án đúng: B B có phương trình D có phương trình khác Biểu thức khối chóp D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Thể tích viết dạng lũy thừa C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình đồ thị hàm số D số giao điểm đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng điểm phân biệt Do số nghiệm phương trình Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C có đạo hàm đoạn B , cắt đồ thị hàm số C với Tính D Câu Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt và chứa điểm sau đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong không gian C D , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt và chứa điểm sau đây? A Lời giải B C D Đường thẳng qua điểm Đường thẳng có một VTCP là Mặt phẳng , có một VTCP là chứa hai đường thẳng cắt Phương trình mặt phẳng qua điểm có mợt VTPT là là : Vậy mp qua điểm Câu Một khối chóp có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: D B chiều cao Thể tích khối chóp C D Câu 10 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hình chóp , A Lời giải Gọi B C D tâm hình vng , D vng góc với có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng Ta có: mà Vẽ Từ đoạn vng góc chung hai đường thẳng Vẽ có đường cao Vậy Câu 11 Đạo hàm hàm số A điểm là: B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Cho hàm số Giá trị có đồ thị để tiếp tuyến A Đáp án đúng: A B A điểm cố định có hồnh độ âm vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ Câu 13 Tính tích phân C D B ỵ Dng 06: PP tớch phõn tng phn-hm xđ C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Đổi cận Ta có Câu 14 Một mặt cầu có đường kính bằng có diện tích bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Ta vẽ hai nửa đường trịn hình vẽ bên, đường kính nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính nửa đường trịn nhỏ Biết nửa hình trịn đường kính có diện tích thể trịn xoay tạo thành quay hình (phần tơ đậm) xung quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Thể tích vật D Lúc dừng hẳn Vậy từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô quãng đường Câu 16 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải B .C Ta có: D D Vậy nghiệm phương trình Câu 17 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Giá trị nhỏ C D điểm biểu diễn số phức ; Ta có Tập hợp điểm Ta có đường trịn tâm , bán kính Đặt Gọi , điểm biểu diễn số phức nên thuộc đoạn , dấu xảy Vậy, giá trị nhỏ với có A Đáp án đúng: D Cho hàm số tham số thực Tìm tất giá trị để điểm cực trị B C Câu 19 Bất phương trình số A Đáp án đúng: A Câu 20 Khi Câu 18 Cho hàm số hàm số , với D nghiệm với B C giá trị tham D có bảng biến thiên sau Tìm để phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Có giá trị nguyên dương để hàm số A Đáp án đúng: A B xác định với mọi C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương để hàm số ? A B Lời giải C D xác định với mọi Vì nguyên nên Gọi xác định với mọi Hàm sớ Vậy có tất Câu 22 ? giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề tập số thực cho Biết giá trị lớn biểu thức sau đúng? A Đáp án đúng: C B với C đạt Mệnh đề D Giải thích chi tiết: Giả thiết tương đương với Xét hàm Đạo hàm với Suy hàm đồng biến Mà nên Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC A' B ' C' có đáy ABC tam giác cạnh a √ 3, Góc mặt ( A' BC ) mặt đáy 300, Thể tích lăng trụ ABC A' B ' C' là: A a B a Đáp án đúng: A C Câu 24 √ a3 D Đáp án khác Có giá trị nguyên dương khơng vượt q để phương trình có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức mặt phẳng số phức Đường trịn đơn vị có tâm gốc tọa độ Một số số phức số nghịch đảo Số số nào? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Số phức điểm D Số phức nghịch đảo có biểu diễn Ta có: nên nên điểm biểu diễn Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn số phức phải nằm đường trịn điểm − x −2 có phương trình x −1 B x=− 1; y=− D x=− 1; y=1 Câu 26 Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=1 ; y=1 C x=1 ; y=−1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có lim − x −2 x →+∞ x −1 =− , lim lim − x −2 − x− x→1 x→ =− ∞ , =+∞ ¿ x− x −1 − +¿ lim − x −2 x →− ∞ x −1 Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ ¿ nên tiêm cận đứng có phương trình x=1 =− nên tiệm cận ngang đồ thị có phương trình y=− , điểm điểm biểu diễn ba số phức Khi đó, trọng tâm điểm biểu diễn số phức sau đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trọng tâm tam giác Vậy trọng tâm là điểm biểu diễn số phức Câu 28 Xét số thực không âm x y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét số thực không âm x y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C Nếu D (loại) Vậy từ giả thiết suy Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm hệ phần không bị gạch hình vẽ Ta có Tập hợp điểm thỏa mãn đường trịn tâm bán kính Để tồn cặp đường trịn phải có điểm chung với phần mặt phẳng khơng bị gạch hình Điều xảy bán kính đường trịn khơng bé khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng có phương trình có Bởi Dấu xảy cặp Câu 29 Nguyên hàm hàm số A nên ta phải tọa độ điểm H hình vẽ là: B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Trong hệ thống loại kế hoạch tác nghiệp tổ chức, loại hình kế hoạch thể quan điểm, phương hướng cách thức chung để định tổ chức: A Chương trình B Chính sách C Quy tắc D Thủ tục Đáp án đúng: B Câu 31 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh cạnh bên Thể tích khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho hàm số hình vẽ liên tục Bất phương trình A C D thỏa mãn , Hàm số nghiệm với B C Đáp án đúng: B D có đồ thị Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số với Khi Vậy bất phương trình nghiệm Câu 34 Có số nguyên A Đáp án đúng: D Câu 35 Điều kiện để hàm số B để bất phương trình sau có nghiệm C đồng biến D là? 10 A B C D Đáp án đúng: D HẾT - 11