Đề ôn tập toán 12 (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích tích khối trụ tạo nên hình trụ cho Thể A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho A B Lời giải C D Thiếu diện hình vng Ta có: suy bán kính đáy : Thể tích khối trụ cho : Câu Miền khơng tơ đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau khơng nghiệm hệ đó? A Đáp án đúng: A B Câu Trên khoảng C , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng A Lời giải B Ta có: C D D D , đạo hàm hàm số Câu Sớ nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Ta có: Câu Thể tích khối cầu có đường kính A B Đáp án đúng: A Câu : Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình vng C Hình thoi Đáp án đúng: A C D C D B Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy đường cao A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho khối chóp chóp cho có A Đáp án đúng: C B là: hình vng cạnh C , , Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là:: = Câu Cho x , y số thực thỏa mãn log K= x− y −5 Đáp án đúng: A A minK = y =3 ( y−√ 1+ x ) − y 2+ x Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ 1+ x B minK =−2 C minK =−1 Câu 10 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Ta có Câu 11 Trong không gian C D mặt phẳng phức Điểm biểu diễn số phức A C D −3 mặt phẳng phức Điểm biểu diễn số phức C D minK = mặt phẳng phức , cho Vectơ B D có tọa độ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ biết đường trịn đường trịn góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ , , cho điểm A C Đáp án đúng: C Viết phương trình mặt phẳng cho cắt trục tọa độ A Lời giải Vì ba điểm trọng tâm tam giác B D , cho Viết phương trình mặt phẳng , cắt trục Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm B có dạng: trọng tâm tam giác cho C thuộc trục tọa độ Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì có ảnh qua phép quay tâm , trọng tâm tam giác D nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 14 Cho tứ diện ABCD tích V khối tứ diện ABCM A Đáp án đúng: A B Trên cạnh CD lấy điểm M cho C Tính thể tích D Câu 15 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: B B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , Kết , Câu 16 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B B thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau? C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà nên Khi Câu 17 Cho hàm số Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 3 A − B − C D 2 2 Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có , điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm ta có Dấu đạt Câu 20 Cho hình nón ( N )có bán kính đáy a , độ dài đường sinh a Diện tích xung quanh (N ) ? A 15 π a2 B 10 π a2 C 20 π a2 D 45 π a2 Đáp án đúng: B Câu 21 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ A Đáp án đúng: A cho ba điểm Tính diện tích tam giác B C D Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B B , diện tích đáy C D Câu 25 Cho mặt cầu mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết không đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ , B C Hai điểm tạo với mặt phẳng , góc nằm mặt cầu D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng điểm tồn nên Ta có: Do tam giác mặt cầu , vuông cân tâm , bán kính với C Đáp án đúng: B Do , thuộc Khi đó, Câu 26 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: A thuộc mặt phẳng B D Câu 27 Cho phương trình phức độ) có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: B Câu 28 B Cho hình hộp phẳng C có cắt đường thẳng Gọi điểm biểu diễn số để tam giác tam giác (O gốc tọa D trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm D nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu 29 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A √ 30 Đáp án đúng: C Câu 30   B √ 91 C 4√ 41 D √ 11 A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Đạo hàm hàm số là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A SB vng góc với mặt phẳng đáy, biết AC=a √3 , BC=2 a , SC=a √7 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3√ 3 a3 a3 A V = B V =3 a3 C V = D V = 2 Đáp án đúng: D Câu 33 Trên tập số phức, xét phương trình nguyên tham số để phương ( trình có hai tham số thực) Có giá trị nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên tham số ( để phương trình có hai nghiệm tham số thực) Có bao phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C Ta có D biệt thức phương trình TH1: Xét phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có suy Nếu khơng thỏa mãn Khi hệ vơ nghiệm TH2: Xét phương trình có hai nghiệm phức phân biệt Kết hợp điều kiện ta Vậy có tất , ta có số ngun cần tìm 10 Câu 34 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D cm nên cm Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng với mặt cầu Do đó, ta có Câu 35 Có cách xếp A Đáp án đúng: D B bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi C Giải thích chi tiết: Có cách xếp đầu ghế? A B Hướng dẫn giải C Có cách xếp bạn A, F ngồi Có cách xếp bạn vào D D đầu ghế? bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi đầu ghế vị trí cịn lại 11 Vậy: Có (cách xếp) Câu 36 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Câu 37 Cho số phức trị lớn , chiều cao , độ dài đường sinh biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Với , đặt Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Khi thuộc đường trịn tâm bán kính Từ suy Câu 38 Rút gọn biểu thức , với ta A B C Đáp án đúng: B Câu 39 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Hai mươi Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số đỉnh hình mười hai mặt là: D D Mười hai 12 A Ba mươi Lời giải B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Hình mười hai mặt có số đỉnh Câu 40 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , qua , hình vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường tròn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc đường phân giác ngồi chân đường phân giác góc 13 Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận Khi đường thẳng qua phương trình Nhận xét: làm vec tơ phương có phương trình , ta tính vng góc với mặt phẳng có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc , ta có , với , , ” HẾT - 14