Đề ôn tập toán 12 có đáp án (291)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Gọi hình phẳng nằm hai đồ thị hàm số tích bằng: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Hoành độ giao điểm hai đồ thị , Khi có diện D Ta có Câu Cho hàm số lớn xác định liên tục hàm số A C Đáp án đúng: B đoạn B D A Lời giải giá trị lớn B xác định liên tục hàm số giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhỏ , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ C đoạn , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị D Từ đồ thị ta thấy đoạn Câu Cho hàm số có liên tục Hỏi phương trình có đồ thị hình vẽ sau có nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho ta thấy đồ thị hàm số biệt Do phương trình B Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B C D Ta có C D để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số đứng A B Lời giải giao với trục hồnh hai điểm phân có hai nghiệm phân biệt Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C D để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt ,u cầu toán khác Câu Hàm số sau nghịch biến A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số sau nghịch biến ? C D ? A Lời giải B C D Hàm số bậc Do ta chọn đáp án#A Câu nghịch biến khoảng Biết phương trình có nghiệm phức A Tính tổng B C Đáp án đúng: A Câu Cho khối hình sau: D Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối hình sau: C D Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Lời giải HD: có hai khối đa diện lồi Hình Hình Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ cho điểm hai mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có VTPT mp  ; VTPT mp Mặt phẳng cần tìm qua điểm nhận làm VTPT có phương trình là : Câu 10 Cho khối đa diện loại Khi đó: A Mỗi mặt đa giác B Mỗi mặt tam giác cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung Đáp án đúng: C mặt Câu 11 Cho lăng trụ đứng phẳng có đáy tạo với đáy góc A Đáp án đúng: C B tam giác vng Thể tích khối lăng trụ C , , mặt D Giải thích chi tiết: * Xác định góc mặt phẳng Trong mặt phẳng mặt phẳng đáy: , dựng với nằm cạnh Theo định lý ba đường vng góc, ta có: Vậy * Xét tam giác Diện tích có: tam giác * Xét tam giác là: vuông , ta có: Thể tích khối lăng trụ Câu 12 Trong không gian Đường thẳng A , cho hai đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng , B có phương trình C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Đường thẳng A C Lời giải Gọi , cho hai đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng B , có phương trình D đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng , Vì , Đường thẳng có vec tơ phương Đường thẳng có vec tơ phương Vì vng góc với hai đường thẳng Từ suy A Đáp án đúng: B Câu 15 , ta có qua Câu 13 Cho hai điểm phân biệt Câu 14 Đường thẳng Khi giá trị m là: Phương trình đường thẳng A Đáp án đúng: C , B nhận làm vec tơ phương là: Điều kiện để điểm C cắt đồ thị hàm số B trung điểm đoạn thẳng D là: hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn C D Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt ; Vậy Câu 16 Các số thực thỏa mãn: B D Giải thích chi tiết: Các số thực A C Hướng dẫn giải Đổi cận: C Đáp án đúng: D D Đặt A D thỏa mãn: B Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 17 Cho hàm số có cho hàm số bằng: Tập hợp tất giá trị tham số có điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng A Đáp án đúng: C B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Suy hàm số Xét có hai điểm cực trị hàm số: có: Để hàm số có điểm cực trị ta có trường hợp: Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm phương trình (2) có phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Từ trường hợp ta có Câu 18 Trên tập hợp số phức, xét phương trình trị tham số tham số thực) Có tất giá để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình tất giá trị tham số A Lời giải B C D Phương trình để phương trình có nghiệm thỏa mãn (*) có nghiệm thực nên thay vào phương trình (*) ta Với tham số thực) Có Ta có + TH1: Nếu Với (t/m) thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm +TH2: Nếu (*) có nghiệm phức Khi Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 19 Cho u⃗ (0; 4; 3); ⃗v (-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (-18; -6; 8) C (6; -6; 8) Đáp án đúng: D kết hợp đk B (-6; 6; -8) D (18; 6; -8) Câu 20 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B Ta có C D Câu 21 Gọi phức , nghiệm phức phương trình thỏa mãn , phần thực nhỏ , với có phần ảo dương Biết số A –2 Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , với D Theo giả thiết, Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức kể hình trịn miền hình trịn Do đó, phần thực nhỏ Câu 22 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B Câu 23 B Tập xác định hàm số C , bán kính , đường cao D A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Xét số phức có tâm D thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị lớn B C D Lời giải Giả sử Ta có ⏺ đường trịn tập hợp điểm có tâm tập hợp điểm có tâm biểu diễn số phức nằm bán kính Từ suy tập hợp điểm (phần tô đậm hình vẽ) Khi vị trí nằm bán kính ⏺ đường trịn biểu diễn số phức biểu diễn số phức với nằm phần giao hai hình trịn Dựa vào hình vẽ ta thấy rơi vào Ta có Câu 25 E.coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dội Cứ sau phút số lượng vi khuẩn E.coli lại tăng gấp đơi Ban đầu, có vi khuẩn E.coli đường ruột Sau giờ, số lượng vi khuẩn E.coli bao nhiêu? A vi khuẩn B vi khuẩn 10 C Đáp án đúng: A vi khuẩn D Giải thích chi tiết: Tương tự trên, sau Câu 26 Cho số phức , với phút số vi khuẩn có thỏa mãn Khi đó: A Đáp án đúng: D lần vi khuẩn B Biểu thức đạt giá trị lớn C Giải thích chi tiết: Ta có: D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy ngược hướng Câu 27 Người ta sử dụng công thức năm lấy làm mốc tính, dân số sau để dự báo dân số quốc gia, dân số năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm , dân số Việt Nam khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi ta đạt triệu người vào năm nào? , hỏi dân số nước A B C D 11 Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số Biết hàm số với tối giản ( A Đáp án đúng: D B .) Biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho hàm số phân C D Vì hàm số liên tục tối giản ( tích phân có giá D Biết hàm số với A B Lời giải Chon B liên tục liên tục ) Biểu thức tích có giá nên hàm số liên tục điểm Ta có: Vậy Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm liên tục A số thực Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất + Giả sử hàm số nên phương án A nguyên hàm hàm số , ta có nên phương án B + Ta có: Vậy khẳng định C sai + Vì án D ,( số khác ) nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có nên phương 12 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc ^ SBD=600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3 a 2a a √3 A V =a B V = C V = D V = 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ❑ Ta có ΔSAB=ΔSAD → SB=SD Hơn nữa, theo giả thiết ^ SBD=60 Do ΔSBD cạnh SB=SD=BD=a √ Tam giác vng SAB, ta có SA=√ S B2 − A B 2=a Diện tích hình vng ABCD S ABCD =a2 a3 Vậy V S ABCD = S ABCD SA= (đvtt) 3 Câu 31 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số liên tục Bất phương trình A C Đáp án đúng: B điểm có hồnh độ C có đồ thị hàm số D có hệ số góc hình vẽ bên nghiệm B D 13 Giải thích chi tiết: Đặt Bất phương trình cho nghiệm Ta có: , +) +) Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 33 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Tìm tất giá trị thực tham số A để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt? B C D 14 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho A Đáp án đúng: B , B bằng: C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Khối lập phương cạnh 2a tích A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật đầu chuyển động, giá trị lớn A B Câu 36 có Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: D D , vận tốc đạt B Đặt CÁCH Tính thời điểm cơsin góc tạo hai mặt phẳng Giải thích chi tiết: Gọi thời gian tính từ lúc bắt D Cho hình chóp tứ giác A với qng đường khoảng thời gian C tâm hình vng Vì nên 15 Ta có: Trong , kẻ vng có vng có Vì nên cân phân giác Ta có Từ , ta tìm Vậy CÁCH Chọn hệ trục tọa độ hình sau, với , , , , 16 , , , Đặt , Khi đó, chọn , Theo giả thiết, Từ , ta tìm Vậy Câu 37 Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng Đáp án đúng: A B tháng C tháng D tháng 17 Giải thích chi tiết: Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le Số tiền vợ chồng anh Nam thu sau tháng tính theo cơng thức Ta có Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi tháng Câu 38 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tìm ngun hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có: Câu 39 Trong tất hình chữ nhật có chu vi A Đáp án đúng: C B Hình chữ nhật có diện tích lớn có diện tích C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Trong tất hình chữ nhật có chu vi có diện tích A Lời giải B C D Hình chữ nhật có diện tích lớn D 18 Câu 40 Cho hình chữ nhật có trung điểm cạnh quanh trục ta nhận A Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính B Một khối trụ trịn xoay chiều cao , bán kính C Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính D Một hình trụ trịn xoay chiều cao , bán kính Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc chiều cao , bán kính quanh trục Khi quay đường gấp khúc ta nhận hình trụ trịn xoay HẾT - 19