Đề ôn tập toán 12 (25)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu   A B C D Đáp án đúng: D Câu Miền khơng tơ đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau khơng nghiệm hệ đó? A Đáp án đúng: D B C Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn A C Đáp án đúng: D D C biết đường trịn D có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường tròn B D Câu Cho nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Ta có: Chọn Vậy Câu Cho tam giác vuông cân tích khối nón tạo thành bằng: A Đáp án đúng: C ; Quay tam giác xung quanh cạnh B Câu Cho số phức thực A có cạnh C với , D đơn vị ảo Tìm B C ; Đáp án đúng: B Thể ; D ; biết số phức có phần Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết, ta có Câu Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có phương trình , có , Đường thẳng qua , hình vng góc với mặt A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường tròn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc đường phân giác ngồi chân đường phân giác góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận làm vec tơ phương có phương trình , ta tính Khi đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc Câu Cho điểm , ta có nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C , với tâm bán kính qua , cm , ” hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm AB có phương trình A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , Ta có điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm ta có Dấu đạt Câu 12 Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A √ 91 B √30 C 4√ 41 Đáp án đúng: C Câu 14 Gọi tập hợp tất số phức thõa mãn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B Khi C D D √ 11 , Gọi bằng? D Đặt điểm biểu diễn số phức ,suy Vậy thuộc đường trịn tâm Gọi ta có Khi Câu 15 Trong khơng gian độ tâm bán kính cho mặt cầu có phương trình: A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Tọa B D Câu 17 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B B , chiều cao , độ dài đường sinh thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau? C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà nên Khi Câu 18 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: A B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Trong không gian A , cho vectơ C Đáp án đúng: A B B Ta có , cho vectơ D Tọa độ điểm Câu 20 Trong khơng gian A C D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Tọa độ điểm , cho Vectơ B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 21 : Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình thoi D có tọa độ B Hình chữ nhật C Hình bình hành Đáp án đúng: D D Hình vng Câu 22 Cho tứ diện ABCD tích V khối tứ diện ABCM A Đáp án đúng: A Câu 23 B Trên cạnh CD lấy điểm M cho C Tính thể tích D Ông A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hồnh khoảng thời gian từ giờ Suy Câu 24 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 25 Trong không gian với hệ trục phương trình dạng A , mặt phẳng C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục chứa trục B D , mặt phẳng qua điểm chứa trục có qua điểm có phương trình dạng A Lời giải B C Ta có: chứa trục Phương trình mặt phẳng Cách khác: Mặt phẳng qua điểm nhận véc tơ : chứa trục qua điểm làm véc tơ có phương trình dạng nên ta có Vậy Câu 26 Nếu A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Nếu Ta có: Mặt phẳng pháp tuyến A B Lời giải D D C D 10 Câu 27 Cho khối chóp chóp cho A Đáp án đúng: C có B là: hình vng cạnh C , , Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là:: = Câu 28 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười hai C Mười sáu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Lời giải Hình mười hai mặt có số đỉnh B D Hai mươi Câu 29 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Câu 30 , diện tích đáy C D Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A x = -1 B y = C x = D y = -1 Đáp án đúng: B Câu 31 Trong không gian Oxyz cho ⃗ OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j Tọa độ điểm A A A (−1 ; 1; ) B A ( ;−1 ; ) C A (−2 ; 1;−1 ) D A ( ;−1 ;−2 ) Đáp án đúng: A Câu 32 ax +b Đường cong bên đồ thị hàm số y= với a, b, c, d số thực cx + d 11 Mệnh đề ? A y ' 0 , ∀ x ∈ R D y '