Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (299)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: A B C D Câu Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số đây? C D A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình chop giao điểm C có đáy tứ giác lồi Hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B A Lời giải Gọi B giao điểm C D D giao điểm Gọi có giao tuyến là: C Giải thích chi tiết: [1H2-1] Cho hình chop Gọi D có đáy tứ giác lồi Gọi Hai mặt phẳng giao điểm có giao tuyến là: Lời giải Chọn C Điều kiện: Vậy tập xác định: Lời giải Chọn A Hàm số Câu Hàm số A C Đáp án đúng: B đồng biến nghịch biến có đạo hàm là: B D Câu Cho khối lăng trụ tích trụ A Đáp án đúng: D B , đáy tam giác cạnh C Tính chiều cao D khối lăng Câu Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh diện tích tồn phần của hình trụ? A B C Tính D Lời giải Chọn D Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và Diện tích xung quanh của hình trụ là: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Tính diện tích toàn phần của hình trụ? A B Lời giải C D Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và Diện tích xung quanh của hình trụ là: Câu Cho lăng trụ ABC A′ B ′ C′ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ′ trùng với trung điểm BC Góc tạo cạnh bên A A với mặt đáy Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Câu Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Cho hình nón có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: bằng: độ dài đường sinh B C D Diện tích xung quanh hình nón D Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình bên Phương trình f ( x ) −2=0 có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho khối nón nội tiếp khối cầu bán kính R Thể tích lớn khối nón là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối nón nội tiếp khối cầu bán kính R Thể tích lớn khối nón là: A Lời giải B C D Đường cao hình nón Bán kính đáy Thể tích Câu 13 Cho số phức Môđun số phức A Đáp án đúng: C Câu 14 B 50 Cho hàm số C D 10 có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: D B Câu 15 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B B Câu 16 Trong không gian Đường thẳng A C cắt C để phương trình , cho mặt phẳng có nghiệm ? C Vô số D đường thẳng cho với B D D Tính Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tính Đường thẳng A Lời giải B cắt C Vì , cho mặt phẳng đường thẳng cho D với Mà Suy Câu 17 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Tìm giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Cho số phức C biểu thức thỏa mãn D Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Lời giải B Gọi , Ta có đoạn thẳng Xét Do đó, Câu 18 Cho số phức C D , Tọa độ điểm biểu diễn số phức Suy nên thuộc với , môđun số phức A 10 Đáp án đúng: C B 26 Câu 19 cho điểm C mặt phẳng với mặt phẳng D Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu B D có bán kính tâm Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng đường thẳng Xét vị trí tương đối đường A Cắt C Chéo Đáp án đúng: B Câu 21 B Song song với D Trùng Cho hàm số liên tục Phương trình A C Đáp án đúng: A , có bảng biến thiên sau: có nghiệm phân biệt B D Câu 22 Cho phương trình Tổng nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Có hai cọc cao 12m 28m, đặt cách 30m Chúng buộc hai sợi dây từ chốt mặt đất nằm hai chân cột tới đỉnh cột Gọi x khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn A Đáp án đúng: A Câu 24 B C Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Hình chiếu vng góc lên (P) đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số mặt phẳng B D có bảng biến thiên sau Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng A Đáp án đúng: A B Câu 26 Cho điểm bình hành D C điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài D thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức Điểm đỉnh thứ tư hình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 27 Hàm số nghịch biến khoảng A B C Đáp án đúng: D Câu 28 D Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn điều kiện A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Từ 30 câu hỏi khác có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ thông hiểu câu hỏi mức độ vận dụng, chọn đề kiểm tra Tính xác suất để chọn đề kiểm tra có câu khác nhau, đủ ba loại câu hỏi, số câu hỏi mức độ nhận biết khơng lớn số câu hỏi mức độ thông hiểu câu? A p = B p = C p = D p = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ 30 câu hỏi khác có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ thông hiểu câu hỏi mức độ vận dụng, chọn đề kiểm tra Tính xác suất để chọn đề kiểm tra có câu khác nhau, đủ ba loại câu hỏi, số câu hỏi mức độ nhận biết khơng lớn số câu hỏi mức độ thông hiểu câu? A p = Lời giải B p = C p = D p = Không gian mẫu chọn câu 30 câu có số phần tử Gọi biến cố : “chọn câu khác nhau, đủ ba loại câu hỏi, số câu hỏi mức độ nhận biết khơng lớn số câu hỏi mức độ thông hiểu câu” Theo yêu cầu biến cố A, ta chọn câu đó: câu mức độ nhận biết, câu mức độ thơng hiểu câu mức độ cịn lại (vận dụng) => Xác suất cần tính: Câu 30 Tổng tất nghiệm thực phương trình: A B Đáp án đúng: D Câu 31 Thể tích khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: D Câu 32 B B C B C D D ? Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến A C , bán kính đáy Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: C C D ? D Vì đồng biến Câu 33 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo 10 Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tơ màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ 11 Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm 12 Trường hợp Câu 34 có nghiệm thoả mãn Vậy, Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng Người treo tâm phơng hình chữ nhật có hai đỉnh nằm Parabol hai đỉnh nằm mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngồi phơng (phần khơng tơ đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho mua hoa đồng, biết số tiền sau đây? A Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí cổng gần với đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D đồng Diện tích hình phẳng cần số tiền Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy miền khép kín giới hạn trung điểm Parabol đường đỉnh (phần Khi diện tích gạch sọc) Theo giả thiết, ta có Câu 35 ngắn hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số Khi độ dài đoạn 13 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Gọi điểm thuộc nhánh ta có: Đặt Ta có: Dấu xảy HẾT - 14