Đề ôn tập toán 12 (299)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Nguyên hàm biểu thức A Đáp án đúng: C có dạng Hãy tính B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Từ ta có Vậy , Câu Tích phân I =∫ e dx 2x e −1 B e + C e 2−1 D e−1 2 Đáp án đúng: A Câu Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tô đậm Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: , Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu Cho hàm số trị liên tục đoạn Nếu tích phân có giá A Đáp án đúng: C B Câu Cho Biết phân số tối giản Tính A C A C Đáp án đúng: C B Câu Tính diện tích , B D Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt đường B C D Mệnh đề A Đáp án đúng: B B C D Câu 10 Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: B cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Gọi , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng Câu Cho Mặt cầu số tự nhiên hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tròn đáy cho Thể tích khối nón cho D Câu Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B D với C Đáp án đúng: D tâm C , bán kính cắt mặt phẳng D Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu Vậy chu vi (C) : mặt phẳng (Oxy), ta suy : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường tròn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 11 Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi tròn xác suất để lấy hai số không chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng số tự nhiên lẻ Làm Tính ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A (−1 ;−3;2 ) B ( ; 3; ) C ( ;−3 ; ) D ( ; 2;3 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 13 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: A B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 14 Cho liên tục A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Khiđó thỏa mãn Khi C Ta có D = Suy Do Câu 15 Trong khơng gian cách từ đến , cho điểm lớn Phương trình A Đáp án đúng: B B Gọi mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: lên mặt phẳng trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng qua lớn suy ra: , B Giải thích chi tiết: Xét tích phân làm véc-tơ pháp A Đáp án đúng: C nhận véc-tơ có phương trình: Câu 16 Biết Đặt , hay mặt phẳng , số nguyên dương Tính C D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do Câu 17 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B D Câu 18 Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số A Lời giải thỏa mãn B Giá trị C nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải , trục hoành hai đường C D Ta có: Câu 20 Cho tích phân Tìm đẳng thức đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt D , ta có Do đó: Câu 21 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Câu 22 Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Cho hình nón hình nón , đường sinh Tính diện tích xung quanh Câu 24 Trong khơng gian B C D , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian B C , điểm nằm mặt phẳng D A Lời giải A Đáp án đúng: A A có bán kính đáy + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta Câu 25 Với số nguyên B C Giải thích chi tiết: Với số nguyên C Đặt nên D thoả mãn D nên Tính tổng nên thoả mãn A Đáp án đúng: B A B Lời giải nên Tính tổng Khi đó: Câu 26 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: , trục hồnh đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt 10 Câu 27 Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho Tích phân A Đáp án đúng: D A B Lời giải C C D Tích phân D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu 29 Cho hàm số B Giải thích chi tiết: Cho , A C Đáp án đúng: C có đạo hàm liên tục với Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: thoả mãn (loại) , 11 Theo bài, Vậy Câu 30 Cho hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D thỏa B C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 31 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: xác định B thỏa mãn Giới hạn C D Ta có Lúc này, Nên , Câu 32 Biết A B Tính C D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Suy Câu 33 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng phương C Hai vectơ phương ngược hướng Đáp án đúng: A Câu 34 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải B Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ ngược hướng thích chi tiết: B D Do Tìm nguyên hàm hàm số Suy ra: nguyên hàm Khi Đặt Câu 35 Cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B cắt trục Ox hai điểm A B cho B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc • Ta có: trung điểm ? trục 13 vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 36 Cho hàm số A có Khi B C Đáp án đúng: C D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng B , cho đường thẳng phương trình tam giác ? A Đáp án đúng: B C mặt cầu cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có tâm có vectơ phương , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 38 Tìm nguyên hàm hàm số A B 14 Lời giải Chọn A Ta có C D Đáp án đúng: C Câu 39 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với Tính C B D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 40 Tìm ngun hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 15