Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (299)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Nếu đặt t = 2x phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành: A 4t2-3t-2=0 B 8t2-3t-1=0 C 4t2-3t-1=0 D 8t2-3t-2=0 Đáp án đúng: D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A , biết B C Đáp án đúng: B Câu D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu Số cạnh khối lập phương A 12 B C 10 D Đáp án đúng: A Câu Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi: A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: A B B Tính C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải: D D có đạo hàm đoạn C Tính D Câu Cho phương trình trình đây? A C Đáp án đúng: A Bằng cách đặt B D Câu Biết , với , phương trình trở thành phương là các nguyên dương Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nên Câu Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng Viết phương trình đường thẳng nằm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho qua điểm nhỏ A B C Lời giải D Hạ Do nhỏ A Do nằm Nên: vng nên: hình chiếu vng góc nên: Do nên: Từ đó: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 10 Với số thực thoả mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với A B Lời giải C D D , giá trị biểu thức phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục hình lục giác có độ dài cạnh A C số thực thoả mãn Ta có Câu 11 Tính thể tích , giá trị biểu thức điểm có hồnh độ , biết cắt vật thiết diện B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có đáy ABC tam giác vng A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a a3 a3 √ 3 a3 A B C D a √ 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC ′ ′ =a ⇒ A H=√ A A − AH =a √ Ta có AH = a3 Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A′ H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 ′ ′ ′ Câu 13 Cho số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Từ giả thiết ta có: Xét hàm số Ta có: , , Bảng biến thiên: , Từ bảng biến thiên suy ra: Ta có: Suy ra: Xét hàm số Ta có: , Ta có: Suy ra: , suy hàm số : Vậy Dấu , suy hàm số , Suy ra: Câu 14 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước B đồng biến xảy khi: A Đáp án đúng: C đồng biến tích là: C D Câu 15 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=−1 Đáp án đúng: D B x=−3 x−2 đường thẳng có phương trình x−1 C x=3 D x=1 Câu 16 Cho hàm số với tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau Từ suy đồ thị hình bên Cuối cùng, đồ thị hàm số Kết luận, đồ thị hàm số Câu 17 Hàm số sau có 11 điểm cực trị nghịch biến khoảng A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Trong không gian cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B cho mặt phẳng C D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng là: Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A có véc tơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải Ta có: Tập nghiệm Câu 20 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp đến mặt phẳng tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu 21 Cho cho là tập hợp các số phức thỏa Gọi Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt , là hai sớ phức thuộc tập hợp C với , D Ta có: Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức là đường tròn Ta có: Câu 22 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường tròn đáy khối trụ A Đáp án đúng: A Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ Câu 23 (1) 10 Trong không gian , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng xúc với ; song song với A C Đáp án đúng: C cắt trục B D có: tâm , bán kính nên phương trình mp Vì điểm có cao độ dương Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vì thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp có dạng: tiếp xúc mặt cầu nên: Do cắt trục Vậy mp điểm có cao độ dương nên chọn : Câu 24 Cho hàm số Biết có đạo hàm liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a √3 a √3 a √3 A B C a √ D 12 Đáp án đúng: B Câu 26 Tính tích phân A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số B liên tục C D có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng 11 D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 28 Tìm số mặt hình đa diện bên A 12 B Đáp án đúng: D C Câu 29 Xem lí luận sau: Xét hàm số D 10 với I Ta có II III Hàm số đạt GTLN IV Lí luận sai sai từ giai đoạn nào: A Đáp án đúng: A B Câu 30 Cho C Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: C D hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có biết Chọn Đặt Suy Vậy mà 12 Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B C D 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho là: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho là: Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , mặt cầu cho biểu thức B D có tâm , Lúc ta có 13 đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu 33 Tính tích phân A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho khối lăng trụ tam giác A C Đáp án đúng: C Thể tích có cạnh bên góc hai mặt khối lăng trụ cho B D 14 Câu 35 Cho tam giác có , , hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh tương ứng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tam giác đường sinh Khi quay quanh vuông Cho tam giác quay quanh và ta Chọn câu đúng? C , quay quanh D ta hình nón có bán kính , ta hình nón có bán kính , đường sinh HẾT - 15