Đề ôn tập toán 12 thpt (25)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Lấy ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 100, xác suất để lấy số chia hết cho bằng: 17 16 17 A 100 B 99 C 25 D 99 Đáp án đúng: A x 100 Câu Nghiệm phương trình 8 A x 102 B x 204 C x 302 D x 202 Đáp án đúng: C x 100 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình 8 A x 302 B x 204 C x 102 D x 202 Lời giải x  8100  x   23  100 2300  x  300  x 302 Câu Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A có tất cạnh Khoảng cách lớn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải B C điểm di chuyển có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi D Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , , chiều dương tia hướng với tia , trùng với tia ,   A  0;  ;0  O 0;0;0  , , ta có  ,  Khơng tổng qt, coi Chọn , Suy , ,       AM , BC  m;  ; 3m     AM , BC   m  3m  15      2  4 16  Suy Do Dẫn đến  28d     12 m2  12 d 1 m  15d  0 Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 14a R \  0 Cho hàm số y  f ( x) xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: B C D  a2 a2 a4  log a   15   a   Câu Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức 12 A B C D Đáp án đúng: A  2    log a  a 15  3   Giải thích chi tiết: A  2;0;2  B  0; 2;0  C  1;0;3 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm , , Gọi M điểm P  3;  2;5  2 khơng gian thỏa mãn MA  MC MB Tính MP với A Đáp án đúng: B B C D A  2; 0;  B  0; 2;0  C  1;0;3 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm , , Gọi M điểm P  3;  2;5 2 không gian thỏa mãn MA  MC MB Tính MP với A B C D Câu Nghiệm phương trình log (8 x  1) 2 là: x A B x 5 Đáp án đúng: C C x 3 D x 31 Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình log (8 x  1) 2 là: 31 x x 8 A x 3 B C D x 5 Lời giải FB tác giả: Mai Thị Hương Lan 8x 1   x   Điều kiện: Ta có: log (8 x  1) 2  x  5  x  25  x 24  x 3 ( TMĐK) 2+ 9y2 + Câu Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện 1+ x - x +1 P = 3y + x2 - B  A Đáp án đúng: D 2+ 9y2 + Giải thích chi tiết: ⬩ 1+ x - x +1 ⬩ ( ) + C  + 4x - =0 3y Giá trị nhỏ D  4x - = Û 3y 2+ 9y2 + = ( 2- 4x) 1+ x2 - x +1 3y ( ( ) ( ) ) Û 3y 2+ ( 3y) + = ( 1- 2x) 2+ ( 1- 2x) + ( *) ⬩ Xét ( ) f ( t) = t 2+ t2 + , t ³ ⬩ ⬩ ( ) đồng biến ( f ( t) = t 2+ t2 + ⬩ * 3;+¥ ) ( *) Û f ( 3y) = f ( 1- 2x) Û 3y = 1- 2x ⬩ Khi  Câu Cho hàm số A I 5 Đáp án đúng: A f  x liên tục đoạn I  B  0;1  f  sin x  dx 5 Tính I xf  sin x  dx C I 5 D I 10  f  x 0;1 liên tục đoạn   Giải thích chi tiết: Cho hàm số I  C I 5 D I 5 A I 10 B Lời giải f  sin x  dx 5  Tính I xf  sin x  dx  Xét trường hợp f  x  ax  , có  f  sin x  dx 5  a.sin xdx 5   a.cos x 0  5  a 5  I xf  sin x  dx 5 x.sin xdx 0 5 Câu 10 Từ vị trí A người ta quan sát cao (hình vẽ) · Biết AH = 4m, HB = 20m, BAC = 45 Chiều cao gần với giá trị sau đây? A 17,5m Đáp án đúng: B Câu 11 B 17m C 16,5m D 16m Tìm đạo hàm hàm số: A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi M trung điểm BC Khẳng định sau đúng? uuuu r a uuur uuur AM = A B MB = MC uuuu r a uuuu r AM = C D AM = a Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thứnào sau đúng?       CA A BA  AD  AC B AB  BC     C BC  BA BD D AB  AD CA Đáp án đúng: C Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  3;3;   có véctơ Câu 14 Trong  không gian với hệ trục tọa độ u  1;3;1 phương Phương trình d x y z x 1 y  z 1     2 2 A B x y  z 2 x 3 y 3 z      C D Đáp án đúng: C M  3;3;   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm  u  1;3;1 có véctơ phương Phương trình d x 3 y 3 z  x y  z 2     A B x y z   2 C Lời giải: x 1 y  z 1   2 D Phương trình đường thẳng d: x y  z2   π Câu 15 Cho f ( x) thỏa  x f (¿ x )dx =5¿ Tính I = −1  f ( cos x ) d ( cos x ) A I =4 B I =– C I =5 D I =– Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kẻ Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt D Đặt Ta có Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol, đường cong y  x trục hồnh (như hình vẽ) : A Đáp án đúng: B B 12 73 C 12 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (như hình vẽ) : A Lời giải 11 D y  x   , đường cong y x trục hoành 11 73 B C 12 D 12 2 x  x3    2x2  4x     12 Câu 18 Số lớn ? S x dx   x   dx  log log  3,14  A B ln C D log Đáp án đúng: B Câu 19 Cho ∫ x ( x−2 )6 d x=A ( x −2 )8+ B ( x−2 )7 +C với A , B ∈ Q C ∈ R Giá trị biểu thức 12 A +7 B 241 52 23 A B C D 252 252 Đáp án đúng: D t+2 , dx= dt Giải thích chi tiết: Đặt t=3 x−2 ⇒ x= 3 ❑ ❑ t +2 2 t dt=  ( t +2 t ) dt= t + t 7+ C Do F= 3 9❑ 9 ❑ ❑ Hay  x ( x−2 ) dx= ( x−2 ) + ( x −2 ) + C 36 63 ❑ 4 Do A= , B= ⇒ 12 A +7 B= + = 36 63 9 Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC  BMN  chia khối chóp S ABCD thành hai phần Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh Mặt phẳng V2 D , V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh S Tỉ số V1 bằng: A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Xét hai hàm số A u = u ( x) v = v( x) uv + ò vdu Cho số phức A C Đáp án đúng: C có đạo hàm liên tục K Khi B uv + ò udv C Đáp án đúng: B Câu 22 D uv - òvdu uv - òudv thỏa mãn điều kiện M   3;  D Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm z 2  3i A z   2i C Đáp án đúng: B ò udv Số phức liên hợp B D điểm biểu diễn số phức đây? z   2i B z 3  2i D M   3;  Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? z 3  2i .B z4   2i z   2i z 2  3i A C D Lời giải M  a; b  Điểm mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z a  bi M   3;  z   2i Do điểm điểm biểu diễn số phức 1  1 Câu 24 Phương trình  ln x  ln x có tích nghiệm là: A Đáp án đúng: D B e C e D e  1 Giải thích chi tiết: Phương trình  ln x  ln x có tích nghiệm là: e e e A B C D Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] 2 Điều kiện: x  0, x e ;x e  1  ln x  3ln x  0   ln x  ln x  ln x 1  ln x 2    x e   x e Vậy chọn đáp án A Câu 25 Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B Đáp án đúng: D C D .C Giải thích chi tiết: [DS12 2.5.D05.d] Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C D Hướng dẫn giải Điều kiện - Nếu x+ 4x , dấu xẩy +2 x + x , dấu xẩy suy > , ∀ x>0, ( ) - Nếu , dấu xẩy , dấu xẩy x+ 4x x + x Suy +2