ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm của hàm số là A B C D Đáp á[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 f x x3 x Câu đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm hàm số A x x C B 3x x C x x C C Đáp án đúng: C D x x C Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính khoảng cách AB CC ' A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C a a D Gọi H trung điểm AB CH AB (1) Mặt khác CC CH (2) Từ (1) (2) suy d AB; CC CH a Câu : Cho B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: : Cho 7 A B C D a log a a a C Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số x A m B m log a a a D a y x 2m 1 x 5m x 10 C m 3 đạt cực đại điểm D m 1 Đáp án đúng: D Câu Số nghiệm nguyên dương bất phương trình 23 x +3 ≤ 22019− x A 102 B 200 C 201 D 100 Đáp án đúng: C Câu Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD biết chiều dài AB 25m , chiều rộng AD 20m chia thành hai phần vạch chắn MN ( M , N trung điểm BC AD ) Một đội xây dựng làm đường từ A đến C qua vạch chắn MN , biết làm đường miền CDNM làm 30m , miền ABMN làm 15m Thời gian ngắn mà đội xây dựng làm đường từ A đến C (kết làm tròn đến hàng phần chục)? A 1,3 (giờ) B 1,5 (giờ) C 1, (giờ) D 1, (giờ) Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số A y 3; x 1 y y x 1 x có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng là: B y 1; x 3 ; x 3 D y 1; x C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y 1; x 3 y x 1 x có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng M 3;0 M 1; Câu Biết ảnh qua Tu Khi tọa độ vecto u ? 1;3 4; 2; A B C Đáp án đúng: D Câu Có giá trị nguyên tham số điểm cực trị? A 10 B 11 Đáp án đúng: A m 10;10 để hàm số C D 4; y mx 3mx (3m 2) x m có D 2 x 1 x có đồ thị C Gọi I giao điểm hai tiệm cận Tiếp tuyến C cắt Câu 10 Cho hàm số tiệm cận A B Diện tích tam giác IAB y A B Đáp án đúng: C Câu 11 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C D Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho bằng: A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Với giá trị thực m hàm số D có hai điểm cực trị ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, BC 2a, AB a Mặt bên BB’C’C hình vng Khi thể tích lăng trụ A a Đáp án đúng: C a3 B C a D 2a Giải thích chi tiết: Lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, BC 2a, AB a Mặt BB’C’C hình vng Khi thể tích lăng trụ bên a3 3 A B a Hướng dẫn giải: C 2a h BB 2a 2 AC BC AB a a2 S ABC AB AC 2 VABC A’ B’C ’ BB.S ABC a 3 D a A' C' B' A C B f Câu 14 Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x −1 − 2x =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính f (x) √7 tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 A I = Đáp án đúng: A B I = 15 C I = 11 f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e D I = ( x ) −x −1 − 2x =0 với x ∈ R Biết f (x) √7 f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f (x ) x f ' ( x ) ef ( x )−x −1− =0 ⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔ f ( x ) f ' ( x ) e f ( x )=2 x e x + ⇔ ( e f f ( x) f ( x) e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x )=x +1 ⇔ f ( x )= √ x +1 có 3 2 3 ( x) ' ) =( e x +1 ' ) ⇔ e f ( x )=e x +1 +C ( ¿ ) √7 √7 3 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 √7 | √7 3 = ( x +1 ) √ x +1 | 45 ¿ ( 16−1 )= 8 y f x sin x.cos x Câu 15 Hàm số A Hàm có giá trị lớn B Hàm khơng có tính chẵn lẻ C Hàm chẵn D Hàm lẻ Đáp án đúng: D y f x sin x.cos x Giải thích chi tiết: Hàm số A Hàm khơng có tính chẵn lẻ B Hàm chẵn C Hàm có giá trị lớn D Hàm lẻ Lời giải Tập xác định D x D x D f x sin x cos x sin x.cos x f x Vậy hàm số y sin x.cos x hàm số lẻ Câu 16 Tìm tổng tham số nguyên dương m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A 14 B 10 C 15 D 24 Đáp án đúng: B Câu 17 Giả sử dx ∫2 x ln c Giá trị c A Đáp án đúng: D Câu 18 B C 81 D đạt cực đại x 2 C m 2 D m 1 Với giá trị m hàm số A m 3 B m Đáp án đúng: C Câu 19 Cho mặt cầu (S) có diện tích 4pa Thể tích khối cầu (S) pa3 16pa3 64pa3 A B C 4pa3 D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho a số thực dương tùy ý Viết a11 dạng lũy thừa a với số mũ hữu tỷ 11 11 A a B a C a D a Đáp án đúng: D Câu 21 y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ diện tích hai phần A, B 12 Giá trị I ∫ f x 3 dx 1 A 50 Đáp án đúng: B C B 10 14 D Giải thích chi tiết: (ĐGNL-THPT LÝ THÁI TỔ-BẮC NINH-2020-2021) Cho hàm số hình vẽ diện tích hai phần A, B 12 Giá trị y f x có đồ thị I ∫ f x 3 dx 1 14 A B 10 C 50 D Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: Xét A ∫f x dx 12; B ∫ f x dx 2 I ∫ f x 3 dx 1 2 ∫f x dx t 5 x dx dt Đặt x t x t 1 Ta có Khi 1 1 1 I ∫f t dt ∫f x dx ∫f x dx ∫f x dx 2 5 2 2 2 a log log12 18 b log với a,b số nguyên Giá trị a + b Câu 22 Cho A B C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình trụ có chiều cao , diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B B C D Tìm bán kính đáy hình trụ D 2 S : x 1 y z 3 2 Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu điểm A 1;0;1 , B 0; 2;3 , C 1;3;0 M x; y; z S cho biểu thức Điểm thuộc mặt cầu P MA2 2MB 2MC đạt giá trị lớn Khi T 2 x y z A Đáp án đúng: D B D 14 C 12 2 S : x 1 y z 3 2 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu A 1;0;1 , B 0; 2;3 , C 1;3;0 M x; y; z S cho biểu thức điểm Điểm thuộc mặt cầu P MA2 2MB 2MC đạt giá trị lớn Khi T 2 x y z A B C 12 D 14 Lời giải Ta có: S tâm I 1; 2;3 , bán kính R Mặt cầu 2 P MA2 2MB MC MI IA MI IB MI IC 5MI IA2 IB IC MI IA IB IC IA IB IC 8;0; IE 8;0; Ta lại có Gọi E điểm thoả mãn Khi 2 2 P 5MI IA 2IB IC 2MI IE P đạt giá trị lón MI IE đạt giá trị lớn MI IE IM IE.cos MI , IE IM IE 2.8 16 Dấu xảy MI , IE hướng,khi IM 1 IM IE 8;0; 1;0;1 M 2; 2; IE 8 Do T 14 Câu 25 Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A Đáp án đúng: C B C D log x log x 3 2 [2D2-5.2-3] Gọi S tập nghiệm thực phương trình Tổng phần tử S a b (với a, b số nguyên) Giá trị biểu thức Q a.b A B C D Đáp án đúng: B a 0, b 0 giá trị x Câu 27 Nếu Câu 26 A a b Đáp án đúng: A C a b B 5a 4b D 4a 5b Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 49 A Đáp án đúng: B 51 B 53 C 25 D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - 3x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 53 51 49 25 A B C D Hướng dẫn giải Ta có x - x =0 Û x =3 Ỵ [1; 4] Khi diện tích hình phẳng ỉx ỉx ữ +ỗ - x ữ =6 +27 =51 S =ò x - x dx =ò( x - 3x ) dx +ũ( x - x )dx = ỗ x ỗ4 ữ ỗ4 ữ 4 1 è ø1 è ø3 3 y x 1 x tương ứng có phương trình Câu 29 Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x y 1 B x y 2 y C x D x 3 y 2 Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số f x liên tục đoạn a ; b Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b b a A S ∫f x dx b B b S ∫f x dx a C Đáp án đúng: D S ∫f x dx a b D S ∫ f x dx a Giải thích chi tiết: Cho hàm số f x liên tục đoạn a ; b Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b b b a S ∫ f x dx S ∫f x dx S ∫f x dx a a b A B C D Lời giải b S ∫f x dx a b Ta có: S ∫ f x dx a Câu 31 Tìm m để đồ thị hàm số f x x 2mx 2m m có điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác m 3 A m B m C D m 1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm m để đồ thị hàm số f x x 2mx 2m m có điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác m 3 B m 1 C m 3 D m A Lời giải f ' x 4 x 4mx 4 x( x m) x 0 f '( x) 0 x m Đồ thị hàm số có điểm cực trị m 4 A 0; 2m m B m ; m m 2m C m ; m m 2m Khi đó, điểm cực trị đồ thị hàm số , , Tam giác ABC có AB AC nên tam giác ABC cân A , suy tam giác ABC AB BC m 3 m m 2 m m m 4m m 0 Kết hợp điều kiện m ta m Câu 32 Cho hàm số y=3 x −4 x2 +2 mx+8 (m tham số, m