Đề ôn tập toán 12 (30)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Thể tích khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian , cho A C Vectơ B C Đáp án đúng: B có tọa độ D Giải thích chi tiết: Câu Trong khơng gian có phươmg trình A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phươmg trình , cho hai điểm A B C Lời giải D trung điểm Gọi D Ta có Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua điểm Mặt phẳng trung trực , có véc tơ pháp tuyến là: Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D , với B ta C D Câu Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D B thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau? C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà nên Khi Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường tròn A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: A B Câu Cho số phức C Đáp án đúng: B D , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A C số thực B D Biết giá trị lớn Giá trị thuộc tập hợp tập Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) Ta có: Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có , điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt ta có Câu 10 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , qua , hình vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi Ta có , đường phân giác góc ; đường phân giác góc đường phân giác ngồi chân đường phân giác ngồi góc ta có và Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận Khi đường thẳng qua phương trình Nhận xét: làm vec tơ phương có phương trình , ta tính vng góc với mặt phẳng có véc tơ phương nên có  Mấu chốt tốn chứng minh trực tâm tam giác tâm đường trịn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn bàng tiếp góc , ta có Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm AB có phương trình A , với , ” Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A , C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hình phẳng , chiều cao B D giới hạn đồ thị hàm số khối trịn xoay sinh cho hình phẳng quay quanh trục , , độ dài đường sinh , , Tính thể tích A C Đáp án đúng: C Câu 14 Đạo hàm hàm số là: A B Đáp án đúng: B Câu 15 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: A D C D D Cho hàm số Biết có đồ thị hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang A Đáp án đúng: D với B B Biết C C có đồ thị D hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang D có điểm chung với gần với số sau Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 16 chung B có điểm gần với số sau Lời giải Đường thẳng qua Gọi song song với trục hoành cắt đồ thị tiếp tuyến phương trình tiếp xúc với đường trịn tâm tiếp tuyến chung đường trịn tâm Hình thang có: Vậy Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình bằng: A B C Đáp án đúng: C Câu 18 D Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A y = -1 B y = C x = -1 D x = Đáp án đúng: B y =3 ( y−√ 1+ x ) − y + x Tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu 19 Cho x , y số thực thỏa mãn log 2 √ 1+ x K= x− y −5 −3 A minK = B minK =−1 C minK =−2 D minK = 4 Đáp án đúng: A Câu 20 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình vng có diện tích Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho A B Lời giải C D Thiếu diện hình vng Ta có: suy bán kính đáy : Thể tích khối trụ cho : Câu 21 Để xác định bán kính đĩa cổ hình trịn bị vỡ phần, nhà khảo cổ lấy ba điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết sau: cạnh A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý , C tam giác vành Bán kính đĩa xấp xỉ D , ta có Câu 22 Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 23 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 24 B D C D Ông A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Qng đường kể từ lúc ơng A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hoành khoảng thời gian từ Suy Câu 25 Cho hình chóp có đáy hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp B C D , Giải thích chi tiết: Gọi Ta có giao điểm cân nên cân S nên 10 Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu Gọi ta có: xảy Do đó: trung điểm , kẻ đường trung trực Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì có tâm cắt bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là: Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 27 Cho tam giác vng cân có cạnh tích khối nón tạo thành bằng: C A Đáp án đúng: A C B A Đáp án đúng: B C D Quay tam giác xung quanh cạnh Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình B Giải thích chi tiết: Bất phương trình Thể D D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 29 Tìm số thực A thỏa mãn B 11 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A Lời giải thỏa mãn B C D Ta có: Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A SB vng góc với mặt phẳng đáy, biết AC=a √3 , BC=2 a , SC=a √7 Tính thể tích V khối chóp S ABC 3 a √3 3a a A V = B V = C V =3 a3 D V = 2 Đáp án đúng: D Câu 31 Biết A Đáp án đúng: C Khi B C Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ tọa độ , A C Đáp án đúng: D Viết phương trình mặt phẳng cho A Lời giải Vì ba điểm D , cho Viết phương trình mặt phẳng điểm B có dạng: trọng tâm tam giác cho C thuộc trục tọa độ Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì trọng tâm tam giác B , cắt trục Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục tọa độ D , cho điểm , trọng tâm tam giác D nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng : 12 Câu 33 Cho hình hộp phẳng có trung điểm ba cạnh cắt đường thẳng Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu 34 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Điểm biểu diễn số phức Câu 35 Nếu C Điểm biểu diễn số phức C Ta có mặt phẳng phức D D mặt phẳng phức mặt phẳng phức 13 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D C D Ta có: Câu 36 Cho hình nón ( N )có bán kính đáy a , độ dài đường sinh a Diện tích xung quanh (N ) ? A 45 π a2 B 20 π a2 C 10 π a2 D 15 π a2 Đáp án đúng: C Câu 37 : Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình vng B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình bình hành Đáp án đúng: A Câu 38 Cho mặt cầu , mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết khơng đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: D B tạo với mặt phẳng , C Hai điểm góc nằm mặt cầu D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm Hạ , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , điểm tồn nên 14 Ta có: Do tam giác mặt cầu vng cân tâm , bán kính với Do , thuộc Khi đó, Câu 39 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Câu 40 Cho hàm số tối giản, thuộc mặt phẳng là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: B B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu Kết , , , HẾT - 15