Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (315)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Giá trị C với B D Tính C D Ta có Đặt , suy Đổi cận Khi Câu Biết Khi A Đáp án đúng: C Câu bằng: B Cho hình chóp tứ giác mặt bên Tính khoảng cách A C D có đáy hình vng cạnh Tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp từ cân đến mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 2017) Cho hình chóp tứ giác Tam giác tích khối chóp A Lời giải Gọi cân B là trung mặt bên vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể Tính khoảng cách điểm có đáy hình vng cạnh C của từ đến mặt phẳng D Tam giác cân tại Ta có là đường cao của hình chóp Theo giả thiết Vì song song với Gọi là hình chiếu vuông góc của Xét tam giác lên Mặt khác Ta có: vuông tại Câu Cho hình chóp có cạnh đáy , cạnh bên N, P, Q điểm đối xứng với điểm đối xứng với qua Thể tích khối chóp , , , B C Đáp án đúng: C D Câu Cho điểm , , Phương trình mặt phẳng A , Mặt phẳng B , Phương trình mặt phẳng Ta có B , Mặt phẳng qua , song nên nhận Mặt phẳng , C , qua D , song song với cặp véc tơ phương Do Mặt phẳng , song song với D Giải thích chi tiết: Cho điểm qua C Đáp án đúng: B A Lời giải tâm đáy Gọi M, qua trọng tâm tam giác A song với qua điểm nhận vectơ pháp tuyến có phương trình: Vậy phương trình mặt phẳng Câu Cho A Đáp án đúng: D là: mệnh đề B Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm hàng A C Đáp án đúng: C C , D Tìm điểm M Oxz để A,B,M thẳng B D Câu Giải phương trình A B C Đáp án đúng: A D Phương trình vơ nghiệm Câu 10 Cho hình chóp chiếu vng góc , đáy A Đáp án đúng: B tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: Từ ( ; Do ( ngoại tiếp tam giác suy ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Do ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 11 Cho hình lăng trụ Biết tứ giác tạo với A Đáp án đúng: B có đáy hình thoi có góc tam giác vng nhọn Mặt phẳng vng góc với Thể tích khối lăng trụ B , cạnh mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Có Do chiều cao hình lăng trụ Trong kẻ vng góc với kẻ vng góc với Khi hay Ta có Góc góc vng nên góc nhọn Do vng có vng cân Xét hai tam giác vuông , ta có (vì hình thoi có cạnh ) Ta có Vậy Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu thẳng Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : , : đồng thời song song với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: C , : hai đường B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ đường thẳng mặt cầu : , , cho mặt cầu : A B C Lời giải D có tâm , bán kính qua có vectơ phương qua có vectơ phương Mặt phẳng hai Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với đồng thời song song với hai đường thẳng Mặt cầu : , cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng có dạng: ; Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: * * , ta có phương trình mặt phẳng Câu 13 Điểm điểm sau điểm cực tiểu hàm số ? A Đáp án đúng: B D B Câu 14 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C C thể tích B Diện tích tồn phần hình trụ tạo nên khối trụ C D Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao nên khối trụ thể tích A Lời giải B C Ta tích khối trụ Diện tích tồn phần hình trụ D Diện tích tồn phần hình trụ tạo Câu 15 Cho số thực dương , thỏa mãn , , số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt Khi , D ngun dương nên ngun dương Mặt khác Từ ; nguyên dương nên phải có với ta có nguyên dương Để thỏa mãn nguyên dương + Trường hợp 1: Khi Ta có trường hợp sau: (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) + Trường hợp 2: Khi (nhận) (loại) Trường hợp ta nhận cặp (nhận) (loại) Trường hợp ta nhận cặp thỏa mãn + Trường hợp 3: Khi thỏa mãn + Trường hợp 4: Khi (loại phương trình khơng có nghiệm nguyên) + Trường hợp 5: Khi (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) + Trường hợp 6: Khi (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) Tóm lại ta Do Suy Vậy Câu 16 Cho hình chóp A Đáp án đúng: D Câu 17 có đáy B tam giác cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy, góc Thể tích khối chóp C D Hình vẽ bên đồ thị hàm số Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 18 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu 19 Có số nguyên dương Giải thích B chi tiết: D C D B A Đáp án đúng: A C cho ứng với số Ta C có khơng q D ) TH1: ta có (vơ lý TH2: ta có (ln có khơng q khoảng Vậy có thỏa mãn có: (do Để ứng với số số nguyên số nguyên số nguyên dương) số nguyên dương) thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm nằm số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu đề Câu 20 Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số cho có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số cho B B Câu 23 Trong khơng gian A D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C nhận C C , cho ba điểm D , , Mặt phẳng qua làm vectơ pháp tuyến có phương trình B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Gọi n1 , n2 , n3 số trục đối xứng khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác khối lập phương Mệnh đề sau đúng? A n1=0 , n2=1 , n3=9 B n1=3 , n2=1 , n3=9 C n1=0 , n2=0 , n 3=6 D n1=0 , n2=1 , n3=3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối tứ diện có trục đối xứng (đi qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Khối chóp tứ giác có trục đối xứng (đi qua đỉnh tâm mặt tứ giác) Khối lập phương có trục đối xứng (Loại 1: qua tâm mặt đối diện ; Loại 2: qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Câu 25 Có giá trị nguyên tham số thực cận ngang? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có ⏺ với ⏺ với Nếu D Vơ số ; Do giá trị thỏa yêu cầu toán , để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Trên có đáy hình vng cạnh , với lấy điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kẻ có tiệm suy hàm số có Câu 26 Cho hình chóp phẳng C TCN Nếu để đồ thị hàm số Gọi góc tạo mặt phẳng , gọi mặt phẳng chứa bất kỳ, thể tích khối tứ diện B , gọi , C góc tạo mặt vng góc với mặt phẳng D cho góc 10 Mà hình vng Nên Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ có phương trình , cho mặt phẳng Đường thẳng A C Đáp án đúng: C hình chiếu vng góc đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ đường thẳng phẳng mặt phẳng , cho mặt phẳng Đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng mặt có phương trình A B C Lời giải D Gọi Khi đường thẳng mặt phẳng chứa vectơ pháp suy tuyến Ta có phương trình mặt phẳng Lấy Chọn toạ độ điểm suy Vậy phương trình đường thẳng thoả mãn hệ Câu 28 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC , diện 11 A Đáp án đúng: A B Câu 29 Trong không gian qua giá trị C cho điểm , song song với trục A Đáp án đúng: B mặt phẳng vng góc với qua C A B Lời giải C D mặt phẳng , song song với trục vng góc với có phương trình dạng D Đường thẳng Mặt phẳng Khi cho điểm Khi giá trị Mặt phẳng có phương trình dạng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng D có vectơ phương có vectơ pháp tuyến Theo đề mặt phẳng Mặt phẳng nhận qua điểm Đồng thức với pt làm vectơ pháp tuyến nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình ta có Vậy Câu 30 Cho ba số phức Biết biểu thức A Giải thích chi tiết: Cho ba số phức Biết biểu thức B , đạt giá trị nhỏ Giá trị C Đáp án đúng: D A thỏa mãn điều kiện B D thỏa mãn điều kiện , đạt giá trị nhỏ Giá trị 12 C Lời giải D Gọi điểm biểu diễn cho số phức điểm đường trịn Gọi có tâm điểm điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm Gọi đường tròn điểm biểu diễn cho số phức Do quỹ tích điểm , , bán kính , có tâm điểm , bán kính đường thẳng nên đường thẳng Ta lại có , Ta có trịn thẳng , nghĩa quỹ tích nằm khác phía so với đường thẳng , khơng có điểm chung với hai đường nằm khác phía so với đường Ta có , gọi hình vẽ, ta có giao điểm đường thẳng với , đạt giá trị nhỏ 13 Ta có , giao điểm , Vậy suy Câu 31 Cho , khẳng định sau đúng: A C Đáp án đúng: A Câu 32 Cho số phức thỏa mãn B D Khi đạt giá trị lớn nhất, A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức nhất, A B Lời giải thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn C D Ta có: Dấu “=” xảy khi: Khi đó: Câu 33 Cho số phức , trị lớn với thỏa mãn Khi đó: Biểu thức đạt giá 14 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy ngược hướng Câu 34 Trên khoảng , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Cách giải: Trên khoảng , ta có Câu 35 Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức D 15 B Môđun số phức số thực C Môđun số phức số thực không âm D Môđun số phức số âm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức số âm B Môđun số phức số thực C Môđun số phức D Môđun số phức Hướng dẫn giải số thực không âm với Do Vậy chọn đáp án A HẾT - 16