ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 031 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu Mặt phẳn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng tròn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu điểm cắt C nên khoảng cách từ và cầu theo thiết diện đường D nằm mặt cầu bán kính Ta có Đặt mặt có tâm đến mặt phẳng , bán kính đường trịn Khi đó: Đường trịn Câu có diện tích nhỏ nên Cho hàm số có đạo hàm cấp hai xét dấu Biết , , bảng hình sau: Hàm số A đạt giá trị nhỏ điểm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có thuộc khoảng sau đây? B D Ta có Từ bảng biến thiên ta có , với Từ ta có bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên có hàm số Vì nên Câu đạt giá trị nhỏ Cho với Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B 16 và C , D Đặt Do đó Suy Vậy , Câu Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A B 24 C 48 D 16 Đáp án đúng: A Câu Bất phương trình số nghiệm với A Đáp án đúng: A B Câu Phương trình C D có tập nghiệm là: A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số hình vẽ liên tục Bất phương trình A giá trị tham C D thỏa mãn , Hàm số nghiệm với B C Đáp án đúng: B có đồ thị D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số với Khi Vậy bất phương trình nghiệm Câu Cho hai số phức , thỏa mãn , A giá trị khác B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử Theo ta có: Giá trị D , Khi đó, ta có: Vậy Câu Cho hình nón trịn xoay có chiều cao xung quanh hình nón A , đường sinh C Đáp án đúng: B B B C A Đáp án đúng: C bán kính đường trịn đáy C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải C Ta có: , đường sinh B B D Câu 10 Nghiệm phương trình Diện tích D Giải thích chi tiết: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao Diện tích xung quanh hình nón A bán kính đường trịn đáy D D Vậy nghiệm phương trình Câu 11 Cho số phức thoả mãn Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Gọi GTLN, GTNN biểu thức B C điểm biểu diễn số phức , có tâm D , bán kính Do số phức thoả mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung ; Vậy Câu 12 Gọi tập hợp số phức thỏa mãn có mođun nhỏ lớn Khẳng định sau ? A Gọi số phức B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử D Ta có ⏺ tập hợp số phức nằm đường tròn tâm bán kính tập hợp số phức nằm ngồi đường trịn tâm bán kính ⏺ Dựa vào hình vẽ ta thấy Cách Áp dụng bất đẳng thức Ta có Dấu thứ xảy , kết hợp với ta Tương tự cho dấu thứ hai, ta Câu 13 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí thuê nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân công thấp Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 14 Có giá trị nguyên dương để hàm số B đồng A Đáp án đúng: D xác định với mọi C ? D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương để hàm số ? A B Lời giải C D Hàm số xác định với mọi Vì ngun nên Vậy có tất xác định với mọi giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm điểm biểu diễn ba số phức Khi đó, trọng tâm điểm biểu diễn số phức sau đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trọng tâm tam giác Vậy trọng tâm điểm biểu diễn số phức 6−8 x Câu 16 Tìm giá trị lớn y= x +1 A 10 D C −2 B Đáp án đúng: B Câu 17 Trong không gian A C Đáp án đúng: D , cho điểm Mệnh đề đúng? B D Câu 18 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ hình trụ cho tính cơng thức ? Diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức mặt phẳng số phức Đường trịn đơn vị có tâm gốc tọa độ Một số số phức số nghịch đảo Số số nào? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Số phức điểm Số phức nghịch đảo có biểu diễn Ta có: nên nên điểm biểu diễn Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn số phức Câu 20 Cho hàm số phải nằm đường trịn điểm có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình đồ thị hàm số D số giao điểm đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng điểm phân biệt Do số nghiệm phương trình Câu 21 Xét số thực dương cắt đồ thị hàm số với thỏa Giá trị lớn biểu thức A B Đáp án đúng: D C D Giải thích chi tiết: Xét hàm đến kết Suy Từ Suy − x −2 có phương trình x −1 B x=− 1; y=− D x=1 ; y=1 Câu 22 Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=1 ; y=−1 C x=− 1; y=1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có lim +¿ x→ ¿ lim − x −2 − x− x→1 =− ∞ , x− x −1 − =+∞ ¿ nên tiêm cận đứng có phương trình x=1 lim − x −2 x →+∞ x −1 =− , lim − x −2 x →− ∞ x −1 =− nên tiệm cận ngang đồ thị có phương trình y=− Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho Tọa độ vecto là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh A B Đáp án đúng: D Câu 25 Một khối chóp có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm B thỏa mãn C bán kính đáy D chiều cao Thể tích khối chóp C Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? D D A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 3−m x2 −6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân? A m=−3 B m=3 C m=1 D m=−4 Đáp án đúng: C n a+1 u u = a Câu 29 Tìm tất giá trị để dãy số ( n) với n dãy số tăng? n2 +3 2 −2 A a> B a= C a= D a← 3 3 Đáp án đúng: A n a+1 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị a để dãy số ( u n) với un = dãy số tăng? n +3 2 −2 A a> B a= C a← D a= 3 3 Lời giải Ta có un = n a+1 a 2−3 a = + 2 n +3 2 ( 2n3 +3 ) ( ) 2−3 a 1 − 2 ( n+1 ) + n +3 1 −