Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (46)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình đồ thị hàm số D số giao điểm đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng điểm phân biệt Do số nghiệm phương trình Câu Xét số thực dương cắt đồ thị hàm số với thỏa Giá trị lớn biểu thức A B Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm đến kết Suy Từ Suy Câu Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể triệu đồng chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân công thấp Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể đồng Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C , Ta có: B C D tâm hình vng , D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hình chóp Gọi Diện tích cần xây là: A Lời giải vng góc với có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng mà Vẽ Từ đoạn vng góc chung hai đường thẳng Vẽ có đường cao Vậy Câu Cho hàm số xét dấu có đạo hàm cấp hai , , bảng hình sau: Hàm số A Biết đạt giá trị nhỏ điểm B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có D Ta có Từ bảng biến thiên ta có thuộc khoảng sau đây? , với Từ ta có bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên có hàm số đạt giá trị nhỏ Vì nên Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: C ⃗ ( ; ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( ;−3 ; ), b= vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ A ( 10 ;−2;13 ) B (−2 ;2; ) C (−2 ;−2;7 ) D (−2 ;2;−7 ) Đáp án đúng: D Câu Cho hình chữ nhật quay quanh là: A Đáp án đúng: C có , B Câu Cho số phức Giải thích chi tiết: Gọi C thoả mãn Tính A Đáp án đúng: B Thể tích khối trụ tạo thành cho hình chữ nhật Gọi D GTLN, GTNN biểu thức B C D điểm biểu diễn số phức , có tâm , bán kính Do số phức thoả mãn đồng thời hai điều kiện nên ; Câu 10 Cho có điểm chung Vậy ta suy tọa độ điểm M là: A Không suy tọa độ điểm B Điểm C Điểm D Điểm Đáp án đúng: B Câu 11 Trong hệ thống loại kế hoạch tác nghiệp tổ chức, loại hình kế hoạch thể quan điểm, phương hướng cách thức chung để định tổ chức: A Thủ tục B Chính sách C Chương trình D Quy tắc Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tạo thành quay quanh trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Phương trình hồnh độ giao điểm: Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hồnh nên thể tích khối trịn xoay cần tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường quanh trục quay Vậy cơng thức tính thể tích Câu 13 ,( số) A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có B Câu 15 Giải bất phương trình A Đáp án đúng: B C B D D có đồ thị để tiếp tuyến C Câu 16 Cho hàm số A bán kính đáy Giải thích chi tiết: Ta có Giá trị Câu 14 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D D B điểm cố định có hồnh độ âm vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ C D Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho hai số phức A , Tính tích phân thỏa mãn C , Giá trị B C giá trị khác Đáp án đúng: D D D Giải thích chi tiết: Giả sử Theo ta có: , Khi đó, ta có: Vậy Câu 19 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Giá trị nhỏ C D điểm biểu diễn số phức ; Ta có Tập hợp điểm đường trịn tâm , bán kính Ta có Đặt , Gọi điểm biểu diễn số phức nên thuộc đoạn , dấu xảy Vậy, giá trị nhỏ , với Khi Câu 20 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 21 Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khi với B Biết giá trị lớn biểu thức số nguyên dương C phân số tối giản Tổng D Đặt Câu 22 Ta vẽ hai nửa đường trịn hình vẽ bên, đường kính nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính nửa đường trịn nhỏ Biết nửa hình trịn đường kính có diện tích thể trịn xoay tạo thành quay hình (phần tơ đậm) xung quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Thể tích vật D Lúc dừng hẳn Vậy từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô quãng đường Câu 23 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Đặt Đổi cận: Câu 24 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế cơng ty ln đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D Gọi chiều dài đáy hộp , , chiều rộng đáy hộp Gọi chiều cao hộp chữ nhật , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: u cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: D B Câu 26 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B , C C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải C Ta có: Tính D B B D D Vậy nghiệm phương trình Câu 27 Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: C B Câu 28 Xét số thực không âm x y thỏa mãn C D Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét số thực không âm x y thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C Nếu D Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm hệ Ta có (loại) Vậy từ giả thiết suy phần khơng bị gạch hình vẽ Tập hợp điểm thỏa mãn đường tròn tâm bán kính Để tồn cặp đường trịn phải có điểm chung với phần mặt phẳng khơng bị gạch hình Điều xảy bán kính đường trịn khơng bé khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng có phương trình có Dấu xảy cặp 6−8 x Câu 29 Tìm giá trị lớn y= x +1 A −2 B Đáp án đúng: D Câu 30 Điều kiện để hàm số Bởi nên ta phải tọa độ điểm H hình vẽ C 10 đồng biến D là? A B 10 C D Đáp án đúng: A Câu 31 Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy cm, chiều dài lăn 25 cm (hình vẽ bên) Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng diện tích A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chu vi đường trịn đáy lăn Khi lăn vòng, trục lăn tạo nên hình chữ nhật có kích thước Do đó, lăn trọn 10 vịng, diện tích cần tính Câu 32 Tìm tất giá trị m để phương trình ( − √5 ) x +m( 7+3 √ ) x =2x −1 có hai nghiệm phân biệt 1 A m< B ≤ m< 16 16 −