Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (30)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Tìm tập xác định hàm số A D  0;    y  x  x  3  B D   3;    \  0 D   3;    D    ;    C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x ) +5=0 A B Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Ta có f ( x ) +5=0 ⇔ f ( x )=− D Dựa vào đồ thị ta thầy hàm số y=f ( x )cắt đường thẳng nằm ngang y= −5 hai điểm Câu Tập xác định hàm số D  0;  A D  \  0 C Đáp án đúng: B Câu Một hình chóp ln có: A Số mặt số đỉnh C Các mặt tam giác Đáp án đúng: A Câu B D  0;  D B Số cạnh số đỉnh D Số cạnh số mặt Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ sau' y  f  x Hàm số hàm số ? A y  x  C y  x  x  B y  x  x  D y x  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Đây đồ thị hàm bậc trùng phương có hệ số a  nên loại đáp án y  x  x  y x  x   1;3 nên nhận đáp án y  x  x  + Đồ thị hàm số qua điểm có tọa Câu Cho hàm số f ( x )=x +3 m x +3, với giá trị m=m0 hàm số đồng biến ( − ∞ ;+ ∞ ) Khẳng định sau đúng? A m∈ ( ; ) B m∈ ( −1 ; ) C m∈ [ 1; ] D m∈ [ ; ] Đáp án đúng: D Câu Mô đun số phức z = - 3i A Đáp án đúng: D B 13 D 13 C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tính z = 22 +( - 3) = 13 (2 x 1)sin xdx a x cos x  b cos x  c sin x  C Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết Câu Số phức liên hợp số phức A C nên B D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Mơđun C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn D Môđun A Lời giải B Đặt , C D , từ giả thiết ta có hệ  x  y 25  x  y 25     2 2  y 5 ( x  2)  y ( x  2)  ( y  10)  x 0   y 5 Vậy , suy , dx a ln  b ln  c ln  x  2  x  4  a, b, c    Giá trị biểu thức 2a  3b  c  Câu 11 Biết , A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Tập xác định hàm số y  x  2;  A  \  0 B C   0;  D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì số vơ tỉ nên điều kiện xác định hàm số y  x x  D  0;   Tập xác đinh: Câu 13 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Đáp án đúng: A D a  0, b  0, c  Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số có a  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương  c  Đồ thị hàm số có điểm cực trị  a, b trái dấu  b  z  1 z 2i  z  1 Câu 14 Cho số phức z  x  yi thỏa mãn  Tính xy 12 12 12  A 25 B 25 C 12 D  Đáp án đúng: A z  1 z 2i  z  1 Giải thích chi tiết: Cho số phức z  x  yi thỏa mãn  Tính xy 12 12 12 12   A B 25 C D 25 Lời giải z  2i  z  1 z 2i  z  1  z  z  2i Ta có:  z  z  2i 1 z  2i  z  1 2i  z  1  Thay trở lại ta có 12 x  , y   xy  5 25 Vậy  2i z   i  2i 5 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 1   ;3  3;     A B   log  x  1 3 C   ;3 1   ;3 D   Đáp án đúng: D y = x- 1Câu 16 Tìm tập xác định hàm số A [1;5) \ { 2} [1;5] \ { 2} C Đáp án đúng: A 3x - ( x - 4) - x B [1; +¥ ) \ { 2;5} D ( - ¥ ;5] Câu 17 Một khối trụ tích 6 Nếu giữ nguyên chiều cao tăng bán kính đáy khối trụ gấp lần thể tích khối trụ ? A 162 B 18 C 27 D 54 Đáp án đúng: D Câu 18 Cách viết sau đúng: a   a; b  A B  a   a; b a   a; b  a  a; b  C D    Đáp án đúng: D Câu 19 Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số cho đây? x3 y   3 B 3x 1 y 2x  A C y x  x  Đáp án đúng: D D f ( x) 3e x  Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số 2 3e x   C 3e x   C x x A B Đáp án đúng: C y x3  3 x C 3e x   C x D 3e x   C x Câu 21 Hàm số y  x  x  x  đồng biến khoảng sau đây? 1   ;    A  1   ;1 B   C   ;1 D  1;  Đáp án đúng: D x 1 y z    Oxyz 1 điểm A  1; 2;3 Gọi  P  mặt Câu 22 Trong không gian , cho đường thẳng d :  phẳng chứa d cách điểm A khoảng cách lớn Vectơ vectơ pháp tuyến  P ?   n3  1;1;1 n2  1;0;   A B  n1  1;0;  C Đáp án đúng: A D  n4  1;1;  1 Giải thích chi tiết: P Gọi H hình chiếu A xuống mặt phẳng   Từ H kẻ HM  d Ta có AM  d P AM   P  Ta có AH  AM Suy khoảng cách từ A đến   lớn M H , hay  x   2t   y t   z 1  t u   2;1;1 t     Phương trình tham số d :  , vectơ phương  M  d  M    2t ; t;1  t   MA   2t ;  t ;  t      MA  u  MA.u 0       2t     t     t  0  t 0  M   1; 0;1  MA  2; 2;  Suy    n3  1;1;1 n  1;1;1 P Do hướng với MA nên vectơ pháp tuyến    A  3;  1;0  n  1;  2;  Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm vectơ Mặt phẳng qua  A , nhận n làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x  y  z  0 C x  y  0 B x  y  0 D x  y  z  0 Đáp án đúng: D  A  3;  1;0  n  1;  2;  Oxyz Giải thích chi tiết: Trong , cho điểm vectơ Mặt  không gian với hệ tọa độ phẳng qua A , nhận n làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x  y  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  0 Lời giải  A  3;  1;0  n  1;  2;  Mặt phẳng qua , nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: x    y  1  z 0  x  y  z  0 Câu 24 Mặt cầu có bán kính 400  cm A   10  cm  , diện tích mặt cầu bằng: B 400  cm  100   cm  D 100  cm  C Đáp án đúng: B C : Câu 25 Cho đồ thị phân biệt A m  m  y x x  Tìm điều kiện m để đường thẳng d : y  x  m cắt  C  hai điểm B  m  D m  m  C m  m  Đáp án đúng: D 2 Câu 26 Phương trình sin x  4sin x cos x  3cos x 0 tương đương với phương trình sau đây? tan x  1  tan x  3 0 A  B tan x  tan x  0 tan x  1  tan x  3 0 C tan x  tan x  0 D  Đáp án đúng: A Câu 27 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số ? A y = 1y= 2x x- B x +1 x- C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho a, b số thực dương Rút gọn 4 A P = a b + ab C P = ab P= y= - x +1 x- y= 2x +3 x +1 a b + ab a + b ta P = ab ( a + b) B D P = a + b Đáp án đúng: C Câu 29 Cho số phức w hai số thực b , c Biết w  3w  4i hai nghiệm phương trình 2022 z  bz  c 0 Tính giá trị biểu thức P b  c A P  8088 Đáp án đúng: D B P  4044 C P 4044 D P 8088 Giải thích chi tiết: Cho số phức w hai số thực b , c Biết w  3w  4i hai nghiệm phương trình 2022 z  bz  c 0 Tính giá trị biểu thức P b  c A P  4044 B P 8088 C P 4044 D P  8088 Lời giải z,z z  z2 Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai az  bz  c 0 có hai nghiệm phức  x, y    Vì b, c   phương trình 2022 z  bz  c 0 có hai nghiệm z1 w  , Đặt w  x  yi z2 3w  4i nên nghiệm z1 , z2 nghiệm phức có phần ảo khác Do z1  z2  w  3w  4i  x  yi  3  x  yi   4i  x  3 x  x 1  x   yi 3 x    y  i     y 4  y  y 1  z1 w  3  i  w 1  i    z2 3w  4i 3  i b   z1  z2  2022   z z  c 2 2022 Theo định lý Viet:  , từ suy b    2022 6    c 10  2022 b  6.2022  b  c 8088  c 10.2022 Vậy P b  c 8088 Câu 30 Cho hàm số y ax  bx  c  a; b; c    có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số A , B  , Đáp án đúng: A C D  , Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số, giá trị cực đại hàm số cho  Câu 31 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x có tọa độ A (1;  2) Đáp án đúng: A B ( 1;1) C (  1;  4) D ( 1; 2) Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1]Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x có tọa độ A ( 1; 2) B (1;  2) C ( 1;1) D (  1;  4) Tập xác định : D  Ta có y 3 x  0  x 1 , y (1)  2, y ( 1) 2 Bảng biến thiên x    1  y    y     Dựa vào bảng biến thiên ta suy điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1;  2) Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A.3 B C D Lời giải FB tác giả: Mung Thai lim y  Ta có x   1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  lim y 3 Ta có x   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 3 Câu 33 Trong không gian cho hai đường thẳng phẳng ; Phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: C cho mặt song song với mặt phẳng cắt B D Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai đường thẳng mặt phẳng song với mặt phẳng cắt Phương trình đường thẳng A B C Lời giải D Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là: Do ; cho song ; Do đường thẳng song song với mặt phẳng nên Suy Mặt khác ta có: Khi đó: Vậy đường thẳng ; qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình M  1;  3 Câu 34 Điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức A  3i B  3i C  i D   i Đáp án đúng: B M  1;  3 Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] Điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức A  3i B  3i C   i D  i Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn M  1;  3 Điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức  3i Câu 35 Đồ thị có đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? 10 A y x 1 x 1 y 2x  x 1 C Đáp án đúng: A B D y 2x  x 1 y  2x   x HẾT - 11