Đề ôn tập toán 12 (31)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Trong không gian , cho tam giác , phân giác dài cạnh có góc , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao vng góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với điểm đối xứng Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với , giao qua với Do Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu Cho phương trình phức độ) có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: B B đường tròn để tam giác C Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ biết đường tròn Gọi điểm biểu diễn số tam giác (O gốc tọa D có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B B thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau? C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà nên Khi Câu   A C Đáp án đúng: B B D Câu Trong khơng gian với hệ trục phương trình dạng A , mặt phẳng C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục chứa trục B D , mặt phẳng qua điểm chứa trục có qua điểm có phương trình dạng A Lời giải B C Ta có: chứa trục Phương trình mặt phẳng Cách khác: qua điểm nhận véc tơ : chứa trục làm véc tơ có phương trình dạng qua điểm nên ta có Vậy Câu Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng Mặt phẳng pháp tuyến Mặt phẳng D , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , qua , hình vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua đường phân giác nhận nhận làm vec tơ phương có phương trình làm vec tơ phương có phương trình Khi , giải hệ ta tìm Ta có , ta tính Khi đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc Câu Cho hàm số Biết , ta có có đồ thị Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải Biết C Đường thẳng qua Gọi tiếp tuyến C có đồ thị D hình vẽ Đường trịn tâm với có điểm gần với số sau song song với trục hoành cắt đồ thị ” có điểm chung , diện tích hình thang D , gần với số sau B với , hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang A Đáp án đúng: D chung , với phương trình tiếp xúc với đường trịn tâm tiếp tuyến chung đường trịn tâm Hình thang có: Vậy Câu 10 Trong không gian A , cho Vectơ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 11 có tọa độ Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A x = B y = C y = -1 D x = -1 Đáp án đúng: B y =3 ( y−√ 1+ x ) − y + x Tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu 12 Cho x , y số thực thỏa mãn log 2 √ 1+ x K= x− y −3 −5 A minK = B minK = C minK =−2 D minK =−1 4 Đáp án đúng: B Câu 13 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C Ta có: D Câu 14 Có cách xếp A Đáp án đúng: D B bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi C Giải thích chi tiết: Có cách xếp đầu ghế? A B Hướng dẫn giải C Có cách xếp bạn A, F ngồi Có cách xếp Vậy: Có bạn vào D D đầu ghế? bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi đầu ghế vị trí cịn lại (cách xếp) Câu 15 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A đường thẳng có phương trình: B n =(3 : 1; 2) C D Đáp án đúng: B Câu 16 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Hai mươi C Mười hai Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Lời giải Hình mười hai mặt có số đỉnh Câu 17 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho hình phẳng C C Đáp án đúng: D , quay quanh trục , , B D bán kính đáy B Tính thể tích Câu 19 Một hình nón có chiều cao hình nón A D giới hạn đồ thị hàm số khối trịn xoay sinh cho hình phẳng A D Mười sáu Tính diện tích xung quanh C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A SB vng góc với mặt phẳng đáy, biết AC=a √3 , BC=2 a , SC=a √7 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3√ a3 a3 A V = B V =3 a3 C V = D V = 2 Đáp án đúng: C Câu 21 Nếu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D Ta có: ⃗ Câu 22 Trong khơng gian Oxyz cho OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j Tọa độ điểm A A A ( ;−1 ;−2 ) B A (−2 ; 1;−1 ) C A (−1 ; 1; ) D A ( ;−1 ;1 ) Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm Xét hàm khẳng định đồ thị hình vẽ bên , đặt Trong khẳng định sau, A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Khảo sát , , ta có Từ Câu 24 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường tròn có bán kính tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cắt mặt cầu cho theo Tính tỉ số A Đáp án đúng: C B C D cm nên cm Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng với mặt cầu Do đó, ta có Câu 25 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu 26 Trong khơng gian độ tâm bán kính A C Đáp án đúng: D Câu 27 , với cho mặt cầu ta C có phương trình: D Tọa B D Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy C D có nghiệm Suy Với Lại có: Suy Câu 28 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 29 Khẳng định đúng? B D Ông A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) 10 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hồnh khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hồnh khoảng thời gian từ giờ Suy Câu 30 Cho số phức , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A C Đáp án đúng: B số thực B D Biết giá trị lớn Giá trị thuộc tập hợp tập 11 Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) 12 Ta có: Câu 31 Trong khơng gian có phươmg trình A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phươmg trình , cho hai điểm A B C Lời giải D trung điểm Gọi và Ta có Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực qua điểm , có véc tơ pháp tuyến là: Câu 32 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Tìm giá trị nhỏ C D 13 Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có , điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt ta có Câu 33 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 34 B D , chiều cao , độ dài đường sinh Để xác định bán kính đĩa cổ hình trịn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh , vành Bán kính đĩa xấp xỉ 14 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý C tam giác Câu 35 Thể tích khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A B Câu 36 Cho khối chóp chóp cho A Đáp án đúng: B D D là: hình vng cạnh , ta có C có B C , , Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là:: = Câu 37 : Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình chữ nhật C Hình bình hành Đáp án đúng: B Câu 38 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: B Hình vng D Hình thoi 15 A B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng tam giác khối lăng trụ có đáy ABC tam giác cạnh a , Thể tích A B C D Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 16